平行四边形对角线的性质 (5).ppt

1、平行四边形的性质（2）,18.1,天才=,1%的灵感,+,99%的汗水,2.上节课我们掌握了平行四边 形的哪些性质？,1.什么是平行四边形？,复习回顾,1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。,记作:,ABCD,读作：平行四边形ABCD,A,B,C,D,复习回顾,2.平行四边形的性质：,平行四边形的对边相等.,平行四边形的对角相等。,对边：,对角：,四边形ABCD是平行四边形, A=C , B=D.,复习回顾,四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AD=BC.,你来评一评,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈

2、体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：,大毛,二毛,三毛,四毛,当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？,一、教学目标： 1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质 2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题 3培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力 二、重点、难点 1重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用 2难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算,教学目标： 1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四 边形对角线互相平分的性质； 2、能综合运用平行四边

3、形的性质解决有关平行四 边形的计算问题，和简单的证明题。 3、培养学生推理能力和逻辑思维能力。 教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质和性质的 简单运用。 教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的计算 和论证。,新知探究,O,量一量:,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,你有什么猜想？,结论,ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。,你能证明 它吗?,根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？,

4、猜一猜,O,证明：,四边形ABCD是平行四边形，, AD=BC，ADBC., 1=3，2=4., AODCOB（ASA）., OA=OC，OB=OD.,3,2,1,平行四边形的对角线互相平分.,证一证,4,平行四边形的性质： 平行四边形的对角线互相平分.,符号语言：,O,O,大毛,四毛,三毛,二毛,M,老人分地合理吗？,1、在 ABCD中，AC与BD相交于点O,AC=30cm,BD=24cm,那么AO=_Bo=_。若AB=18cm,则三角形COD的周长=_.2、如图所示，在 ABCD中，AC与BD相交与点O,如果AC=16,BD=10,AB=x,则x取值范围是_。若AB=12 BC=6,则OA

5、的取值范围是_.,3、若平行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可以 是（ ） . 和 . 和 . 和 . 和,A,B,C,D,15cm,12cm,o,45cm,3x13,3OA9,D,小试牛刀,O,D,B,A,C,4、如图,在 ABCD中, 对角线ACBD相交于点O,且AC+BD=20, AOB的周长等于15, 则CD=_.,5,5、选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（） A、不稳定性B、对角线互相平分 C、内角的为360度D、外角和为360度,B,选一选,6、如图，已知平行四边形ABCD的周长等于86cm，对角线AC 与BD相交于点0，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长大

6、 13cm，则AB=_ BC=_CD=_ AD=_,7、平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交与点0，图中相等 的线段有_若平行四边形ABCD 中，AB=2AD,三角形AOB的周长比三角形AOD的周长大3cm,则 平行四边形ABCD的周长=_。,A,B,C,D,O,28cm,15cm,15,15cm,28cm,AB=CD AD=BC OA=OC OB=OD,18cm,如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 OBD的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ）,x,Y,C,O (0,0),B(5,0),D(2,3),A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2),C,直击中考,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC，求BC、CD、AC、OA的长以及 ABCD的面积.,8,10,谁先会，谁展示,小结与反思,1、 通过本