高中数学 2.3.3 等比数列的前n项和（1）课件 苏教版必修5.ppt_第1页
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文档简介

1、问题情境,国际象棋的棋盘上共有8行8列,构成64个格子.国际象棋起源于古代印度，关于国际象棋有这样一个传说：,国王要奖赏国际象棋的发明者,问他有什么要求,发明者说:“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒,在第2个格子里放上2颗麦粒,在第3个格子里放上4颗麦粒,在第4个格子里放上8颗麦粒,依此类推,每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒的2倍,直到第64个格子,请给我足够的粮食 来实现上述要求”国王觉得这并不是很难办到的,就欣然同意了他的要求.,你认为国王有能力满足发明者上述要求吗?,让我们来分析一下:,由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的 2倍,且共有64个格子,各个格子里的麦

2、粒数依次是：,于是发明者要求的麦粒总数就是：,问题情境,结果是多少呢？,等比数列的定义,构建教学,忆一忆,(1),(2),构建教学,忆一忆,回顾等差数列前n项求和公式的推导,等比数列的前n项和公式该如何推导呢？,从等比数列的定义出发：,即在等比数列中的第k项与第k-1项q倍的差等于0.,构建教学,学.科.网,等比数列前n项和：Sn=a1+a2+a3+ +an,即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1,qSn= a1q+a1q2+a1q3+ a1qn-1+a1qn,错位相减得：,（1-q）Sn=a1-a1qn,错位相减法,构建教学,等比数列求和公式推导方法欣赏：运用等比定理.

3、,构建教学,解决刚才提出的问题：,数学应用,运用等比数列的求和公式解决下列问题,对于a1，q，an ， n，sn，可知三求二,1.等比数列前8项的和,数学应用,例1某商场第一年销售计算机5000台，如果平均 每年的售价比上一年增加10，那么从第一年起， 约几年内可使总销售量达到30000台（保留到个位）？,数学应用,例2,说明： 1错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为 等比数列求和的问题. 2错位相减法适用于求数列 的前n项和，其 中 是等差数列， 是等比数列.,2用错位相减法求一些数列的前项和；,1等比数列前项和公式推导中蕴含的思想方法以 及公式的应用；,课堂小结,3简单说明：在数列的求和中，

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