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1、 映射例题例1、在下列对应中、哪些是映射、那些映射是函数、那些不是？为什么？设A=1,2,3,4，B=3,5,7,9，对应关系是f(x)=2x+1,x属于A设A=1,4,9,B+-1,1,-2,2,-3,3对应关系是A中的元素开平方设A=R，B=R,对应关系是f(x)=x的3次方，x属于A设A=R,B=R,对应关系是f(x)=2x的2次方+1，x属于A解析：1、是一一映射，且是函数2、不是映射（象是有且唯一）3、是一一映射，且是函数4、是映射，但不是函数，因为B中不是所有值在A中都有对应。例2、设A=a,b,c,B=0,1,请写出两个从A到B的映射从A到B的映射共有23=8个：（a，b，c）（

2、0，0，0）；（a，b，c）（0，0，1）；（a，b，c）（0，1，0）；（a，b，c）（1，0，0）；（a，b，c）（0，1，1）；（a，b，c）（1，0，1）；（a，b，c）（1，1，0）；（a，b，c）（1，1，1）。例3、设集合A=-1，0，1 B=2，3，4，5，6 从A到B的映射 f满足条件 ：对每个XA 有 f（X）+X为偶数 那么这样的映射f的个数是多少？映射可以多对一，要让f（X）+X偶数，当X1和1时，只能从B中取奇数，有3，5两种可能，当X0从B中取偶数有2 4 6三种，则一共有22312个 以后你学啦分步与分类就很好理解啦，完成一件事有两类不同的方案,在第一类方案中有m

3、种不同的方法,在第二类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n中不同的方法,这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤,做第一步有m种不同的方法,做第二步有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=mn种不同的方法例4：已知：集合，映射满足，那么映射的个数是多少？思路提示：满足，则只可能，即、中可以全部为，或各取一个解：，且有当时，只有一个映射；当中恰有一个为，而另两个分别为，时，有个映射因此所求的映射的个数为评注：本题考查了映射的概念和分类讨论的思想例6给出下列四个对应： 其构成映射的是 （ ）只有 只有 只有 只有答案： 提示：根据映射的概念，集合到集合的映射是指对于集合中的每一个元素，在集合中都有唯一确定的值与之相对应，故选择例5若函数满足，则下列各式不恒成立的（ ） 答案： 提示：令有，正确令，有，正确令，有，正确令，则由于，于是当时，故不恒成立，故选例6已知集合，下列不表示从到的映射是（ ） 答案： 提示：选项中，则对于集合中的元素4，对应的元素，不在集合中，不符合映射的概念例7集合，那么可建立从到的映射个数是_，从到的映射个数是_答案： 提示：从到可分两步进行：第一步中的元素可有3种对应方法（可对应5或6或7），第二步中的元素也有这3种对应方法则不

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