数学北师大版六年级下册数与代数的复习

1、数与代数的复习,2011小学数学课程标准,滇滩镇早坡完小 虞有红,数与代数包括：,数的认识 数的运算 式与方程 正比例、反比例 探索规律,研讨主要问题：,1、如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？ 2、如何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？ 3、如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算数思维向代数思维过度？ 4、如何在“正比例、反比例”教学中体现函数思想？,问题一：,如何在“数的认识”教学中帮助学生建立“数”的概念？,数的认识：,一上：20以内数的认识（含0的认识） 一下：100以内数的认识 二下：万以内数的认识 四上：大数的认识（亿以内数的认识） 三上：分数的初步认识

2、三下：小数的初步认识 四下：小数的意义和性质 五下：分数的意义和性质 六下：负数的认识,“自左向右” 数级拓展,“向微观” 数域拓展,改变方向 “自右向左”,数的含义。 如：认识整数、小数、分数、百分数和负数，探索各种数之间的联系，会进行整数、小数、分数、百分数之间的相互转化；能感受大数的意义并进行估计；知道整数、奇数、偶数、质数、合数。 计数技能。 如：能认、读、写数；会用数表示物体的个数或事物的顺序和位置；认识数位，了解十进制计数法，识别数位上数字的意义。 数的相对大小关系。 如：认识“，=，”的含义，能够用符号和词语描述万以内数的大小；会比较小数、分数、百分数大小。 数学交流。 如：能运

3、用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流；在熟悉的生活场景中，了解负数的意义，会用负数表示生活中一些常见的问题。 数学活动。 如：能找出10以内某个自然数的小于100的所有倍数，知道2，3，5的倍数特征；能找出10以内两个自然数的公倍数、最小公倍数；能找出1100中某个自然数的所有因数；能找出两个数的公因数、最大公因数。,理解数的意义包括：,策略一：,让学生在生动具体的情境中认识数。,策略二：,理解数的意义要与数的读写和计算紧密结合起来。,例如：在认识亿以内数时，可让学生经历以下过程： 1、亲身经历数数的过程，真正感受1亿有多少。 一万一万地数，十个一万是十万，10个10万是一百万，十个一百万

4、是一千万，十个一千万是一亿。亲身经历数数的过程，有利于学生形成数感。 2、借助计数器上的算珠 体会一个算珠放在不同的位置上，可以表示不同的数位。 3、借助数位顺序表 4、算珠与写数、读数对比。 计数器亿位上的3个算珠，和写法300000000对照起来，最终完成对几亿的认识。,策略三：,了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。,认识10是关键 当数量从9增加1到了10，按理应该用一个新的符号来表示，但这样一来，如果每一个不同的数量，都用一个不同的符号（数字）来表示，就需要有无限多的符号。前人在9的后面用“10”来表示，没有创造使用新符号，而是增加了一个数位，十位上的“1”就代表10，这样就方便

5、多了，一个10和几个1是十几，就有了11，12，13，这就是位值制的基础。 按单位数数 10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。学习比万大的数，可以一边数一边接受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万，感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。 不断扩展数位顺序表,例如： 负数的概念：为了表示两种相反意义的量，需要用两种数。一种是我们以前学过的数，如：3、500、4.7、，这些数都是正数；另一种是在这些数前面添上负号“”的数，如3、500、4.7、 等，这些数都是负数。,策略四：,把握核心概念，理解数的意义,问题二：,如

6、何在“数的运算”教学中处理好算理与算法的关系？,2011版课程标准对“数的运算”的提出了新要求：注重发展学生的运算能力。,策略一：,借助文本情景，明确算理，理清算法。,同分母分数相加、减，分母不变，主要把分子相加、减。 分母不同的分数，要先通分才能相加。,策略二：,养成习惯，培养数感。,1、认真审题的习惯。 2、细心校对的习惯。 3、严谨验算的习惯。 4、培养规范书写的习惯。,学生的计算习惯，直接影响学生计算的正确率。 因此，教师要严格要求学生，养成良好的计算习惯。,(第二学段中，除了四上，其它册新课标都明确提出：养成认真作业、书写整洁的良好习惯。),策略三：,借助认知基础，对比发现。,整数加

7、减法与小数加减法: 看似不同，整数加减法是末位对齐，而小数加减法是小数点对齐 小数点对齐的根本原因就在于保证数位对齐 算理相同：都是相同数位上的数相加减,问题三：,如何在“式与方程”教学中帮助学生经历从算术思维向代数思维过渡？,2011版新课程标准明确提出“用等式的性质解简单方程。”等式的性质反映了方程的本质，将未知数和已知数同等看待。,策略一：,变抽象为具体，变麻烦为简洁！,用天平抓方程的本质等量关系， 天平的平与不平就等同与等式与不等式。,策略二：,从“程序性观点”向“结构性观点”的转变,如：502=100和4080=5070虽然都是等式，但两个=却可以有着完全不同的意义，对于多数学生来说

8、，前者的=表示求取解答的过程，它的方向是从左到右，=两边并不具有同等的地位，这就是等式所谓的“程序性观点”，后者的=表示两边的计算结果相等，=两边具有同等的地位。,学生认识方程的最大困难也是受“程序性观点”的影响，拘泥于具体计算。,策略三：,让方程回归生活，在身边找方程。,如：小明今年12岁，爸爸比小明大28岁，爸爸今年40岁 算术式：12+28=40 如果小明是a岁呢？ 方程式：a+28=40,把抽象的方程与生活情境建立联系，让学生换个思路理解方程，为方程增添生命活力，从而加深和丰富对方程意义的理解。,换个思路,问题四：,如何在“正、反比例”教学中 体现函数思想？,1、让抽象的直观起来。 2、让静止的动态起来。 3、让零散的连续起来。,策略：,函数有三种数学表示方法：表格、关系式和图像，这就是人们通常所说的函数的多重表示。多重表示的方法不仅可以加强概念的理解，也是解决问题的重要策略。,表格、关系式和图像,正比例、反比例： 相同点：都有两个相关