《时域瞬态响应分析》PPT课件.ppt

1、3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析,3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析,系统的阶跃响应: 1.强烈振荡过程 2.振荡过程 3.单调过程 4.微振荡过程,时间响应,稳态响应,瞬态响应：,系统在某一输入信号作用下，其输出量从初始状态到进入稳定状态前的响应过程。,3.1 一阶系统的瞬态响应,一阶系统的形式,闭环极点(特征根)：-1/T,一阶系统的单位阶

2、跃响应,(t0),性质： 1）T 暂态分量变化速度 瞬态响应时间 极点距离虚轴 2）T 暂态分量变化速度 瞬态响应时间 极点距离虚轴 ,(t0),t=T c(t)=63.2% 实验法求T,t=3T c(t)=95% 允许误差 5% 调整时间ts=3T t=4T c(t)=98.2% 允许误差 2% 调整时间ts=4T,3）斜率:,4）ln1-c(t)与时间t成线性关系,判别系统是否为惯性环节 测量惯性环节的时间常数,(t0),一阶系统的单位斜坡响应,3）稳态误差=T。,性质： 1）经过足够长的时间(4T)，输出增长速率近似与输入相同； 2）输出相对于输入滞后时间T；,(t0),只包含瞬态分量,

3、一阶系统的单位 脉冲响应,闭环极点（特征根）：-1/T,衰减系数：1/T,输入信号微分响应微分 输入信号积分响应积分,线性定常系统的一个性质,例：水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？,解：一阶系统，对于阶跃输入，输出响应达98%，费时4T=1分，则T=0.25分。 一阶系统对于单位斜波信号的稳态误差是T，故当水温以10度/分作等速变换，稳态指示误差为10T=2.5度。,习题：P101 3-1,习题： 某系统在单位斜坡

4、信号输入时，输出为 试求出该系统的传递函数。,3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析,欠阻尼、临界阻尼、过阻尼、无阻尼、负阻尼,脉冲响应,斜坡响应,3.2 二阶系统的瞬态响应,阶跃响应,系统的特征方程：,系统特征方程根：,欠阻尼：01 无阻尼：=0,:阻尼比,:无阻尼自振角频率,欠阻尼： 0 1,(t0),输入：,输出：,阻尼自振角频率：,欠阻尼： 0 1,(t0),(t0),无稳态误差； 含有衰减的复指数振荡项: 其振幅衰减的快慢由和n决定 振荡幅值随减小而加大。,(t0

5、),衰减系数：,无阻尼：=0,(t0),无阻尼的等幅振荡,稳定边界,：无阻尼自然频率,临界阻尼：=1,(t0),系统包含两类瞬态衰减分量,单调上升，无振荡、 无超调、无稳态误差。,过阻尼：1,(t0),系统包含两类瞬态衰减分量,单调上升，无振荡，过渡过程时间长，无稳态误差。,负阻尼（0）,-10,极点实部大于零，响应发散，系统不稳定。, -1,振荡发散,单调发散,几点结论,1）二阶系统的阻尼比决定了其振荡特性：, 0 时，阶跃响应发散，系统不稳定； = 0时，出现等幅振荡 01时，有振荡，愈大，振荡愈减弱，但响应愈慢， 1 时，无振荡、无超调，过渡过程长；,2）一定时，n越大，瞬态响应分量衰减

6、越迅速，系统能够更快达到稳态值，响应的快速性越好。,3）工程中除了一些不允许产生振荡的应用，如指示和记录仪表系统等，通常采用欠阻尼系统，且阻尼比通常选择在0.40.8之间，以保证系统的快速性同时又不至于产生过大的振荡。,过阻尼：1,(t0),欠阻尼：0 1,无阻尼：=0,临界阻尼：=1,过阻尼：1,(t0),欠阻尼：0 1,临界阻尼：=1,无阻尼：=0,习题：P99-101 例1、2、3,3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析,评价系统快速性的性能指标,评价系统平稳性的性能

7、指标,二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标,3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系,评价系统快速性的性能指标,上升时间tr: (1)响应曲线从零时刻出发首次到达稳态值所需时间。 (2)对无超调系统，响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。,峰值时间tp: 响应曲线从零上升到第一个峰值所需时间。,调整时间ts: 响应曲线到达并保持在允许误差范围（稳态值的2%或5%）内所需的时间。,最大超调量Mp：响应曲线的最大峰值与稳态值之差。通常用百分数表示：,振荡次数N： 在调整时间ts内系统响应曲线的振荡次数。实测时，可按响应曲线穿越稳态值次数的一半计数。,评价系统稳定性的性能指标,上升时间,峰值

8、时间,调整时间,二阶欠阻尼系统的阶跃响应的瞬态指标,最大超调量,振荡次数,1、二阶系统的动态性能由n和决定。,2、增加 降低振荡，减小超调量Mp 和振荡次数N ， 系统快速性降低，tr、tp增加；,3、一定，n越大，系统响应快速性越好， tr、tp、ts越小。,4、 Mp 、N仅与有关，而tr、tp、ts与、n有关，通常根据允许的最大超调量来确定。一般选择在0.40.8之间，然后再调整n以获得合适的瞬态响应时间。,上升时间tr,(t0),一定时，n越大，tr越小； n一定时，越大，tr越大。,峰值时间tp,峰值时间等于阻尼振荡周期的一半,一定时，n越大，tp越小； n一定时，越大，tp越大。,

9、最大超调量Mp：,仅与阻尼比有关。,越大，Mp 越小，系统的平稳性越好 = 0.40.8 Mp = 25.4%1.5%。,调整时间ts,包络线,实际的nts曲线,当由零增大时， nts先减小后增大， = 5%，nts的最小值出现在0.78处； = 2%，nts的最小值出现在0.69处； 出现最小值后， nts随几乎线性增加。,(t0),出现最小值的原因,减小响应的振荡，nts减小 降低响应起始段的上升速度(tr加大),增大,结论： 在起始段前者起主要作用，nts下降。这一段曲线上的突跳点与响应曲线切于允许误差线相对应。 当增加到0.7左右，振荡很小，此时起始段上升速度的下降对nts的影响起主导

10、作用，导致nts增加。,当一定时，n越大，ts越小，系统响应越快。,振荡次数N,N 仅与有关: 越大，N越小，系统平稳性越好。,系统的瞬态响应指标,由两个惯性环节构成的二阶系统,系统是一个过阻尼系统， 无超调量,系统的开环 放大系数K,系统的最大超调量,二阶系统的惯性时间常数T ,（由过阻尼变为欠阻尼）,试分析：1）该系统能否正常工作？ 2）若要求=0.707，系统应作如何改进？,习题： P101 3-20,3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,第三章 时域瞬态响应分析,为S平面上零点和极 点到虚轴距离之比,3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,当a=时，即为无零点的二阶系统阶跃响应曲线。,当其它条件不变时，附加 一个闭环零点： 超调量 上升时间、峰值时间,闭环零点 影响瞬态分量的初始幅值和相位； 不影响衰减系数和阻尼振荡频率。, 响应曲线的类型取决于闭环极点，但具体形状由闭环极点和闭环零点共同决定。,附加的闭环零点从左侧极 点靠近。 a ，附加零点的影响 =0.5时，若a4，则零点可忽咯不计。,3.1 一阶系统的瞬态响应 3.2 二阶系统的瞬态响应 3.3 瞬态响应指标及其与系统参数的关系 3.4 具有零点的二阶系统的瞬态响应,回