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1、第三章 圆,3.6直线和圆的位置关系(一),和 严 2017年4月,探究1:直线与圆的位置关系,1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,a(地平线),a(地平线),探究1:直线与圆的位置关系,直线和圆有哪几种位置关系?,直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个唯一的公共点叫做切点.,作一个圆,把直尺边缘看成一条直线,固定圆,平移直尺.,如图,圆心O到直线a的距离d与O的半径r的大小有什么关系?,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,探究1:直线与圆的位置关系,直线和圆相交,d
2、r;,d r;,直线和圆相切,直线和圆相离,d r;,探究1:直线与圆的位置关系,你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?,上面的三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?,由此你能悟出点什么?,探究2：切线的性质,如图,直线CD与O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置关系?说说你的理由.,老师期望: 圆的对称性已经在你心中落地生根.,切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径.,切线的性质是证明两线垂直的重要根据; 作过切点的半径是常用的辅助线之一.,切线性质的应用,1.已知RtABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm. (1)以点C为圆心，当半径为多长时，AB与C相切？ (2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?,2.如图，D为O直径AB延长线上一点，PD为O切线，P为切点，D=30度. 求证：PA=PD,p,A,B,D, O,小小结22结与提升,1.你学会了什么？ 2.懂得了
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