电池的等效模型——状态方程学习

1、目录 1.内阻等效模型（Rint） 2.Theveini等效电路模型 3.二阶RC等效电路模型 4.PNGV等效电路模型 5.GNL等效电路模型 6.小结,PNGV:Partnership for a New Generation of Vehicles新一代汽车合作计划 Thevenin:戴维南（将复杂电路等效为恒压源和阻抗元件组合简单电路的方法） GNL:general nonlinear model 非线性等效模型,电池等效模型的建立,难点：因电流、功率、充电状态(SOC , state of charge) 和温度等因素对电池特性呈非线性影响，电池建模如果要全方位考虑这些因素，会造成很

2、大的计算量，一般控制器满足不了要求； 模型建立要点： 电路模型的逻辑结构图： 原理说明：电池仿真模型是为验证模型中参数设置的正确性，故其输入为电流，输出为端电压；（实际电池管理系统中，电流和端电压都为输入量） 建模步骤：选定模型确定输入输出及状态变量列写状态方程matlab建模通过实验进行参数辨识根据变量（温度、SOC等）实时修正参数仿真 模型选择：根据需要选择，不同的电池等效模型对电池建模精度和准确度的影响很大，同时，越复杂，精度越好的模型其运行越复杂，对硬件的要求也越高；在以上几个模型中，含有RC的等效电路精准度较高，且RC阶数越高，精准度越好； 参数辨识：可运用FreedomCAR电池试

3、验手册中复合脉冲功率特性试验（可见下一页图）与最小二乘法拟合；,概述,几个相关概念： 欧姆内阻：由电极材料、电解液、隔膜内阻及各部分零件的接触电阻组成； 极化内阻：电化学反应时由极化引起的电阻，包括电化学极化和浓差极化引起的电阻，与极化电容并联构成容阻回路，用于模拟电池极化产生和消除过程中表现出的动态特性。 恒流阶段极化内阻产生压差变化曲线：,概述,1 内阻等效电路模型,内阻模型将电池看成一个理想电压源和一个电阻串联，是一种最简单的电池模型。等效电路电压源E和电阻R随电池状态是时时变化的。,优点：模型简单，参数的测定较简单容易，建模仿真易实现，有一定通用性；缺点：精度不高，不能很好的体现蓄电池

4、特性在充放电工况变化时的过渡过程。,2 Thevenin等效电路模型,Thevenin 模型，也称为一阶RC 模型，含一个电压源和一个RC 并联电路。RS和Cs构成的回路用来模拟电池的动态过程，这种模型考虑到了电动势与SOC 的关系和电池的动态过程，可较为准确地模拟电池充放电过程，但由于没有考虑电流累计导致的开路电压变化、过充与自放电，故对长时间的仿真不适合，常用于功率型电池充放电的暂态分析。,Rs:等效的极化内阻 Cs:等效的极化电容 Re:等效内阻,+,+,-,-,2 求解Rc、Rs、Cs,Rc=V1 / I放； Rs=V2 / I放； 时间常数=Rs*Cs,Rs:等效的极化内阻 Cs:等

5、效的极化电容 Re:等效内阻,+,+,-,-,3.1 二阶RC等效电路模型,RTS，CTS模拟电池动态响应过程中表现出的短时间常数; RTL，CTL模拟电池动态响应过程中表现出的长时间常数； Ccap电池的容量； Ibat电池充放电电流；Rs等效串联电阻；,二阶RC 模型，在Thevenin 模型的基础上再增加一组RC 回路，组成二阶RC 等效电路模型。 优点：在该模型中，这两个电路靠一个可控电压源Voc联系在一起，左边电路表示电池的容量，右边电路通过一个串联电阻和两个RC 电路表示电池的内部电阻和瞬态响应，从而很好地兼顾电池的稳态特性和暂态特性。 缺点：没有考虑自放电和温度的影响。,3.2

6、二阶RC等效电路模型,在此模型中，Ccap为电池的容量，为常数，其与开路电压Voc成非线性关系。设Voc=g（soc），即g（x）为SOC与开路电压的函数。 列写状态方程：设电池SOC,Ucts,Uctl为系统的状态变量x1，x2，x3,电池的充放电电流Ibat为输入u，通路电压V为输出y（注，开路电压Voc=V+Ucts+Uctl+Urs=y+x2+x3-u*Rs=g(x1) ），可建立如下状态方程：,注：此模型的建立是为验证参数设定的正确性，故输入只有电流。,PNGV 等效电路模型是美国新一代汽车合作计划在2001 年提出的。PNGV模型在Thevenin 模型的基础上增加了一个电容Cp用

7、来描述负载电流的时间累计产生的开路电压变化。,Rs:等效的极化内阻 Cs:等效的极化电容 Re:等效内阻 Cp：述随着负载电流的时间累计而产生的开路电压的变化。,4.1 PNGV等效电路模型,列写状态方程：设电池Ucp、Ucs为系统的状态变量x1、x2,电池的充放电电流Ibat为输入u，电池端电压V为输出y（注E=V+Ucs+Ucp+Urs=y+x1+x2-u*Rs ），可建立如下状态方程：,PNGV模型对处理器要求不高且容易实现，比较适合模拟电池的动态性能，但没考虑过充电过程，不适合对电池的长时间稳定充放电仿真。,5 GNL等效电路模型,GNL模型是PNGV模型、Theveini模型、Rint模型的归纳和发展。从其模型图可看出，将GNL模型中电化学极化电路和浓差极化电路合并，忽略自放电影响和过充电过程，得到PNGV模型；剔除PNGV的电容Cb得到Theveini模型；剔除Theveini的极化电路，只考虑欧姆内阻得到Rint模型；显然，其仿真的精度也是依次递减的。GNL模型中电路元件的增加使其物理含义更加清晰，能更好模拟电压的变化过程。,Rs:自放