高考数学大一轮总复习 第1篇 第3节 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 新人教A版 .ppt

1、,第3节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,基 础 梳 理,1简单的逻辑联结词 (1)常用的简单的逻辑联结词有“ ”“ ”“ ” (2)命题pq、pq、綈p的真假判断,且,或,非,2.全称量词和存在量词 (1)全称量词 “对所有的”“对任意一个”，用符号“ ”表示 (2)存在量词 “存在一个”“至少有一个”，用符号“ ”表示 (3)全称命题 含有 的命题，叫做全称命题；“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：_,全称量词,xM，p(x),(4)特称命题 含有 的命题，叫做特称命题；“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：_ 3含有一个量词的命题的否定,存在量词,x

2、0M，p(x0),x0M，綈p(x0),xM，綈p(x),解析：p是假命题，q是假命题，因此pq为假，故选C. 答案：C,2(2013年高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为() A(綈p)(綈q) Bp(綈q) C(綈p)(綈q) Dpq,解析：“至少有一位学员没有降落在指定范围”指的是“甲没有降落在指定范围”或“乙没有降落在指定范围”，因此，可表示为“(綈p)(綈q)”，故选A. 答案：A,3(2013年高考四川卷)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集若命题p：xA,

3、2xB，则() A綈p：xA,2xB B綈p：x/ A,2xB C綈p：xA,2x/ B D綈p：x/ A,2x/ B,解析：将“”否定为“”，“2xB”否定为“2xB”得綈p：xA,2xB，故选C. 答案：C,4(2014安徽名校模拟)命题“xR,2x23ax90”为假命题，则实数a的取值范围是_,考 点 突 破,例1已知命题p1：函数y2x2x在R上为增函数，p2：函数y2x2x在R上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(綈p1)p2和q4：p1(綈p2)中，真命题是() Aq1，q3 Bq2，q3 Cq1，q4 Dq2，q4,含有逻辑联结词的命题的真假判断,y2x2x

4、在R上为减函数是错误的，故p2是假命题 q1：p1p2是真命题，因此排除选项B和选项D， q2：p1p2是假命题， q3：(綈p1)p2是假命题，排除选项A. 故选C.,即时突破1 若命题“pq”为假，有“綈p”为假，则() A“pq”为假 Bq假 Cq真 Dp假 解析：綈p为假， p为真， 又pq为假， q为假 故选B.,例2(2014安徽省大江中学、开成中学高三联考)下列命题中是假命题的是() A，R，使sin()sin sin BR，函数f(x)sin(2x)都不是偶函数 CmR，使f(x)(m1)xm24m3是幂函数，且在(0，)上单调递减 Da0，函数f(x)(ln x)2ln xa

5、有零点,全称命题与特称命题的真假判断,(1)全称命题真假的判断方法 要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立 要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可 (2)特称命题真假的判断方法 要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0, 使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题,即时突破2 下列命题中的假命题是() AxR,2x10 BxN*，(x1)20 CxR，lg x1 DxR，tan x2 解析：对于选项A，正确；对于选项B，当x1时，(x1)20，错误；对于选项C，当x(0,1

6、)时，lg x01，正确；对于选项D，xR，tan x2，正确故选B.,例3已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是() Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0,全称命题与特称命题的否定,思维导引对全称命题和特称命题进行否定时，要在命题的两个方面作出变化，一是量词符号，二是命题的结论 解析特称命题p：x1，x2R， (f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定为： 綈p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0. 故选D.,(1)弄清命题是全称命题还是特称命题是写出命题否定的前提 (2)常见词语的否定形式有：,分析：先分别求出p、q为真、假时参数的取值范围，再根据“pq”为假，“pq”为真可知p、q一真一假，分两类讨