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文档简介

1、,第一章 整式的运算,1.1 整 式,从代数式说起,用+、乘方把数字与字母连结所成的式子,叫做代数式。,代数的基本思想是用代数式表示问题的结果。,用字母表示数,试用代数式表示下图中有关的图形的面积：,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的面积是多少? (2) 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计),(1) 装饰物所占的面积:,(2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积：,(1) 一个塑料三角尺如图1一2 所示，阴影部分所占的面积是 _;,(3) 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形， 高是 h , 体积是

2、 .,(2) 某校学生总数为 x , 其中男生人数占总数的 ，男生人数为 ;,前面所得出的代数式：,有什么特点？,都是由数与字母的乘积组成的，,这样的代数式叫做单项式；,单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；,一个单项式中，所有字母的指数的和,叫做这个单项式的次数.,例如 是 次的， 是 次的；,1,3,是 次的，,2,是 次的,2,单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。, 练一练 ,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1或 1时， 这个“1”应省略不写。,注 意,单项式、多项式、整式,几个单项式的和叫做多项式，,单项式和多项式统称整式.,一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项

3、式的次数。,例如,多项式中的每一个单项式，叫做多项式的项。,有 项、次数是 ；,2,2,是 项 次式。,3,1, 注 意 ,* 单独的一个数或一个字母也是单项式； *单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。,p4,1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式? 它们的次数分别是多少?,a.,它们的次数分别是:,1、,3、,1、,2。,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同) (1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗? 它们的次数 分别是多少?,图13,议 一 议,(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:,(2) 它们都是 2 项式,次数都是 2.,解题后的归纳,试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。,可使用下列两种方式之一：,拓 展 练 习,下列说法中, 正确的是( ),D,拓 展 练 习,1. 单项式m2n2的系数是_, 次数是_, m2n2是_次单项式.,2. 多项式x+y-z是单项式 , ,_的和,它是_次_项式.,3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_, 一次项是_, 二次项的系数是_.,4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则

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