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文档简介
1、平行线常见题型整理v 平行线的概念及三线八角:1.下列说法正确的有( ).一条直线的平行线只有一条;过一点与已知直线平行的直线只有一条;因为a/b,c/d,所以a/d;经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中,正确的是( ).A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行,一条相交3.如图,已知直线AB,CD被直线EF所截,分别交AB,CD于点M,N,NH是一条线段,图中共有多少对同位角?多少对内错角?多少对同旁内角?分别指出这些
2、角?4.如图,1与2,3与4是什么角?它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的?v 平行线的判定:1、判定定理的直接运用1.如图,点E在AD的延长线上,下列条件中能判断BCAD的是( ).A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA=52.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到ab的是( ).A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=1803.如图,给出下列四个条件:BAC=ACD;DAC=BCA;ABD=CDB;ADB=CBD,其中能使ADBC的条件是( ).A. B. C. D. 4.如图所示,下列条件中,能判断直线l1l2的是( ). A. 2=3 B. 1=3 C. 4+5=18
3、0 D. 2=45.如图,给出下面的推理:B=BEF,AB/EF;B=CDE,ABCD;B+BEC=180,ABEF;ABCD,CDEF,ABEF.其中正确的推理是( ).A. B. C. D.6.如图,以下条件能判定GECH的是( ).A. FEB=ECD B. AEG=DCH C. GEC=HCF D. HCE=AEG7.如图,下列条件中,不能判断直线l1l2的是( ).A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=1808.如图,已知直线BF,CD相交于点O,D=40下面判定两条直线平行正确的是( ).A. 当C=40时,ABCD B. 当A=40时,ACDEC. 当E=120
4、时,CDEF D. 当BOC=140时,BFDE9.如图,点E是AC上一点,若AEF:FED:DEC=2:3:4,AFE=60,BDE=120,则下列推出的结论,成立的是( ).A.AB/DE,但EF与BC不平行 B.AB与DE不平行,EF/BC C.AB/DE,EF/BC D.AB与DE不平行,EF与BC不平行10.如图,不能作为判断ABCD的条件是( ).A. FEB=ECD B. AEC=ECD C. BEC+ECD=180 D. AEG=DCH11.如图,下列条件中,能判定DEAC的是( ).A. EDC=EFC B. AFE=ACD C. 3=4 D. 1=212.如图,请填写一个你
5、认为恰当的条件:_,使ABCD13.如图,用两个相同的三角形按照如图方式作平行线,能解释其中道理的定理是_.2、判定定理的综合运用1.学习了平行线后,小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半透明的纸得到的(如图(1)(4),从图中可知,小敏画平行线的依据有( ).两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行A. B. C. D. 2.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有( ).A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组3.在同一
6、平面内,有8条互不重合的直线,l1,l2,l3l8,若l1l2,l2l3,l3l4,l4l5以此类推,则l1和l8的位置关系是( ).A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定4.如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分AEF,GF平分EFC,1+2=90,ABCD吗?为什么?解:因为GE平分AEF,GF平分EFC(已知),所以AEF=2_,EFC=2_,(_)所以AEF+EFC=_(等式性质),因为1+2=90(已知),所以AEF+EFC=_所以ABCD(_)5.已知:如图,ABCADC,BF、DE分别平分ABC与ADC,且13求证:ABDC证明ABCADC,( )又BF
7、、DE分别平分ABC与ADC,( )_.( )13,( )2_( )_.( )v 平行线的性质:1、直接运用性质求角度1.如图,已知直线ab,直线c与a、b分别交于A、B,且1=120,则2=( ). A. 60 B. 120 C. 30 D. 1502.如图,直线AB、CD交于点O,OTAB于O,CEAB交CD于点C,若ECO=30,则DOT等于( ). A. 30 B. 45 C. 60 D. 1203.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度( ).A. 先向左转130,再向左转50 B. 先向左转50,再向右转50C. 先向左转50,再向右转40
8、D. 先向左转50,再向左转404.如图,ABEFCD,ABC=46,CEF=154,则BCE等于( ). A. 23 B. 16 C. 20 D. 265.如图,DHEGBC,DCEF,那么与EFB相等的角(不包括EFB)的个数为( ). A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个方位角1.小明放学回家沿着南偏西30方向走,如果小明返校时按原路返回,那么他返校的正确方向( ).A. 北偏东30 B. 南偏东30 C. 北偏西30 D. 南偏西302.在海上有两艘军舰A和B,测得A在B的北偏西60方向上,则由A测得B的方向是( ).A. 南偏东30 B. 南偏东60 C. 北偏西30 D.
9、 北偏西603.如图,在一次夏令营活动中,小霞同学从营地A点出发,要到C地去,先沿北偏东70方向到达B地,然后再沿北偏西20的方向走到了目的地C,此时小霞在营地A的北偏东40的方向上,则ACB的度数为( ). A. 30 B. 40 C. 60 D. 702、角平分线与平行线的综合1.已知:如图,BD平分ABC,点E在BC上,EFAB若CEF=100,则ABD的度数为( ). A. 60 B. 50 C. 40 D. 302.如图,已知ABCD,AE平分CAB,且交于点D,C=110,则EAB为( ). A. 30 B. 35 C. 40 D. 453.如图,ABCD,直线EF交AB于点E,交
10、CD于点F,EG平分BEF,交CD于点G,1=50,则2等于( ). A. 50 B. 60 C. 65 D. 904.如图,已知ABCD,B=65,CM平分BCE,MCN=90,求DCN的度数3、平行线性质的应用1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得A=115,D=110已知梯形的两底ADBC,请你求出另外两个角的度数2.如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(ACB=90)在直尺的一边上,若1=60,则2的度数等于( ). A. 75 B. 60 C. 45 D. 303.如图,直线lm,将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m
11、上,若1=25,则2的度数为( ). A. 20 B. 25 C. 30 D. 354.已知一副三角板如图(1)摆放,其中两条斜边互相平行,则图(2)中1=_.4、平行线的判定与性质综合1.如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,1=2,AB平分EAC,CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完整证明:因为1=2,所以_,(_)所以EAC=ACG,(_)因为AB平分EAC,CD平分ACG,所以_=12EAC,_12=ACG,所以_=_,所以ABCD(_)2.看图填空,并在括号内加注明理由(1)如图,B=C(已知)_(_);AEDF(已知)_=_(_)(2)如图,A=_(已知
12、)ABCE(_);B=_(已知)ABCE(_)3.如图,已知ABCD,1=2,求证:BECF4.已知:如图,ABCD,ABE=DCF,你能否判断BECF?试说明你的理由。5.已知,如图,BCE、AFE是直线,ABCD,1=2,3=4AD与BE平行吗?为什么? 解:ADBE,理由如下:ABCD(已知)4=_(_)3=4(已知)3=_(_)1=2(已知)1+CAF=2+CAF(_)即_=_3=_(_)ADBE(_)反射镜问题1.如图所示,AOB的两边OA、OB均为平面反光镜,AOB=35,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是( ). A. 35 B. 70 C. 110 D. 1202.如图所示,一束光线垂直照射水平地面,在地面上放一个平面镜,欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线,则平面镜与地面所成锐角的度数为( ). A. 45 B. 60 C. 75 D. 80折叠问题1.如图所示,是用一张长方形纸条折成的如果1=100,那么2=_度2.如图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC交于点G,点D、点C分别落
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