工程制图答案孙兰凤第3章习题答案.ppt

1、2020年9月15日星期二1时51分46秒,1,第3章 基本几何元素的投影,2020年9月15日星期二1时51分46秒,2,第3章 基本几何元素的投影,页号,14,11,12,3-1,3-2,15,3-3,3-4,3-5,3-6,3-7,3-8,3-9,3-10,3-11,3-12,3-13,3-14,3-15,3-16,3-17,3-18,3-19,3-20,3-21,3-22,3-23,3-24,3-25,3-26,3-27,3-28,3-29,3-30,3-31,3-33,3-34,3-35,3-36,3-37,3-38,3-39,3-40,3-41,3-42,3-43,3-44,3-4

2、5,3-46,3-32,选择题号,13,2020年9月15日星期二1时51分46秒,3,3-1 已知各点的空间位置，试作其投影图，并写出各点的坐标值。仿照点A填写在括号内）,题目,答案,练一练,题目分析,点A（ 5 ,20 ,25） 点B（ , , ）点C（ , , ） 点D（ , , ）,10 15 0,15 15 0,25 0 0,2020年9月15日星期二1时51分46秒,4,3-2 试作下列点的三面投影图和直观图。 点A的坐标为（10，10，10），点B的坐标为（20，15，0 ）， 点C的坐标为（15，0 ，20），点D的坐标为（ 0， 0，15）。,题目,答案,练一练,题目分析,2

3、020年9月15日星期二1时51分46秒,5,3-3 已知各点的两面投影，求作其第三投影。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,6,3-4 已知点A距离投影面W、V、H分别为20、15、25；点B在A之左10，A之前5，A之下15；点C在A之右5,A之后10,A之上5(单位：mm)。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,7,3-5 判别下列各对重影点的相对位置并填空。,题目,答案,题目分析,1.点A在点B的 方 mm。 2.点D在点C的 方 mm。 3.点F在点E的 方 mm。该两点均在 投影面上。,练一练,2020年

4、9月15日星期二1时51分46秒,8,3-6 已知点B距离点A为10 mm；点C与点A是对H面的重影点；点D在点A的正 右方15 mm。补全诸点的三面投影,并标明可见性。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,9,3-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反映 倾角实形处用、表示之。,题目,答案,题目分析,直线AB为 线 直线CD为 线,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,10,3-7 求直线的第三投影，并判别其相对于投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用、表示之。,题目,答案,题目分析,直线EF为 线 直线GH为 线

5、,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,11,3-8 求作下列直线的三面投影： (1)水平线AB从点A向右、向后，30，长15 mm。 (2)正垂线CD从点C向前，长20 mm。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,12,3-9 由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面15 mm。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,13,3-10 已知直线上点K的H投影k,求k。,题目,答案,题目分析,作图步骤 1.过b点任作一直线1=ba,在其上量取b2=bk。,2.连接a1,作2k/a1。,作图步骤 1.过d点任

6、作一直线d3=dc,在其上量取d4=dk。,2.连接c3,作4k/3c。,练一练,(1),(2),(1)D,(2)D,2020年9月15日星期二1时51分46秒,14,3-11 已知直线AB的投影，试定出属于AB线段的点C的投影，使AC:CB=3:2，并求AB和点C的W投影。,题目,答案,题目分析,作图步骤： 1.任作一直线aN,量取五单 位长，使 aM:MN=3:2。,2.连接Nb,作Mc/Nb , 得c。,3.按点的投影规律作出c和 c点，以及投影ab。,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,15,3-12 判断两直线的相对位置。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月

7、15日星期二1时51分46秒,16,3-13 作图判别直线AB与CD在空间的相对位置。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,17,3-14 过点A作直线AB,使平行于直线DE；作直线AC使与直线DE相交，其交点距 V面为15mm。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,18,3-15 求作水平线MN 与交叉三直线AB、CD、EF均相交。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,19,3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角 实形处用 、 表示之。,题目,答

8、案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,20,3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角 实形处用 、 表示之。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,21,3-16 求平面的第三投影，并判别其相对投影面的位置，在投影图上反映倾角实形处用 、 表示之。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,22,3-17 在投影图上用字符标出平面A、B、C、D的三面投影,并判别其相对投 影面的位置。,题目,答案,题目分析,A面是 面,B面是 面,C面是 面,D面是 面,练一练,202

9、0年9月15日星期二1时51分46秒,23,3-18 过点A作矩形ABCD,短边AB=20mm且垂直于V面,长边BC=40mm, =30, 求作矩形ABCD的投影（求一解）。,题目,答案,题目分析,分析： (1)由已知条件可知短边AB 为正垂线，故可作出短边 AB的两面投影。 (2)因矩形ABCD的短边AB为 正垂线，故可知矩形BCD 为正垂面，又因矩形的相 邻两边互相垂直故可知 AD和BC为正平线。,注：本题有四解，可向左面画，也可向右面画,或向下画。,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,24,3-19 已知等边三角形EFG是正平面，其上方顶点为E,下方的边FG为侧垂线， 边

10、长为30 mm，补全该等边三角形EFG的两面投影。,题目,答案,题目分析,分析 此题等边三角形为正平面，故可知其V面投影反映实形，H面投影积聚为一条直线，且FG边为侧垂线。,作图步骤 1.在H投影面上过e点作fg线平行于 OX轴，使e=eg=15mm。,2.在V投影面上由e点作半径为 30mm的圆弧与f点和g点的投影 连线相交，所得交点即为f点和 g点。,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,25,3-20 已知铅垂面ABCD的一条对角线AC的两面投影，并且ABCD是正方形， 求该正方形的两面投影及该平面的倾角。,题目,答案,题目分析,分析 （1）由已知条件知AC为水 平线，其水

11、平投影ac反 映AC实长。 （2）正方形的对角线互相垂 直平分且相等，则其对 角线BD一定为铅垂线， 且其水平投影积聚为一 点位于ac的中点处，其V 面投影bd=ac。,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,26,3-21 已知平面上点和直线的一个投影，求作另一个投影。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,27,3-22 过点A作属于平面ABC的正平线和水平线。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,28,3-23 已知CD是ABC上的侧垂线，求作ABC的水平投影。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年

12、9月15日星期二1时51分46秒,29,3-24 已知平面ABCD的AB边平行于V面，试补全ABCD的H投影。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知平面ABCD的正面投影和边DC的水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCD的水平投影。 为求ab,延长ab和dc得交点，并求其水平投影，根据正平线投影特点，过交点水平投影作ox轴的平行线与投影连线相交得ab。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,30,3-25 补全五边形的两面投影。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知平面ABCDE的ABCD正面投影和边BCD的水平投影、AB边为正平线。要求补全ABCDE的投影。 利用多边形对角线

13、交点投影，并延长对角线投影与相应点的投影连线相交，求得a、e, a、e，连接同面投影即可。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,31,3-26 试在ABC平面上找一点K，使其距H面15 mm，距V面为10 mm。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,32,3-27 过点A作直线平行于已知平面。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,33,3-28 过直线AB作平面平行于直线EF, 过点K作正垂面平行于直线EF。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,34,3-29 过点D作直线

14、DE与ABC平行且与直线FG交于点E。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,35,3-30 判别各几何元素的相对位置。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,36,3-31 已知ABC与直线DE、FG平行，求三角形的正面投影。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,37,3-32 已知直线MN和平面EFG均平行于平面ABCD，试求 MN和EFG的另一投影。,题目,答案,题目分析,练一练,2020年9月15日星期二1时51分46秒,38,3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性

15、。,题目,答案,题目分析,（1）,练一练,本题是铅垂线与一般位置平面相交。根据交点的共有性，交点的水平投影就是铅垂线在水平面有积聚性的投影，亦即平面ABC上点的投影。可利用面内过点取线法求交点的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,39,3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。,题目,答案,题目分析,（2）,练一练,本题是一般位置直线与正垂面相交。根据交点的共有性，交点的正面投影就是正垂面和一般位置直线正面投影的交点。可利用点线从属性求交点的水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒

16、,40,3-33 求作直线与平面的交点，并判别直线的可见性。,题目,答案,题目分析,（3）,练一练,本题是一般位置平面与侧垂线相交。根据交点的共有性和侧垂线投影特点，侧垂线的侧投影就是交点的侧面投影。可利用过面内点作辅助线法求交点的正面和水平面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,41,3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。,题目,答案,题目分析,（1）,练一练,本题是铅垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和铅垂面投影特点，铅垂面的水平投影mn就是交线的水平投影。利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的正面投影。 注意投影

17、重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,42,3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。,题目,答案,题目分析,（2）,练一练,本题是正垂面与一般位置平面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，正垂面的正面投影mn就是交线的正面投影。利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的水平投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,43,3-34 求作平面与平面的交线，并判别平面的可见性。,题目,答案,题目分析,（3）,练一练,本题是两个侧垂面相交。根据交线的共有性和正垂面投影特点，两侧垂面的正面投影交点mn就是交线的

18、侧面投影。利用点线从属性可直接求m、n，其连线即为交线的正面投影。 注意投影重叠部分的可见性的判别。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,44,3-35 已知直线AB的实长为30mm，用换面法求作AB的正面投影及和角。,题目,答案,题目分析,练一练,本题已知直线AB的水平投影、实长30mm和点A的水平投影,要求用换面法求b和、角。 先换V面建立新投影面体系H/V1,将一般位置直线AB变成正平线，用实长求b1和角；返回原投影面体系求得a b;再建立新投影面体系H1/V求得角。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,45,3-36 已知两平行线

19、AB、CD的间距等于16mm,用换面法求直线AB的正面投影。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是两水平平行面，已知其水平投影、两线间距为16mm和CD的正面投影。要求用换面法求AB的ab。 建立新投影面体系H/V1,将两水平面变换成正垂线，用实长求a1b1；返回原投影面体系求得a b; 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,46,3-37 用换面法求点D到直线AB的距离及其投影。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知一般位置直线和线外一点的两投影。要求用换面法求点到线间的距离及其投影。 要求点到一般位置直线的距离，需两次换面。第一次换面将一般

20、位置直线变换成投影面的平行线；再进行二次换面使正平线变成铅垂线以求距离实长；最后返回原投影面体系求得距离的投影。 注意点D的投影随AB线一起变换；点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,47,3-38 用换面法求平面ABC对投影面的倾角和角。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知一般位置平面的两投影。要求用换面法求平面与投影面的倾角和 。 作面内水平线，建立新投影面体系H/V1,将平面变换成正垂面求得倾角 ；作面内正平线，建立V/H1，将平面变成铅垂面求得倾角 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,4

21、8,3-39 已知ABC是处于正垂面位置的等边三角形，用换面法求作ABC的 水平投影。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知一正垂面的等边三角形的正面投影和a。要求用换面法求正垂面的水平投影。 建立新投影面体系V/H1,将平面变换成投影面的平行面，求得等边三角形的实形后，返回V/H投影面体系求得b、c 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,49,3-40 用换面法求ABC的实形。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知一般位置平面的两个投影。要求用换面法求该平面的实形。 要求实形必须将平面变换成投影面的平行面，所以需两次换面。先将平面变换

22、成投影面的垂直面，再变换成投影面的平行面以求实形 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,50,3-41 用换面法求作点D到ABC的距离。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知一般位置平面和面外一点的两个投影。要求用换面法求点到该平面的距离。 要求点到平面的距离，必须将平面变换成投影面的垂直面，再求点到平面的距离实长，然后返回原投影面体系求距离的投影 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,51,3-42 用换面法求两已知平行平面的距离。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知两个相互平行的一般位置平面的两个投影。要求用换面法求两平面间的距离形。 要求平行平面间的距离，必须将平面变换成投影面的平行面，需两次换面。先将平面变换成投影面的垂直面，再变换成投影面的平行面以求实形 。 注意点在新旧投影面体系的投影变换规律。,2020年9月15日星期二1时51分46秒,52,3-43 用换面法求两平面的夹角。,题目,答案,题目分析,练一练,本题是已知两个相交的一般位置平面的两个投影。要求用换面法求两平面间的夹角。 要求平面间的夹角，必须将两平面都变换成投影