江苏省中考数学复习第六章圆第27课时与圆有关的位置关系课件.pptx_第1页
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文档简介

1、第六章 圆 第27课时 与圆有关的位置关系,考点精讲,点与圆的位置关系(如图1,设圆的半径为r ,点到圆心距离为d),直线与圆的位置关系,切线的性质与判定,切线的判定,三角形与圆,与 圆 有 关 的 位 置 关 系,切线长定理,切线长,切线的性质,切线的定义,点在圆外 , 如点A 点在圆上 d=r, 如点B 点在 dr,如点C,图1,dr,圆内,点与圆的位置关系,具体内容:经过半径的外端并且 半 径的直线是圆的切线 适用情况:直线与圆的公共点明确 步骤:如图5,连接OA,证明OACD 简称:有公共点,连半径,证垂直,切线的定义:直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相 切,这条直线叫圆的切线 数

2、量方面:圆心到切线的距离等于半径 位置方面:切线_过切点的半径,垂直,定义法:满足切线的定义即可得证,垂直于,切线的性质,判定定 理法,切线的 判定,具体内容:如果圆心到直线的距离 圆的半径则此直线是圆的切线 适用情况:直线与圆的公共点不明确 步骤:如图5, 作OACD于点A,证明OA=r 简称:无公共点,作垂直,证半径,等于,距离法,切线的 判定,切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点与切点间的线 段的长度,叫做这点到圆的切线长 切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线 长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,性质:三角形的内心到三角形三边距离_,内切圆的定义:与三角形各

3、边都相切的圆叫做三角形 的内切圆,三角形的内切圆,角平分线,相等,三角形的内心,定义:三角形内切圆的圆心 实质:三角形三个内角的_ 的交点,外切圆的定义:经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,三角形的外切圆,垂直平分线,相等,性质:三角形的外心到三角形三个顶点的距离_,三角形的外心,定义:三角形外接圆的圆心 实质:三角形三条边的_ 的交点,切线的性质与判定,例 1(2016湖州)如图,圆O是RtABC的外接圆,ACB90,A25.过点C作圆O的切线,交AB的延长线于点D,则D的度数是() A. 25 B. 40 C. 50 D. 65,一,重难点突破,例1题图,B,【解析

4、】如解图,连接OC,A25,ACB90,ABC65.OBOC,ABCBCO65.CD是圆的切线,OCCD,OCD90,BCD90BCO25,ABCDBCD,DABCBCD652540.,例1题解图,例 2(2016枣庄)如图,AC是O的直径,BC是O的弦,点P是O外一点,连接PA,PB,AB,已知PBAC. (1)求证:PB是O的切线; (2)连接OP,若OPBC,且OP8,O的半径为2,求BC的长,例2题图,(1)【思维教练】连接OB,证明OBP90即可;,证明:如解图,连接OB. AC是O的直径,ABC90,CBAC90. OAOB, BACOBA. PBAC, PBAOBAOBP90, 即PBOB. 又OB是O的半径, PB是O的切线;,例2题解图,(2)【思维教练】BC在RtABC中,只已知半径长,不能用勾股定理或锐角三角函数直接求,所以要利用相

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