3.1.2导数的概念_第1页
3.1.2导数的概念_第2页
3.1.2导数的概念_第3页
3.1.2导数的概念_第4页
3.1.2导数的概念_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1.1.2导数的概念,p,q,o,x,y,y=f(x),割线,切线,t,1、如何求切线的斜率?,设物体作直线运动所经过的路程为s=s(t). 以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为,这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,2.瞬时速度:,设物体作直线运动速度为v=f(t). 物体在t时间内的平均加速度为,这个常数就是物体在t0时刻的瞬时速度.,当t0时，,3.瞬时加速度:,a,1.1.2.3导数,设函数yf(x)在区间(a，b)上有定义，x0(a，b)，若x无限趋近于零时，比值,无限趋近于一个常数a，则称f(x)在xx0处可导，并称该常数a为函数f(x)在xx0处 的导数，记

2、作f(x0),：函数在某点处的瞬时变化率,几个注意点,1：导数f(x0)的几何意义：,2：x0是区间(a，b)内点，x可正可负.,3：函数yf(x)在xx0处可导，则曲线yf(x) 在xx0处必须连续且光滑.*,o,x0,p,yf(x),斜率为yf(x0),切线的斜率,例题,例1：求函数yx2+2在x 1, x=a 处的导数.,由导数的意义可知,求函数y=f(x)在点x0处的导数的基本方法是:,注意:1、增量x和y可正也可负； 2、x可选择多种形式，y必须选择与之相对应的形式.,若函数yf(x)在区间(a，b)内任何一点都可导，则f(x)在各点的导数也随着自变量x的变化而变化，因而也是自变量x

3、的函数，该函数称为f(x)在区间(a，b)上的导函 数，记作f(x).,注意1.在不引起混淆时,导函数 f(x).也简称为f(x)的导数,例2 若 判断 f (x) 在 x =0 处是否可导。,如果函数 y=f(x)在点 x=x0 存在导数,就说函数y=f(x)在点 x0 处可导,如果不存在导数,就说函数 f(x)在点 x0 处不可导.,作业,1：已知函数f(x)x2x6 (1)在x3处的导数是多少？ (2) 求f(0)，f(3)； (3)求f(x).,2. 求下列函数的导函数 (1) f(x) kxb； (2) f(x) c；(3) f(x) x2； (4) f(x) ； (5) f(x) ,例3 某质点沿直线运动,运动规律是s=5t2+6,求: (1)t=2的瞬时速度； (2) 求该质点的速度； (3)求该质点的加速度.,作业2：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒末 的高度h(t)30t245t，其中h的单位是m，t的单位是s (1)求第2秒内的平均速度； (2)求第1秒末的瞬时速度； (3)它在作匀加速运动吗？ 求其瞬时加速度,微积分学的创始人:,德国数学家 leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,(

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论