八年级数学平行线（上册）.ppt

1、人教版八年级数学（上册）,思南县兴隆场初级中学 2014年10月,平行线,公理:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行。,如图，直线AB、CD被直线EF所截，图中哪些角是同位角？哪些角是内错角？哪些角是同旁内角？,你认为“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行”这个命题正确吗？说明理由。,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的同旁内角，且1与 2互补。 求证：a b .,证明： 1与 2互补（已知）， 1 2 180 （互补的定义） 1 180 2（等式的性质） 2 180 （平角 180 ） 180

2、2（等式的性质） 1 （等量代换） a b（同位角相等，两直线平行）,说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,证明一个命题的一般步骤： (1)弄清题设和结论； (2)根据题意画出相应的图形； (3)根据题设和结论写出已知,求证； (4)分析证明思路,写出证明过程.,小明用下面的方法 作出了平行线，你认为他的作法吗？为什么？,定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两条直线平行。,通过这个操作活动,得到了什么结论?,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,已知：如图，1和 2是直线a、 b被直线c截出的内错角，且1=

3、2。求证：a b .,证明： 1= 2（已知） 1+ 3=180 （1平角=180 ） 2+ 3=180 （等量代换） 2与 3互补（互补的定义） a b（同旁内角互补，两直线平行）,借助“同位角相等，两条直线平行”这一公理，你还能证明哪些熟悉的结论？,练习1 、 蜂房的底部由三个全等的四边形围成的，每个四边形的形状如图所示，其中=10928， =7032。试确定这三个四边形的形状，并说明你的理由。,蜂房中有很多数学问题值 得我们思考,有兴趣的同学 可读一读华罗庚著:谈谈 与蜂房结构有关的数学问 题（科学出版社,2002.5） 连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,这三个四边形是平行

4、四边形. 这是因为“同旁内角相等,两直线平行”. 实际上,每个四边形都是菱形.,2、证明：对顶角相等。 已知：如图，直线AB、CD相交于点O， 1和2是对顶角， 求证： 1 2。,证明： 1+AOC=180 （1平角=180 ），,2+AOC=180 （ 1平角=180 ），, 1 2（同角的补角相等）。,EF,内错角相等，两直线平行,BC,同旁内角互补，两直线平行,AD,BC,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。,等式的性质,垂直的性质,BE,EBA,内错角相等，两直线平行,BAD,AD,已知,已知,继续,证明一个命题的一般步骤: (1)弄清题设和结论; (2)根据题意画出相应的图形; (3)根据题设和结论写出已知,求证; (4)分析证明思路,写出证明过程.,小结,P-201 习题6.4 2,作业,已知：如图直线a、 b被直线c所截，且1+2=180 求证： a b。 你有几种证明方法？,4,小结,