优质课《长方体和正方体体积公式推导》

1、复习：,1、相交于一个顶点的三条棱的长度叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。,长,高,宽,5,5,5,4,8,3,6,2,4,5,5,5,8,3,4,4,2,6,图1 图2 图3,2、说出下面各图形所表示的长、宽、高各是多少？,火柴盒,卫生箱,衣柜,火柴盒,衣柜,1.物体所占空间的（ ）叫做物体的体积。 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ）。用字母可以写成（ ）、（ ）、（ ）。,课前检测,A.计量长度要用长度单位，,B.计量面积要用面积单位，,C.计量体积要用体积单位，,如米、分米、厘米,如平方米、平方分米、平方厘米,如立方米、,立方分米、,立方厘米,小 结,长方体的体积与长、宽、高都

2、有关系,长方体的体积可能与什么有关?,长,宽,高,长,宽,高,长,高,宽,用一些体积是1立方厘米的正方体拼四个不同的长方体。,用12个体积是1立方厘米的小正方体拼四个不同的长方体 并完成下表,长,宽,高,1、这些长方体有什么共同点?不同点?,2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?,体积都相同，而长、宽、高不同。,因为它们都含有同样多的体积单位-12个1厘米,3,a,b,h,长,宽,高,长方体的体积=长宽高,V=abh,你能总结出长方体的体积计算公式吗,长方体和正方体的体积,一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高4 厘米。它的体积是多少？,864=192(立方厘米) 答:它的

3、体积是192立方厘米。,自学检测二,摆一摆，用几个小正方体摆成大正方体?,正方体的体积棱长棱长棱长,V,V a a a,表示三个a相乘。,1、一个正方体纸箱，棱长是5分米，它的体积是多少立方分米？,555=125（立方分米） 答：它的体积是125立方分米。,自学检测三,2、口答：练一练,长方体,正方体,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,这节课你有什么收获？,2、长方体的体积=（ ） 用字母表示V=（ ）,长宽高,abh,3、正方体的体积=（ ） 用字母表示V=（ ）,棱长棱长棱长,a a a,1、物体（ ）叫做物体的体积。,所占空间的大小,1、计算下面图形的体积。,4,

4、6,6,6,6,4,（1）,（2）,当堂作业,2、一块长方体的砖，长24厘米，宽12厘米，厚6厘米。12块这样有砖的体积是多少立方厘米？,希望小学建一个长方体游泳池，长50m,宽5m，深2m。 （1）游泳池占地面积是多少平方米？ （2）游泳池共存水多少立方米？,底面,高 厘米,挑战自我,底面的面积是54平方厘米,求长方体的体积是多少立方厘米？,3,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,长方体（或正方体）的体积底面积高,V sh,长方体的体积=长宽高,V=abh,正方体的体积棱长棱长棱长,V a a a,长方体和正方体的体积,还可以共用一个公式！,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,判断正误并说明理由。,（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）,（ 2）5X =15X；（ ）,( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一个长方体,长5分米,