二元一次方程组复习课件.ppt

1、二元一次方程组复习课,嵯峨中学 杜彦武,复习1 如何用方程解应用题,福岛核电站发生爆炸后，日本当局向太平洋排放放射性核废水和冷却水共计14万吨，其中放射性核废水总量比冷却水总量的一半多2吨，请计算该公司向太平洋排放放射性核废水和冷却水各有多少？,审： 读懂题意，找出两个相等的数量关系,设： 根据实际，设出两个适当的未知数,列： 将已知数与未知数代入两个等量关系,解： 求出方程组的解，并代入方程检验,答： 写出答案,复习1 如何用方程解应用题,福岛核电站发生爆炸后，日本当局向太平洋排放放射性核废水和冷却水共计14万吨，其中放射性核废水总量比冷却水总量的一半多2吨，请计算该公司向太平洋排放放射性核

2、废水和冷却水各有多少？,福岛核电站发生爆炸后，日本当局向太平洋排放放射性核废水和冷却水共计14万吨，其中放射性核废水总量比冷却水总量的一半多2吨，请计算该公司向太平洋排放放射性核废水和冷却水各有多少？,审： 读懂题意，找出两个相等的数量关系,设： 根据实际，设出两个适当的未知数,列： 将已知数与未知数代入两个等量关系,解： 求出方程组的解，并代入方程检验,答： 写出答案,核废水 + 冷却水 = 14,解：设排放核废水x万吨，冷却水y万吨。,x = 6 y = 8,答:该公司向太平洋排放放射性核废水6万吨，冷却水8万吨。,解得：,复习2 如何解二元一次方程组,要解这个方程组，我们都有哪些方法？,

3、1.代入消元法,挑选数量关系简单的方程进行变形（把一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来）,把变形后的式子代入另一个方程消元求解，再代入原方程组求另一未知数的值。,x = 6 y = 8,复习2 如何解二元一次方程组,要解这个方程组，我们都有哪些方法？,2.加减消元法,利用等式的基本性质使两个方程中同一未知数系数相等或相反,将两个方程相加或相减，便可消去一个未知数，再代入原方程求另一个未知数的值。,解：2 ，得 2x y = 4 +，得 x = 8 将x = 8 代入， 得 y = 6 所以原方程组的解是：,x = 6 y = 8,注：不规则方程可以通过去分母、去括号、移项、合并同类项化简为

4、ax+by=c(a、b、c为常数)的标准形式，再用代入法或加减法运算。,归纳小结 二元一次方程组的应用,实际问题,数学问题,数学问题的解,实际问题的解,分析数量关系，设 未知数，列方程组,解 方 程 组,根据实际问题检验,回 答 出 问 题,通过数 学方法 间接解 决实际 问题,化归,代入法,加减法,消 元,练习 闯关竞赛,游戏规则 全班分小组，完成抢答题和必答题，每题10分， 组内可以合作讨论，可以弃权，最后统计总分。 同学们，拿出你的勇气与智慧，秒杀一切困难！,第1关 不值一提,x-5y=0 3x+2y=17,2x+2y=8 2x-2y=4,4x-3y=5 2x-y=2,3x-2y=6 2

5、x+3y=17,x=5 y=1,x=3 y=1,x=4 y=3,第2关 牛刀小试,若 x - 2y + 1 + (x+y-5)4 = 0,求x和y的值。,解： x - 2y + 1 是非负数； (x+y-5)4 也是非负数。两个非负数这和为0，只有一种可能：它们两个都是0.,x-2y+1=0 x+y-5=0,x=3 y=2,第3关 迷踪探影,已知 是方程组 的解.,x=2 y=,3x+2y=2m mx+y=0,而其中的y的值被墨水污染了，试判断y=_,m=_.,解：将x=2代入第一个方程得： 6+2y=2m; 再将x=2代入第二个方程得： mx+y=0; 得到一个关于m和y的二元一次方程组。,

6、2m-2y=6 2m+y=0,m=1 y=-2,第4关 明查秋毫,如图，8块相同的地砖铺成一个宽为60cm的大长方形，每块地砖的长和宽分别是多少？,60,x,y,y,y,y,x,x,x,x+y=60 2x=x+3y x=45 y=15 答：每块地砖长为45cm,宽为15cm.,解：设每地砖长为x,宽为y,第5关 运筹帷幄,某商场备款9万元从厂家购进空调，厂家共生产三种类型空调：壁挂式1500元/台，变频式2100元/台，柜体式2500元/台。若商场同时购进其中两款型号共50台，请设计进货方案。,方案1：壁挂+变频,方案2：壁挂+柜体,方案3：变频+柜体,壁挂x,变频y. x+y=50 1500

7、 x+2100y=90000,x=25 y=25,壁挂m,柜体n. m+n=50 1500m+2500n=90000,m=35 n=15,变频u,柜体t. u+t=50 2100u+2500t=90000,u=87.5 t=-37.5,答：共有两种进货方案：1.壁挂式与变频式各购进25台； 2.壁挂式购进35台，柜体式购进15台。,第6关 天下无题,九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图11、图12图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图11所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来， 就是 类似地，图12算 筹表示什么？,3x+2y=19 x+4y=23