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1、27 全章复习,义务教育课程标准实验教科书,九年级下册,人民教育出版社,一 相似三角形:如果两个三角形对应角相等,对应边成比例,那么这两 个三角形叫做相似三角形,相似比:三角形对应边的比为k,叫做相似比(或叫做相似系数),(6)斜边与一条直角边对应成比例,两直角三角形相似,判定两个三角形相似的方法有:,(1)三角形相似的定义;,(2)两角对应相等,两三角形相似;,(3)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似;,(5)三边对应成比例,两三角形相似,(4)两角对应相等,两三角形相似;,重点知识回顾,相似多边形有哪些性质?,相似多边形对应对角线的比和周长的比都等于相似比,,相似多边形的对应边成比例,
2、对应角相等,面积的比等于相似比的平方,,以相似多边形三个对应顶点为顶点的对应三角形相似,相似多边形应用,构建两个图形相似模型,寻找对应边成比例(或对应角相等),解决实际问题重点是构建两个三角形相似,两个多边形的对应顶点的连线交于一点,对应边 平行,位似图形是相似图形,什么是位似图形?,应用位似的性质:能将一个图形放大或缩小,,1. ABC的三边长分别为5、12、13,与它相似的DEF的最小边长为15,求DEF的其他两条边长和周长,解:, ABC DEF,设DEF另两边分别为x, y,则,x = 36,y = 39,2. 根据下列图中所注的条件,判断图中两个三角形是否相似,并求出x和y的值,解:
3、 (1),1=2,HGF = JIH=90,FGHJIH,则有,x = 4,y = 10,3. 如图,CD是O的弦,AB是直径,CDAB,垂足为P,求证PC2PAPB,B,证明:连结AC,BC,AB是直径,ACB90,又 CDAB,CPB90,PCBB90,又ACPB,APCCPB, A + B = 90,4. 如图,AB、CD相交于点O,AC/BD,求证OAODOBOC,证明:,AC/BD,DOBCOA,OAODOB OC,5. 如图,ABC是一块锐角三角形材料,边BC120mm,高AD80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?,解:,EF/BC,AEFABC,AMADMD80 x,M,解得x = 48 mm,设正方形EFHG为加工成的正方形零件,边GH在BC上,顶点E、F分别在AB、AC上,ABC的高AD与边EF相交于点M,设正方形的边长为xmm,6. 如图,王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远的地上,然后反弹碰到墙上,如果她跳起击球时的高度是1.8m,排球落地点离墙的距离是6m,假设球扬直沿直线运动,球能碰到墙面离地多高的地方?
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