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文档简介

1、谁偷走了张大娘的两个鸡蛋？_有道题，三年来一直困惑着我，困惑着我们一起教学的老师，因为它不是有多个答案的题目，而是用多种方法解答的答案却不相同，分析每种方法都还有它的道理，这实在令我们哭笑不得。我们不解地问：到底是谁偷走了张大娘的两个鸡蛋?这学期我们又讨论这道题，一次不经意的画图，解决了我们多年的困惑，终于知道是谁偷走了鸡蛋；这道题是青岛出版社出版的数学与探索中第11页的题目：抗日战争时期，一位八路军的伤病员住在张大娘家养伤，张大娘家存有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个鸡蛋的老母鸡。请你算一算，如果这个伤病员每天吃2个鸡蛋，张大娘家的鸡蛋可以连续吃几天?书中的答案(我称为第一种解法)是：(第

2、一步)原来存有的20个鸡蛋可以吃202=10(天)。(第二步)在这10天中母鸡又下了10个鸡蛋，可以再吃102=5(天)。(第三步)在这5天中母鸡又下了5个鸡蛋，可以再连续吃2天。(第四步)这2天中母鸡又下了2个鸡蛋，可以再吃一天。(第五步)这一天母鸡又下了一个鸡蛋，加上原来余下的一个鸡蛋，又可以吃一天。所以一共可以连续吃：10+5+2+1+119(天)。我们中一位教师的解答方法(我称为第二种解法)是：这个伤病员每天吃2个鸡蛋，因为张大娘家存有20个鸡蛋，还养了一只一天能下一个鸡蛋的老母鸡，只要张大娘每天拿家里原来存有的1个鸡蛋，再与当天刚下的1个鸡蛋合起来就是2个鸡蛋，正好够这个伤病员1天吃

3、的。张大娘家存有20个鸡蛋，那就能拿20天，张大娘家的鸡蛋当然可以连续吃20天。一些教师认为，第一种解法是根据条件分析计算得到的，分析得有条有理，没有不对的可能呀?另一些教师认为，第二种解法是根据实际情况分析推理得到的，实际完全可以这样吃，不会有什么问题吧?第二种解法却比第一种解法多吃了一天，伤病员多吃了2个鸡蛋，是怎么回事呢？是谁偷走了张大娘的两个鸡蛋使伤病员少吃了一天呢?原来是这样的，我们可以画图分析，用圆圈表示鸡蛋，没标数字的圆圈表示原来存有的鸡蛋，标明数字的圆圈表示下的鸡蛋，圆圈内标几就表示是第几天下的鸡蛋，用表示吃鸡蛋的天数，1个表示吃了1天，有几个就表示吃了几天。如下图：我们把上图

4、与第一种解法进行比较，第一种解法的第一步是：连续吃了10天。第二步是：连续吃了5天。第三步是：连续吃了2天。第四步是：前一步连续吃的2天中母鸡又下了2个鸡蛋(这两个鸡蛋是图中的16 17即第16天、第17天下的鸡蛋)，可以再吃一天。第五步是：这一天母鸡又下了一个鸡蛋(这个鸡蛋是图中的18即第18天下的鸡蛋)，加上原来余下的一个鸡蛋(这个鸡蛋是图中的15即第15天下的鸡蛋)，又可以吃一天，这一天是第19天。第一种解法到此为止，答案为：张大娘家的鸡蛋可以连续吃19天。可是第19天吃的鸡蛋是第18天下的鸡蛋与还剩下的一个鸡蛋，第19天并没有吃当天下的鸡蛋，把第19天下的鸡蛋(这个鸡蛋是图中的19)与第20天下的鸡蛋(这个鸡蛋是图中的20)合在一起，刚好又够第20天吃的，所以正确的答案应该是：张大娘家的鸡蛋

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