（课件）7.1二元一次方程组和它的解.ppt

1、7.1二元一次方程组和它的解,义务教育教科书（华师）七年级数学下册,第7章 一次方程组,1.什么叫代数式？ 什么叫等式？ 2.什么叫方程? 3.什么叫方程的解?,知识回顾,暑假里，新晚报组织了“我们的小世 界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共 赛9场，得17分。比赛规定胜一场得3分，平 一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮 中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了 几场呢？,你能用方程的方法解吗？,问题中有2个未知数，如果分别设为x、y又会怎样呢？,情境引入,在下表的空格中填入数字或式子,设勇士队胜了x场,平了y场,那么根据表格的结果可得:,x+y=7,3x+y=17,7,3x,y,1

2、7,探究新知,象这样x+y=7,3x+y=17含有两个未知数 (x和y),并且未知数的指数都是1,这样的 方程叫做二元一次方程 定义:把两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组,例如:,探究一,1.下列各式属于二元一次方程的有 ( ) x+y=3 x 2y=3 3x+4y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,二元一次方程的解是怎样的呢?,你能写出满足二元一次方程 x + y = 8 的x、y的值吗？,7,6,0,8,10,18,象上面x、y的值，使二元一次方程两边的值相等 的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解。,y=8 x,0,-1,-2,-10,9,A,C,回忆:我

3、们如何判断一个数是不是一个一元一次方程的解呢?,思考:二元一次方程组的解呢?,二元一次方程组的解,对于方程组,它的解是多少呢?,是不是x=5和y=2?,5+2=7 35+2=17,探究二,我们发现x=2，y=6既满足方程x+y=8 ，又满足方程 2x+y=10 ，也就是说它们是方程和方程的公共解。,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解,它有唯一的解,问题：,某校舍现有20 000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）,设应拆除旧校舍xm2， 建造新

4、校舍ym2，根据 题意列方程组，得,探究三,拓展：如果,是方程组,ax-4y=3,2x+by=1,的解，求a-b的值。,分析：根据二元一次方程组的解的含义，,使方程组中两个方程左右两边的值相等， 所以将 代入方程组中，求出a、b的值。,解：把,代入方程组中，得,小结：本课时学习了什么内容?,了解二元一次方程和它解的概念 了解二元一次方程组和它解概念 会验证一对数是不是某个二元一次方程组的解 根据题意列出二元一次方程组,含有两个未知数(x 和y),并且未知数的指数都是1, 这样的方程叫做二元一次方程,它有无数个解,把两个二元一次方程合在一起,就组成了一个 二元一次方程组,它有唯一的一对解,知识梳理,昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。,每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？,列出方程组来看看!,随堂练习,1听果奶多少钱？ 1听可乐多少钱？,列出方程组来看看!,谁的包裹多,累死我了！,你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。,哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！,真的？！,它们各驮了多少包裹呢？,3、,列出方程组来看看!,1. 是