机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案.doc

1、谢谢阅读机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案1 机械工程测试技术基础-第三版 - 熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。解答：教材 p45 ，二、法定计量单位。 0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材 p46 ，二、法定计量单位 五、量值的传递和计量器具检定）1 、对计量单位做出严格的定义； 2 、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3 、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？

2、解答：（教材 p810 ，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。 1.0182544v 7.8 v(25.04894 0.00003)g (5.482 0.026)g/cm 2解答：-667.810/1.01825447.6601682/10? 60.00003/25.048941.197655/10 0.026/5.4824.743 0-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980 年提出的建议实验不确定度的规定建议书inc-1(1980) 的要点是什谢谢阅读谢谢阅读么？ 解答： (1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存

3、在而对被测量值不能肯定的程度。(2)要点：见教材 p11 。 0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为 150v 的 0.5 级电压表和量程为 30v 的 1.5 级电压表分别测量 25v电压，请问哪一个测量准确度高？解答： (1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2 级的电表，其引用误差为 0.2% ），而引用误差 =绝对误差 /引用值其中的引用值一般是仪表的满度值 (或量程 )，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。量程越大，引起的

4、绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。 (2)从 (1)中可知，电表测量所带来的绝对误差 =精度等级量程 /100 ，即电表所带来的绝对误差是一定的，这样，当被测量值越大，测量结果的相对误差就越小，测量准确度就越高，所以用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用。(3)150v 的 0.5 级电压表所带来的绝对误差 =0.5 150/100=0.75v；30v 的 1.5 级电压表所带来的绝对误差=1.5 30/100=0.45v。所以30v 的 1.5 级电压表测量精度高。0-7 如何表达测量结果？对某量进行8 次测量，测得值分别为：802.40

5、， 802.50 ， 802.38 ，802.48 ， 802.42 ，802.46 ，802.45 ， 802.43 。求其测量结果。解答：(1)测量结果 =样本平均值不确定度或?x x x x =+=(2)8谢谢阅读谢谢阅读1802.448ii xx =0.040356s =?0.014268x= 所以 测量结果 =802.44+0.0142680-8 用米尺逐段丈量一段10m 的距离，设丈量1m 距离的标准差为0.2mm。如何表示此项间接测量的函数式？求测此 10m 距离的标准差。解答： (1) 101i i l l =(2) 0.6mm l=0-9 直圆柱体的直径及高的相对标准差均为0

6、.5% ，求其体积的相对标准差谢谢阅读谢谢阅读为多少？解答：设直径的平均值为d ，高的平均值为h ，体积的平均值为v ，则24d h v =v =所以1.1%vv =第一章信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图 1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出 |c n |和 n 图，并与表 1-1 对比。解答：在一个周期的表达式为00(0)2()(0)2t a t x t t a t?- ?积分区间取（-t/2 ，t/2 ）00000002202002谢谢阅读谢谢阅读111()d =d +d=(cos -1)(=0, 1, 2, 3, )t t jn tjn tjn t t t n c x t

7、 et aet ae tt t t ajn n n -=-?所以复指数函数形式的傅里叶级数为001谢谢阅读谢谢阅读()(1cos )jn tjn t n n n ax t c ejn e n=-=-=-， =0, 1, 2, 3, n。(1cos )(=0, 1, 2, 3, )0ninr a c n n n c?=-? =?21,3,(1cos )00,2,4,6,n ana c nn nn ? =?谢谢阅读谢谢阅读=-= ?=?1,3,5,2arctan 1,3,5,200,2,4,6,ni n nrn c n c n ? -=+?=- ?= ?没有偶次谐波。其频谱图如下图所示。图 1-4

8、周期方波信号波形图1-2 求正弦信号 0()sin x t xt = 的绝对均值 x 和均方根值 rms x 。解答： 00002200000224211()d sin d sin d cos tt谢谢阅读谢谢阅读t tx x x x x x t t x t t t t t t t tt t =-= ?rmsx =1-3 求指数函数 ()(0,0)atx t ae a t -= 的频谱。解答：(2)22022(2)()()(2)2(2)a j f tj f tat j f te a a a jf x f x t e谢谢阅读谢谢阅读dt ae edt aa j f a j f a f -+ -=

9、-+?()x f =im ()2()arctanarctan re ()x f ff x f a=-?1-4 求符号函数 (见图 1-25a) 和单位阶跃函数 (见图 1-25b) 的频谱。幅频图相频图周期方波复指数函数形式频谱图单边指数衰减信号频谱图谢谢阅读谢谢阅读a /a /2 - /2a)符号函数的频谱10()sgn()10t x t t t + ? =?-t =0 处可不予定义，或规定sgn(0)=0 。该信号不满足绝对可积条件，不能直接求解，但傅里叶变换存在。可以借助于双边指数衰减信号与符号函数相乘，这样便满足傅里叶变换的条件。先求此乘积信号 x 1(t) 的频谱，然后取极限得出符号函数x (t ) 的频谱。10()sgn()0atatate t x t et e谢谢阅读谢谢阅读t -? = ? -()sgn()lim ()a x t t x t=22211224()()(2)j f t at j f t at