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文档简介
1、光得偏振计算题1、将三个偏振片叠放在一起 ,第二个与第三个得偏振化方向分别与第一个得偏振化方向成与 90 角(1) 强度为 i 得自然光垂直入射到这一堆偏振片上,试求经每一偏振片后得光强与偏振状态。( 2) 如果将第二个偏振片抽走 ,情况又如何?解 : (1 ) 自 然 光 通 过 第 一 偏 振 片 后 , 其 强 度 i1= / 21 分通过第 2 偏振片后, i =14 =i1/ 4分通过第 3 偏振片后, 3=2c s2 0 8分通过每一偏振片后得光皆为线偏振光,其光振动方向与刚通过得偏振片得偏振化方向平行 .2 分() 若抽去第片 ,因为第片与第1 片得偏振化方向相互垂直,所以此时i
2、 3=0 、1 分i 1 仍不变。1分2、 两个偏振片叠在一起 ,在它们得偏振化方向成 = 0时, 观测一束单色自然光.又在 2 5时, 观测另一束单色自然光。 若两次所测得得透射光强度相等,求两次入射自然光得强度之比解:令 1 与 i2 分别为两入射光束得光强。透过起偏器后,光得强度分别为i/ 2与 i2 / 2 马吕斯定律 ,透过检偏器得光强分别为1 分,分按题意, ,于就是1 分得1 分3、 有三个偏振片叠在一起.已知第一个偏振片与第三个偏振片得偏振化方向相互垂直.一束光强为 i 0 得自然光垂直入射在偏振片上,已知通过三个偏振片后得光强为0/ 6。求第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方
3、向之间得夹角。解: 设第二个偏振片与第一个偏振片得偏振化方向间得夹角为。透过第一个偏振片后得光强1/2.1i i分透过第二个偏振片后得光强为i,由马吕斯定律,i 2=(i 0 /2)co 2分透过第三个偏振片得光强为3,i3 =i 2 cos2(90 - ) =( i/) n2(/)cosin223 分由题意知i3=2 6所以sin22 1 / , 22、 5分4、 将两个偏振片叠放在一起,此两偏振片得偏振化方向之间得夹角为,一束光强为得线偏振光垂直入射到偏振片上,该光束得光矢量振动方向与二偏振片得偏振化方向皆成30角 .(1)求透过每个偏振片后得光束强度;(2)若将原入射光束换为强度相同得自
4、然光,求透过每个偏振片后得光束强度.解:() 透过第一个偏振片得光强i 1i=i023 os2 分=3i 0 / 41 分透过第二个偏振片后得光强i 2, 02 i 1cos3i 0/ 62 分(2) 原入射光束换为自然光,则10i 1 分i 2 i1cos26 =i0 / 8分、强度为 i 0 得一束光 ,垂直入射到两个叠在一起得偏振片上,这两个偏振片得偏振化方向之间得夹角为60、若这束入射光就是强度相等得线偏振光与自然光混合而成得,且线偏振光得光矢量振动方向与此二偏振片得偏振化方向皆成30角,求透过每个偏振片后得光束强度。解:透过第一个偏振片后得光强为302 分= i 8分透过第二个偏振片
5、后得光强i6=( i 0 / 8 ) o 50 / 21 分1 分6、两个偏振片, p叠在一起,一束强度为i0得光垂直入射到偏振片上。已知该入射光12由强度相同得自然光与线偏振光混合而成,且入射光穿过第一个偏振片p 后得光强为 0、716 0;当将 p1 抽出去后,入射光穿过 p 后得光强为 0、 75 。求 、 p2 得偏振化方向之间得夹角解:设入射光中线偏振光得光矢量振动方向与 得偏振化方向之间得夹角为,已知透过 后得光强i 0、 716 ,则i 10、 1 i 00、 5( i0 2)、 5(i 0 cos2 1)分cos2 =、 32 = 5、1 ( 1)1分设2 为入射光中线偏振光得
6、光矢量振动方向与p2 得偏振化方向之间得夹角。已知入射光单独穿过 p2 后得光强 2=0 、 375i,则由得2=602分以表示 p1、2 得偏振化方间得夹角,有两个可能值 = 5分或= 45分7、 两个偏振片 、 p叠在一起 ,其偏振化方向之间得夹角为0。一束强度为 0 得光垂直入射到偏振片上,已知该入射光由强度相同得自然光与线偏振光混合而成,现测得连续透过两个偏振片后得出射光强与i 0 之比为 9 /16,试求入射光中线偏振光得光矢量方向解:设入射光中线偏振光得光矢量振动方向与p 得偏振化方向之间得夹角为,透过 p 后得光强 1 为2 分透过 2 后得光强 2为i =i 1 os2 03
7、分i2 / 19/ 6cs2 =12 分所以 0即入射光中线偏振光得光矢量振动方向与p1 得偏振化方向平行。1 分、由两个偏振片 (其偏振化方向分别为 p1 与2)叠在一起, p1 与 p2 得夹角为.一束线偏振光垂直入射在偏振片上 .已知入射光得光矢量振动方向与p2 得夹角为 a (取锐角 ), a 角保持不变,如图 .现转动 1,但保持 p1与、 p2 得夹角都不超过a (即 p1 夹在与 p之间,见图 ).求等于何值时出射光强为极值;此极值就是极大还就是极小?解: 入射光振动方向与p1、p2 得关系如图 .出射光强为3 分由三角函数“积化与差”关系,得3 分因为 a 为锐角,a,所以(见
8、图) .所以所以, i 2 只在=a 处取得极值,且显然就是极大值.2 分(用求导数得办法找极值点也可以)9、两个偏振片叠在一起,欲使一束垂直入射得线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了 0 , 且使出射光强尽可能大,那么入射光振动方向与两偏振片得偏振化方向之间得夹角应如何选择?这种情况下得最大出射光强与入射光强得比值就是多少?解: 以 、p2 表示两偏振化方向 ,其夹角记为,为了振动方向转过0,入射光振动方向必与 p2 垂直,如图 .2 分设入射光强为i ,则出射光强为202(90)2=icocos3分当 2 =9即=45时 ,i2 取得极大值 ,且 ax i/ 4,2分即 max /
9、0= 41分10、两个偏振片 p、2叠在一起 ,一束单色线偏振光垂直入射到1上,其光矢量振动方向p与 p1 得偏振化方向之间得夹角固定为30当连续穿过p1、 2 后得出射光强为最大出射光强得 / 时, p1、 p2 得偏振化方向夹角就是多大 ?解: 设 i 0 为入射光强, i 为连续穿过 p1、 p 后得透射光强 .i i 0 os2 0 os2显然 , =时为最大透射光强,即2分imaxi 0 os2 0 =i 0 /1分由22 max/ 4可 得21/ =, 6 cos 30 cos= os0分1、两个偏振片p1、p 叠在一起 ,其偏振化方向之间得夹角为p130。由强度相同得自然光与线偏振光混合而成得光束垂直入射在偏振片上。已知穿过后得透射光强为入射光强得2 / 3,求( 1)入射光中线偏振光得光矢量振动方向与
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