拉伸法测量钢丝的杨氏模量(戚)物理系.ppt

1、拉伸法测定弹性材料的杨氏模量,学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量，利用光杠杆测定长度量微小变化的方法。 学习用逐差法处理实验数据。,实验目的,实验原理,一根钢丝所受的应力F/S和应变L成正比（胡克定律）： 比例系数E 称为钢丝的杨氏弹性模量，量纲是Nm-2，描述弹性体材料受力后形变大小，反映其抵抗外力产生形变的能力。,F 等于砝码对钢丝所产生的重力；钢丝长度L 很容易用直尺测量；钢丝的截面积S 通过处测量钢丝的直径d 计算而得，只有钢丝的伸长量L为一个不易测量的小量，在实验中我们是采用光杠杆放大器来测量L的。,实验原理,光杠杆放大器工作原理,实验原理,实验原理,反射原理：入射线和出射线分列于镜面法

2、线的两侧且入射角等于出射角。,实验原理, L和y的对应关系， 当 5 当5 2,根据几何关系，很容易由y可以得到L。,（3）,称为光杠杆的放大率。,两个支点,“力”点,实验原理,F=mg ；S=d2/4； 就可以得到杨氏模量的计算公式：,实验仪器,杨氏模量测定仪 一套 望远镜和直标尺 一套 米尺、游标卡尺、螺旋测微仪 各一件 砝码 十个,望远镜和直标尺,杨氏模量测定仪,其它仪器和器材,实验内容,分别测量D、L、K、d，逐次改变mi，测量相应的 yi ，计算 y 。写出测量结果的标准形式，应用间接测量的相关公式，计算出最终的测量结果。,操作指导,.测量四个相关量 光杠杆镜面到直标尺的距离D（单次

3、测量）； 钢丝的长度L （单次测量） ； 光杆衦前后足的垂直距离K （单次测量）; 钢丝直径d(5次等精度测量，注意千分尺的零位误差)；,操作指导,它们测量结果的标准形式： D, K, L 均为单次测量。根据实际情况，它们的标准偏差分别规定如上。,操作指导,.测量计算 y 先加载初始负载（一块砝码），以便拉直钢丝，记录望远镜中的标尺位置读数y0。 逐次增加砝码m （每次1kg），记录相应的标尺位置数： y1, y2 , y9 。有： y0, y1 , y9 。 再逐次减去砝码，记录相应的标尺位置数： y”8 , y”1 , y”0 。共计19个位置数： y0, y1, y2, y3, y4,

4、y5, y6, y7, y8, y9 y0”, y1”, y2”, y3”, y4”, y5”, y6”, y7”, y8”,操作指导,同重量级的位置数作平均运算（消除回差）： 由于金属受外力时存在着弹性滞后效应，即钢丝受到拉伸力作用时，并不能立即伸长到应有的长度。同样，当钢丝受到的拉伸力一旦消除后，也不能马上缩短到原来的长度位置。因此，为了消除弹性滞后效应引起的系统误差，测量中应包括增加拉伸力以及对应地减少拉伸力这一对称测量过程。因为只要将相应的增、减测量值取平均，就可以消除滞后量的影响。即： yi= (yi + y”i )/2,操作指导,由此可得到一组（10个）标尺位置数： y0 , y1

5、, y9 。它对应于10个重量级的砝码。 计算 y： 如果采用常规的相邻逐项相减法： y1=y1- y0, y2=y2- y1, , y9=y9- y8, 从上式可以看到，大部分实验数据没有使用，不能真实地反映实验测量的情况。,操作指导,采用逐差法（等间隔差）就可以避免上述情况的发生。, y1=y5-y0, y2=y6-y1, y3=y7-y2, y4=y8-y3, y5=y9-y4,操作指导,.确定 m yi与mi相对应的，即： y0 , y 1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9 mi (kg)：1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 由于y

6、的间隔数为5，所以对应的m的间隔数也应该为5。即：, y1=y5-y0, y2=y6-y1, y3=y7-y2, y4=y8-y3, y5=y9-y4,m1=5kg, m2=5kg, m3=5kg, m4=5kg, m5=5kg,m0=5kg m=m0 m =50.05 kg,操作指导,六个物理量的标准形式：,数据处理,间接测量：误差传递 需运用误差传递公式计算杨氏模量的算术平均值和标准偏差：,数据处理,最后结果,参考实验结果 E=2.001011N/m2,数据处理,.必须写明的直接测量： D, K, L,d0, d1 d5(读数示值), y0, y1, y2, y3, y4, y5, y6,

7、 y7, y8, y9 y0”, y1”, y2”, y3”, y4”, y5”, y6”, y7”, y8” 2 .必须写明的中间计算量： d1 d5(实际值), y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y1, y2, y3, y4, y5,数据处理,3 .必须写明的中间计算结果：,数据处理,4 .最终计算结果：,参考实验结果 E=2.001011N/m2,书上思考题第一题(P159) 试计算你的实验装置中光杆杆的放大系数。若已知D=150.0cm， K=7.50cm ，设我们能感知标尺分度值1/10的变化，则相应我们能分辨的钢丝伸长量为多大？ 要求计算出： 1.你的实验装置中光杆杆的放大系数。2.能分辨的钢丝伸长量。 书上思考题第三题(P159) 利用本实验装置，设计测量钢丝的倔强系数的实验方案。 要求： 1.写出钢丝倔强系数的定义公式。2.推导出类似于（4.2.4）的实验依据的计算公式。,思考题,2.调整测量系统 望远镜镜筒和光杠杆镜面等高； 望远镜上侧目测平面镜中直尺； 调节望远镜，看清望远镜中叉丝 及标尺