电工基础4-单相正弦交流电路分析与应用.ppt

1、情境四日光灯电路的安装与测试,电工基础,企业工作情境描述,知识目标： 1、了解正弦交流电的产生。 2、正确理解正弦量的三要素、有效值、相位关系、相量、相量图等概念。 3、掌握正弦交流电的表示方法。 4、熟练掌握电阻、电感和电容三种元件在正弦交流中的电压与电流之间的关系以及瞬时功率的特点。 5、会用相量形式的基尔霍夫定律建立相量方程式。 6、牢固掌握复阻抗的概念，会求解二端交流负载的等效复阻抗。 7、熟练掌握RLC串、并联电路的性质。,学习目标,学习目标,知识目标： 8、理解并能正确计算有功功率、无功功率、视在功率和复功率。 9、掌握功率因数的概念及其提高方法。 10、会对单相正弦稳态电路做一般

2、性的分析与计算。 11、了解谐振的基本概念，正确理解串联电路与并联电路的谐振特性及应用。 12、了解日光灯的组成，理解电路的工作原理。 13、熟悉常用电工工具、交流仪器仪表的名称及作用。 14、了解电工基本操作工艺。,学习目标,学习目标,技能目标： 1、会用示波器、交流电压表、交流电流表对正弦交流电进行观测。 2、会用双踪示波器观测同频率正弦电压的相位关系。 3、会在EWB中构建一个正弦交流电路，并能完成电路的仿真实验。 4、能对交流电路的功率进行测量。 5、会制作RLC串联谐振电路并能完成电路的测试。 6、能完成日光灯电路的安装与测试。,学习目标,学习目标,素质目标： 1、培养良好的职业道德

3、、安全生产意识、质量意识； 2、培养学生认真严谨、一丝不苟的工作作风和谦虚好学的能力； 3、培养学生分析问题、解决问题的能力； 4、培养学生自学能力及经验积累能力。,学习目标,学习任务,1、明确任务。 2、学习日光灯的组成和工作原理及日光灯的安装 工艺。 3、分析项目需求，分解工作任务，制定实施计划。 4、完成工作任务，记录测量数据。 5、将任务结果进行展示，同学间互相评价，教师 点评。 6、根据评价反馈信息进行检查，并进行修改、 完善，最终提交书面总结文档。 7、填写评价表，进行自我评价总结。,主要内容,1,正弦交流电的波形观察与测量,3,R、L、C串联电路的仿真实验,2,正弦交流电路中的R

4、、L、C的特性测试,4,R、L、C并联电路的仿真实验,5,单相正弦交流电路中的功率,7,日光灯电路的安装与测试,6,谐振电路的制作与方针测试,项目1：正弦交流电的波形观察与测量,EWB仿真：示波器观察正弦交流电波形,做一做用示波器观测正弦交流电波形,学一学一、正弦交流电概念,随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦电压和正弦电流，统称为正弦量。表达式为：,学一学一、正弦交流电概念,振幅,角频率,初相角,正弦量的三要素,正半周： 电流实际方向与参考方向相同,负半周： 电流实际方向与参考方向相反,+,学一学二、正弦交流电三要素,1. 正弦交流电的频率、周期和角频率,正弦量变化一个循环所需要的时间称

5、周期，用T表示。,T=0.5s,正弦量一秒钟内经历的循环数称为频率，用f 表示。,正弦量一秒钟内经历的弧度数称为角频率，用表示。,1秒钟,f=2Hz,单位是赫兹,单位是秒,=4rad/s,单位是 每秒弧度,学一学二、正弦交流电三要素,周期与频率的关系：,角频率与周期及频率的关系：,我国和大多数国家采用50Hz作为电力工业标准频率(简称工频)，少数国家采用60Hz。,三者是从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。,学一学二、正弦交流电三要素,2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,正弦量随时间按正弦规律变化，对应各个时刻的数值称为瞬时值，瞬时值是用正弦解析式表示的，即：,瞬时

6、值是变量，注意要用小写英文字母表示。瞬时值对应的表达式应是三角函数解析式。,学一学二、正弦交流电三要素,2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,正弦量振荡的最高点称为最大值，也称幅值，用Um(或Im)表示。,最大值是常数，注意要用大写英文字母加小标m表示。,学一学二、正弦交流电三要素,2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,一个交流电流的做功能力相当于某一数值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值就叫该交流电流的有效值，用I、U表示。,有效值可确切地反映正弦交流电的大小，必须用大写字母表示,理论和实际都可以证明：,学一学二、正弦交流电三要素,2. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值,学一

7、学二、正弦交流电三要素,3. 正弦交流电的相位、初相和相位差,显然，相位反映了正弦量随时间变化的整个进程。,相位,相位是随时间变化的电角度，是时间t 的函数。,学一学二、正弦交流电三要素,3. 正弦交流电的相位、初相和相位差,初相确定了正弦量计时开始的位置，初相规定不得超过180,初相,初相是对应t =0时的确切电角度,学一学二、正弦交流电三要素,3. 正弦交流电的相位、初相和相位差,相位差,同频率正弦量的相位角之差或是初相角之差，称为相位差，用 表示。,相位,初相,u、i 的相位差为：,学一学三、正弦量的相量表示法,一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转矢量在纵轴上的投影值来表示。,显然，复数就是

8、正弦电压u 的相量。二者具有一一对应关系。,学一学三、正弦量的相量表示法,复数A在复平面上是一个点；,原点指向复数的箭头称为复数A 的模值，用a表示；,模a与正向实轴之间的夹角称为复数A的幅角，用表示；,a,复数用极坐标形式表示为：,学一学三、正弦量的相量表示法,A在实轴上的投影是它的实部数值a1；,复数A用代数形式可表示为,由图可得出复数A的模a和幅角与实部、虚部的关系为：,A在虚轴上的投影是它的虚部数值a2；,a,学一学三、正弦量的相量表示法,由图还可得出复数A与模a及幅角的关系为：,复数A的三角函数表达式为：,学一学三、正弦量的相量表示法,根据欧拉公式,复数A的指数式表达式为：,复数的表

9、示形式有多种，它们之间可以相互转换。,学一学三、正弦量的相量表示法,已知复数A的模a=5，幅角=53.1，试写出复数 A的极坐标形式和代数形式表达式。,根据模和幅角可直接写出极坐标形式：A=5/53.1,由此可得复数A的代数形式为：,解,实部,虚部,例,学一学三、正弦量的相量表示法,设有两个复数分别为：,A、B加、减、乘、除时运算公式如下：,复数的运算法则,学一学三、正弦量的相量表示法,与正弦量相对应的复数形式的电压和电流称为相量。为区别与一般复数，相量的头顶上一般加符号“”。,例：正弦量i=14.1sin(t+36.9)A的最大值相量表示为：,其有效值相量为：,学一学三、正弦量的相量表示法,

10、正弦量的相量图表示法,按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为相量图。,将 u1、u2 用有效值相量表示，并画在相量图中。,已知,学一学三、正弦量的相量表示法,相位：,幅度：,设：,相位哪一个超前？哪一个滞后？,有效值相量：,相量图,同频率正弦量相加,平行四边形法则,求：i1+i2=?,即：,学一学三、正弦量的相量表示法,求：,已知相量，求瞬时值。,已知两个频率都为1000 Hz的正弦电流其相量形式为：,想一想：,正弦交流电是如何产生的 ?,项目2：正弦交流电路中的R、L、C特性测试,做一做R交流特性测试,做一做L交流特性测试,做一做C交流特性测试,学一学

11、纯电阻电路特性,1. 电阻元件上的电压、电流关系,解析式,设,相量表达式,学一学纯电阻电路特性,1. 电阻元件上的电压、电流关系,相量图为,1.频率相同；,2.相位相同；,3.有效值关系,4. 相量关系,电阻元件上的电压、电流关系可归纳为：,学一学纯电阻电路特性,2. 电阻元件的功率,瞬时功率p,瞬时功率用小写！,则,结论：1.p随时间变化；2.p0,为耗能元件。,p=UI-UIcos2 t,UI,UIcos2 t,学一学纯电阻电路特性,2. 电阻元件的功率,有功功率(平均功率)P,平均功率用大写！,由,可得,P = UI,一个周期内的平均值,学一学纯电阻电路特性,2. 电阻元件的功率,有功功

12、率(平均功率)P,求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？,显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比,学一学纯电感电路特性,1.电感元件上的电压、电流关系,设,则,解析式,学一学纯电感电路特性,1.电感元件上的电压、电流关系,相量表达式,相量图,电感元件上 u 超前 i 90电角度,学一学纯电感电路特性,1.电感元件上的电压、电流关系,U=LI=2f LI=IXL,电感元件上的电压、电流有效值关系为,其中,XL=2f L=L称为电感元件的电抗，简称感抗。 感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用；感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【】。,学一学纯电感电路特性,2.电感元件的

13、功率,瞬时功率p,瞬时功率用小写！,则,p=ULIsin2 t,学一学纯电感电路特性,2.电感元件的功率,P=0，电感元件不耗能。,平均功率（有功功率）P,无功功率Q,Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。,学一学纯电容电路特性,1.电容元件上的电压、电流关系,设,则,解析式,学一学纯电容电路特性,1.电容元件上的电压、电流关系,相量表达式,相量图：,电容元件上 i 超前 u 90电角度,学一学纯电容电路特性,1.电容元件上的电压、电流关系,IC=UC=U2f C=U/XC,电容元件上的电压、电流有效值关系为,其中,学一学纯电容电路特性,1.电容元件上的电压、电流关系,XC与频率成反比；与

14、电容量C成反比,直流下频率f =0，所以XC=。C相当于开路。,由于C上u、i 为微分（或积分）的动态关系，所以C也是动态元件。,学一学纯电容电路特性,2.电容元件的功率,瞬时功率p,则,p=ICUsin2 t,学一学纯电容电路特性,2.电容元件的功率,P=0，电容元件不耗能。,平均功率（有功功率）P,无功功率Q,Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。,想一想：,电感和电容的阻抗特性有哪些应用 ？,项目三 RLC串联电路的仿真实验,情景四 日光灯电路的安装与测试,3,RLC串联电路的性质与元件参数的关系,2,RLC串联电路及其特例,4,RLC串联电路中的功率及相互关系,项目3：RLC串联电

15、路的仿真实验,做一做 RLC串联电路的仿真测试,一、 在EWB中构建一个RLC串联电路,做一做 RLC串联电路的仿真测试,二、测试电压和电流间的关系 1、大小关系测试,做一做 RLC串联电路的仿真测试,一、 在EWB中构建一个RLC串联电路,做一做 RLC串联电路的仿真测试,二、测试电压和电流间的关系 1、大小关系测试,电压电流参考方向如图所示。,1、瞬时值,设：,则：,根据KVL可列出,相量模型,2、相量, jXC,R,jXL,学一学一、RLC串联电路,( 0 感性),XL XC,参考相量,( 0 容性),XL XC,4、有效值关系,3、相量图,学一学一、RLC串联电路,例：R、L、C串联交

16、流电路如图所示。已知R=30、 L=254mH、C=80F， 。 求：电流及各元件上的电压瞬时值表达式。,解:,注意：,各元件上的电压为,瞬时值表达式为,（1）、瞬时值关系,、电压电流关系,学一学二、RL串联电路,R,L,（2）、相量关系,学一学二、RL串联电路,电压 三角形,参考相量,（3）、相量图,学一学二、RL串联电路,、对复阻抗的认识,其中：,模：,阻抗角：, ：电压与电流之间的相位差,称为阻抗,电路的阻抗(),阻抗 三角形,学一学二、RL串联电路,已知：,求： （1）电路中的电流i。 （2）电阻和电感上的电压UR和UL 。 （3）作相量图。,例：已知 ，串联后接通正弦交流电源，测出

17、。 求：（1）电路中电流，（2）总电压。 解：,用相量计算，需选取参考相量，可取已知量电阻 电压为参考相量，即：,电路的阻抗(),欧姆定律的相量形式,其中：,模：,阻抗角：,阻抗三角形, ：电压与电流之间的相位差,学一学三、RLC串联电路的性质与元件参数的关系,具体分析一下 RLC 串联电路：,Z=R+j(w L-1/w C)=|Z|j,w L 1/w C ，X0， j 0，电路呈感性；,w L1/w C ，X0， j 0，电路呈容性；,画相量图：选电流为参考向量(w L 1/w C ),电压三角形,w L=1/w C ，X=0， j =0，电路呈电阻性。,学一学三、RLC串联电路的性质与元件

18、参数的关系,由相量图可求得:,相量图,由阻抗三角形：,电压 三角形,阻抗 三角形,学一学三、RLC串联电路的性质与元件参数的关系,学一学四、RLC串联电路中的功率及相互关系,1、有功功率,2、无功功率,其中： 称为功率因数。,3、视在功率（电压与电流有效值的乘积）,3,RLC并联电路的性质与元件参数的关系,2,RLC并联电路,4,RLC并联电路中的功率,项目4：RLC并联电路的仿真实验,做一做RLC并联电路的仿真测试,做一做RLC并联电路的仿真测试,做一做RLC并联电路的仿真测试,R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。,R、L、C并联电路,学一学一

19、、RLC并联电路,设电路中电压为u =Umsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流：,根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC,学一学一、RLC并联电路,作出相量图，如图所示，并得到各电流之间的大小关系。,从相量图中不难得到,上式称为电流三角形关系式。,R、L、C并联电路的相量图,学一学一、RLC并联电路,同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质：,1感性电路：当X C XL， 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性；,2容性电路：当X C XL， 0，电压u比电流i滞后|，称电路呈容

20、性；,3谐振电路：当X C = XL， = 0，电压u与电流i同相，称电路呈电阻性。,学一学二、RLC并联电路的性质,电压与电流的相位差（阻抗角）：,欧姆定律：,功率公式：,RLC并联电路的公式,学一学三、RLC并联电路的功率,三边关系,边角关系,功率因数：,RLC并联电路的公式,想一想RLC并联电路和RLC串联电路的区别,值得注意,在 R-L-C 串联电路中，当感抗大于容抗时电路呈感性；而在 R-L-C 并联电路中，当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时（X C=XL）两种电路都处于谐振状态。,想一想RLC并联电路和RLC串联电路的区别,例：在R-L-C并联电路中，已知：电源电压U

21、 = 120 V，频率f= 50 Hz，R = 50 ，L = 0.19 H，C = 80 F。 试求： (1) 各支路电流IR、IL、IC ； (2) 总电流I，并说明该电路成何性质？ (3) 等效阻抗|Z|。,1,电路视在功率、有功功率及无功功率的测量,3,如何提高感性电路的功率因数,2,单相交流电路中的功率与功率因数,4,有功功率表及其使用,项目5：单相正弦交流电路中的功率测量,1、瞬时功率p,设无源单口网络的电压、电流参考方向如图，其正弦电压、电流分别为：,瞬时功率:,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,2、有功功率P,功率因数,电压与电流的相位差角,学一学一、交流电路中的功率及功率

22、因数,平均功率（瞬时功率在一个周期内的平均值）,1、有功功率,电阻元件：,电感元件：,电容元件：,注意,2、P反映电路实际消耗的功率：R总消耗功率，L、C不消耗功率。,3、有功功率等于电路中各电阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,3、无功功率Q,电感元件、电容元件实际上不消耗功率，只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量交换规模的大小定义为无功功率。,无功功率单位：乏(Var),1、电阻元件：,电感元件：,电容元件：,注意:,2、无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之和，或各支路无功功率之和。,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,电压与电流有效值的

23、乘积定义为视在功率。,电气设备的容量：,4、视在功率S,即,视在功率单位（VA）,视在功率、有功功率、无功功率三者的关系：,功率三角形, 电压与电流之间的相位差角。,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,有功、无功和视在功率的关系,有功功率: P=UIcosj 单位：瓦（W）,无功功率: Q=UIsinj 单位：乏（var）,视在功率: S=UI 单位：伏安（VA）,功率三角形（power triangle）,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,总结：R、L、C元件的有功功率和无功功率,PR =UIcos =UIcos0 =UI=I2R=U2/R,电阻消耗能量。与电源无能量交换。,PL=UI

24、cos =UIcos90 =0 不消耗能量,QL0，电感吸收无功功率。,QR =UIsin =UIsin0 =0,QL =UIsin =UIsin90 =UI,PC=UIcos =UIcos(-90)=0 不消耗能量,QC0，电容发出无功功率。,QC =UIsin =UIsin (-90)= -UI,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,学一学一、交流电路中的功率及功率因数,例：R、L、C串联交流电路如图所示。已知R=30、 L=254mH、C=80F， 。 求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数。,解:,

25、视在功率,有功功率,无功功率,功率因数,1.功率因数,的意义：电压与电流的相位差，阻抗的辐角,学一学二、功率因数的提高,对电源利用程度的衡量。,(1) 电源设备的容量不能充分利用,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,若用户： 则电源可发出的有功功率为：,而需提供的无功功率为:,所以 提高 可使发电设备的容量得以充分利用,无需提供的无功功率。,学一学二、功率因数的提高,（2）增加线路和发电机绕组的功率损耗,(费电),所以要求提高电网的功率因数对国民经济的发展有重要的意义。,设输电线和发电机绕组的电阻为 :,所以提高 可减小线路和发电机绕组的损耗。,2. 功率因数cos 低的原因,日常生活中多为

26、感性负载-如电动机、日光灯，其等效电路及相量关系如下图。,学一学二、功率因数的提高,40W220V白炽灯,40W220V日光灯,供电局一般要求用户的 否则受处罚。,学一学二、功率因数的提高,常用电路的功率因数,学一学二、功率因数的提高,(2) 提高功率因数的措施:,3.功率因数的提高,必须保证原负载的工作状态不变。即： 加至负载上的电压和负载的有功功率不变。,在感性负载两端并电容,(1) 提高功率因数的原则：,学一学二、功率因数的提高,结论,并联电容C后：,(3) 电路总的有功功率不变,因为电路中电阻没有变， 所以消耗的功率也不变。,学一学二、功率因数的提高,4. 并联电容值的计算,相量图:,

27、又由相量图可得：,即:,学一学二、功率因数的提高,学一学二、功率因数的提高,例:,求并C前后的线路电流,并C前:,可见 : cos 1时再继续提高，则所需电容值很大（不经济），所以一般不必提高到1。,并C后:,1,RLC串联谐振电路的制作与仿真测试,3,谐振电路的品质因数对选择性有何影响,2,谐振电路的谐振条件、特性及应用,项目6：谐振电路的制作与仿真测试,做一做RLC串联谐振电路的制作与仿真测试,1、串联谐振的条件,串联谐振电路,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,谐振频率：,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,2、串联谐振的特点,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,

28、注：串联谐振也被称为电压谐振,当 时，,谐振时：,、,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,品质因数 - Q 值,定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上 的电压和总电压之比。,专业基础课任务驱动型教学方法探索,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,串联谐振特性曲线,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,串联谐振时的阻抗特性,容抗,感抗,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,3、串联谐振应用,收音机接收电路,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,学一学RLC串联谐振的谐振条件、特性和应用,式中：,CU,总电流滞后总电压的相位差：,前面已分析,为感性负载的电流,电压与

29、电流同相位时，发生谐振,学一学并联谐振的谐振条件、特性和应用,总电流的有功分量,总电流的无功分量,1）总电压与总电流同相位；,2）,=0；,=0,3）Q=0,整个电路呈电阻性，这时电路发生了谐振，此时总电流变小。,总电压与总电流同相 （谐振）,学一学并联谐振的谐振条件、特性和应用,1、并联谐振条件,=0时，发生谐振,Y？,I2=UC,则谐振条件为：,谐振角频率0：,一般情况下,，则谐振角频率和频率可化简为：,与RLC串联电路谐振频率近似相等,？,学一学并联谐振的谐振条件、特性和应用,2、并联谐振的特点,（1）、电路的总阻抗最大，电流最小,末发生谐振时,发生谐振时,Y？,阻抗Z0为：,与RLC串联相比，结论相反,（2）、谐振时两支路可能产生过电流,由,知,学一学并联谐振的谐振条件、特性和应用,=I0Q,式中，Q称为品质因数。,由此可见，电路中感性无功电流和容性无功电流可能比总