1数制转换课件.ppt

1、数制转换,在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。 计算机中对数据进行处理的电子线路是由逻辑电路组成的，而逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的接通与断开等，因此，计算机内部均采用二进制来表示数据信息。,数制也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的方法进行计数，称为进位计数制。计算机中采用二进制数。 数码。数制中表示基本数值大小的数字符号。 例如：十进制有10个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基数。数制所使用数码的个数。（用R表示）。 位权。某个位置上的数代表的数量大小。 一般来说，如果数值只采用R个基本符号，则称为R进制

2、。进位计数制的编码遵循“逢R进一”的原则。各位的权是以R为底的幂。对于任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数N，按各位的权展开可表示为： (N)Ran-1Rn-1an-2Rn-2a1R1a0R0a-1R-1a-mR-m,一、数制的相关概念,十进制： 有十个不同的数码符号，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。 基数R10。每一个数码根据它在这个数中所处的位置（位权），按照“逢十进一”的原则来决定其实际数值，即各数位的位权是10的若干次幂。 例如，将(123.615)10使用公式按各位的权展开，即 (123.615)10110221013100610-1110-2510-3123.615

3、在计算机中，数据的输入和输出一般采用十进制数。,计算机中的数制,二进制： 有两个不同的数码符号0和1。 基数R2。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际的数值。例如，将(1101.01)2使用公式按各位的权展开，即 (1101.01)212312202112002-112-2(13.25)10,计算机中的数制,八进制： 有八个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7。 R8。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。例如，将(34.125)8使用公式按各位的权展开，即 (34.125)838148018-128-258-3(28.166)

4、10 （结果保留3位有效数字）,计算机中的数制,十六进制： 有十六个不同的数码符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F R16。每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”来决定其实际的数值。例如，将(3AB.48)16使用公式按各位的权展开，即 (3AB.48)1631621016111160416-1816-2(939.28125)10,计算机中的数制,数制的两种表示方法,1）字母标识 可以在一个二进制数后加上大写字母B，在一个八进制数后加上大写字母O，在一个十进制数后加上大写字母D，在一个十六进制数后加上大写字母H。（Binary, Octal, Dec

5、imal, Hexadecimal） 例如，101B，101O，101D，101H 2）下标标识 用下标 r 表示不同的数制。 例如，,二、 数制转换,1、R进制数与十进制数间的转换,（1）R进制数转换为十进制数,转换方法：乘权相加，即对按权展开式求和。例：将二进制数 1001001 转换成十进制数,（2）十进制数转换成R进制数,1）整数转换方法：除基倒取余 除基（R）取余，即将十进制数除以R，所得余数作为R进制的最低位数，商再除以R，所得余数作为次低位数，如此反复，直到商为0。例：将十进制数 19 转换为二进制数 解：,所以，19 = 10011 B,2）小数转换方法,乘（R）基取整：将十进

6、制小数乘R，所得整数作为第1位小数；用R乘剩下的小数部分，所得整数作为第2位小数；如此反复，直到乘积为0或达到要求的精度。 例：将十进制数 19.25 转换成二进制数 解：0.25 2 = 0.5取整数 0 0.5 2 = 1.0取整数 1 所以，0.25 = 0.01 B 由上例中 19 = 10011 B，所以，19.25 = 10011.01B,2、二进制与八进制的转换,1）二进制数转换为八进制数的方法 三位并一位：从小数点开始，整数向左、小数向右，每 3 位为一组；不足 3 位用0补足；然后将每组二进制数分别转换成八进制数。 例：将 10010110.01101 B 转换成八进制数 解

7、：,所以，10010110.01101 B = 226.32 O,2）二进制数转换为八进制数的方法,一位拆三位：把1位八进制数写成对应的3位二进制数，然后按顺序连接。 例：将 2304 O 转换为二进制数 解：,所以，2304 O = 10011000100 B,4、二进制数与十六进制数的转换,（1）二进制数转换成十六进制数的方法,四位并一位：从小数点开始，整数向左、小数向右，每4位为一组，不足4位用0补充，然后将每组二进制数分别 转换成十六进制数。 例：将10010110.011 B 转换成十六进制数 解:,所以，10010110.011 B = 96.6 H,（2）十六进制数转换为二进制数,一位拆四位：把一位十六进制数写成对应的4位二进制数，然后按顺序连接。 例：将 A0E H 转换为二进制数 解：,所以，A0E H = 101000001110 B,5、四种数制的对应关系,三、计算机中的数据,什么是数据？ 描述事物的符号记录称为数据。 描述事物的符号可以是数字，也可以是文字、图形、声音、语言等，数据有多种表现形式它们都可以经过数字化后存入计算机。,数据单位,计算机存储数据的最小单位是二进制位（bit），8位为一个字节（Byte），即 1 B = 8 bit，是计算机数据处理