平行线习题整理

1、平行线常见题型整理v 平行线的概念及三线八角：1.下列说法正确的有（ ）.一条直线的平行线只有一条；过一点与已知直线平行的直线只有一条；因为a/b，c/d，所以a/d；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下面关于一条直线和两条平行线的位置关系的说法中，正确的是（ ）.A.一定与两条平行线都平行B.可能与两条平行线都相交或都平行C.一定与两条平行线都相交D.可能与两条平行线中的一条平行，一条相交3.如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，分别交AB，CD于点M，N，NH是一条线段，图中共有多少对同位角？多少对内错角？多少对同旁内角？分别指出这些

2、角？4.如图，1与2，3与4是什么角？它们分别是由哪两条直线被哪一条直线所截得到的？v 平行线的判定：1、判定定理的直接运用1.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断BCAD的是（ ）.A3=4 BA+ADC=180 C1=2 DA=52.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是（ ）.A1=2 B2=4 C3=4 D1+4=1803.如图，给出下列四个条件：BAC=ACD；DAC=BCA；ABD=CDB；ADB=CBD，其中能使ADBC的条件是（ ）.A. B. C. D. 4.如图所示，下列条件中，能判断直线l1l2的是（ ）. A. 2=3 B. 1=3 C. 4+5=18

3、0 D. 2=45.如图，给出下面的推理：B=BEF，AB/EF；B=CDE，ABCD；B+BEC=180，ABEF；ABCD，CDEF，ABEF.其中正确的推理是（ ）.A. B. C. D.6.如图，以下条件能判定GECH的是（ ）.A. FEB=ECD B. AEG=DCH C. GEC=HCF D. HCE=AEG7.如图，下列条件中，不能判断直线l1l2的是（ ）.A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=1808.如图，已知直线BF，CD相交于点O，D=40下面判定两条直线平行正确的是（ ）.A. 当C=40时，ABCD B. 当A=40时，ACDEC. 当E=120

4、时，CDEF D. 当BOC=140时，BFDE9.如图，点E是AC上一点，若AEF：FED：DEC=2:3:4，AFE=60，BDE=120，则下列推出的结论，成立的是（ ）.A.AB/DE，但EF与BC不平行 B.AB与DE不平行，EF/BC C.AB/DE,EF/BC D.AB与DE不平行，EF与BC不平行10.如图，不能作为判断ABCD的条件是（ ）.A. FEB=ECD B. AEC=ECD C. BEC+ECD=180 D. AEG=DCH11.如图，下列条件中，能判定DEAC的是（ ）.A. EDC=EFC B. AFE=ACD C. 3=4 D. 1=212.如图，请填写一个你

5、认为恰当的条件：_，使ABCD13.如图，用两个相同的三角形按照如图方式作平行线，能解释其中道理的定理是_.2、判定定理的综合运用1.学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）（4），从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）.两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行A. B. C. D. 2.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中，相互平行的线段有（ ）.A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组3.在同一

6、平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3l8，若l1l2，l2l3，l3l4，l4l5以此类推，则l1和l8的位置关系是（ ）.A. 平行 B. 垂直 C. 平行或垂直 D. 无法确定4.如图，已知直AB、CD被直线EF所截，GE平分AEF，GF平分EFC，1+2=90，ABCD吗？为什么？解：因为GE平分AEF，GF平分EFC（已知），所以AEF=2_，EFC=2_，（_）所以AEF+EFC=_（等式性质），因为1+2=90（已知），所以AEF+EFC=_所以ABCD(_)5.已知：如图，ABCADC，BF、DE分别平分ABC与ADC，且13求证：ABDC证明ABCADC，( )又BF

7、、DE分别平分ABC与ADC，( )_.( )13，( )2_( )_.( )v 平行线的性质：1、直接运用性质求角度1.如图，已知直线ab，直线c与a、b分别交于A、B，且1=120，则2=（ ）. A. 60 B. 120 C. 30 D. 1502.如图，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO=30，则DOT等于（ ）. A. 30 B. 45 C. 60 D. 1203.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ）.A. 先向左转130，再向左转50 B. 先向左转50，再向右转50C. 先向左转50，再向右转40

8、D. 先向左转50，再向左转404.如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（ ）. A. 23 B. 16 C. 20 D. 265.如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为（ ）. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个方位角1.小明放学回家沿着南偏西30方向走，如果小明返校时按原路返回，那么他返校的正确方向（ ）.A. 北偏东30 B. 南偏东30 C. 北偏西30 D. 南偏西302.在海上有两艘军舰A和B，测得A在B的北偏西60方向上，则由A测得B的方向是（ ）.A. 南偏东30 B. 南偏东60 C. 北偏西30 D.

9、 北偏西603.如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到C地去，先沿北偏东70方向到达B地，然后再沿北偏西20的方向走到了目的地C，此时小霞在营地A的北偏东40的方向上，则ACB的度数为（ ）. A. 30 B. 40 C. 60 D. 702、角平分线与平行线的综合1.已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF=100，则ABD的度数为（ ）. A. 60 B. 50 C. 40 D. 302.如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交于点D，C=110，则EAB为（ ）. A. 30 B. 35 C. 40 D. 453.如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交

10、CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（ ）. A. 50 B. 60 C. 65 D. 904.如图，已知ABCD，B=65，CM平分BCE，MCN=90，求DCN的度数3、平行线性质的应用1.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得A=115，D=110已知梯形的两底ADBC，请你求出另外两个角的度数2.如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C（ACB=90）在直尺的一边上，若1=60，则2的度数等于（ ）. A. 75 B. 60 C. 45 D. 303.如图，直线lm，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m

11、上，若1=25，则2的度数为（ ）. A. 20 B. 25 C. 30 D. 354.已知一副三角板如图（1）摆放，其中两条斜边互相平行，则图（2）中1=_.4、平行线的判定与性质综合1.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，1=2，AB平分EAC，CD平分ACG将下列证明ABCD的过程及理由填写完整证明：因为1=2，所以_，（_）所以EAC=ACG，（_）因为AB平分EAC，CD平分ACG，所以_=12EAC，_12=ACG，所以_=_，所以ABCD（_）2.看图填空，并在括号内加注明理由（1）如图，B=C（已知）_（_）；AEDF（已知）_=_（_）（2）如图，A=_（已知

12、）ABCE（_）；B=_（已知）ABCE（_）3.如图，已知ABCD，1=2，求证：BECF4.已知：如图，ABCD，ABE=DCF，你能否判断BECF？试说明你的理由。5.已知，如图，BCE、AFE是直线，ABCD，1=2，3=4AD与BE平行吗？为什么？ 解：ADBE，理由如下：ABCD（已知）4=_（_）3=4（已知）3=_（_）1=2（已知）1+CAF=2+CAF（_）即_=_3=_（_）ADBE（_）反射镜问题1.如图所示，AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，AOB=35，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是（ ）. A. 35 B. 70 C. 110 D. 1202.如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）. A. 45 B. 60 C. 75 D. 80折叠问题1.如图所示，是用一张长方形纸条折成的如果1=100，那么2=_度2.如图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED与BC交于点G，点D、点C分别落