ch4(c)语音信号的短时频域分析.ppt

1、数字语音处理第四章(c)语音信号的短时频域分析角频率与数字角频率,内容总括,模拟角频率 频率 数字角频率,模拟角频率,英文：OMEGA,物理含义：2的时间段里面包含y=sin(t)正弦信号的个数,单位：弧度/秒，rad/s,正弦信号和余弦信号实际上是绕圆周运动的点在x轴和y轴上的投影,t=0:pi/50:2*pi; for OMEGA = 1:4 y(:,OMEGA) = sin(OMEGA*t); strOMEGA=OMEGA=,num2str(OMEGA); end h=plot(t,y); legend(h,str);,频率f,单位：Hz,英文：ffrequency,物理含义：1s的时间

2、段内包含有f个y=sin(f*t)完整周期的信号波形。,clear; t=0:1/100:1; for f= 1:4 y(:,f) = sin(2*pi*f*t); strf=f=,num2str(f); end h=plot(t,y); legend(h,str);,数字频率w,单位：rad,数字频率实际上是和采样周期Ts联系在一起的，离开采样周期Ts或者采样频率Fs = 1/Ts单独谈数字频率w是没有任何物理意义,英文：digital frequency,数字频率是从单位圆上的N点等间隔采样而来的，N为数字周期,数字频率和数字周期N之间的关系：=2k/N,物理含义：相邻的两个采样点之间的弧

3、度，w = T = /Fs 是用Fs归一化后的频率。,N的含义,f(n) = f(n+N),周期信号 f(n)的一个周期内有0N-1共N个采样点。 cos(2f t) = cos( t) = cos(nTs) = cos(Tsn) = cos(n),clear; w = pi/4; N = 2*pi/w; % N = 8 ，此处是在数据上采样N个点，FFT时在频谱上也采样N个点 n = 0:N-1; x = sin(n*w); h=plot(n, x, -o);,图中没有时间信息，所以没有任何物理含义。要加上采样信息Ts或者Fs，才能知道具体的物理含义比如两个点的弧度经历了多长时间, = w*

4、Fs=w/Ts,丢失了Ts信息，即丢失了两个频域采样点的时间信息，而仅仅将单位圆上采样点的个数N以及采样点之间的间距保留了下来。,故要补充Ts采样信息，才可以对应到模拟角频率,clear; close all; % 该信号的数字周期N = 8，模拟周期T = N*Ts = 0.008s ，实际频率 f = 125 Hz w = pi/4; N = 2*pi/w; % N = 8 n = 0:N-1; % n = 0:N 可能会更好看一些，但是要清楚第N+1点可是下一个采样周期的第一个点x = sin(n*w); h=plot(n, x, -o); %注意n没有定标，没有物理含义！ Fs = 1

5、000; %采样频率为1000Hz Ts = 1/Fs; t = n*Ts; % t 时间序列的给法永远只有这么一种，请铭记！ T = N*Ts; %模拟周期T f = w*Fs/(2*pi); % 信号的真实频率f figure; plot(t, x),没有时间间隔，无物理意义,有时间间隔,做FFT的点数和时间采样的点数N（注意和数字周期N相同）相同时 数据上采样N个点，频谱上采样N个点,freq = n*Fs/N - Fs/2; %频率序列的定标 X = fftshift(abs(fft(x); %采用 N= 8点的FFT时的FFT，做FFT的点数和时间采样的点数相同 x_IFFT = i

6、fft(fft(x); figure; plot(freq, X);grid; figure; plot(t, x_IFFT); grid; t_ = (0:N-1)*Ts - N*Ts/2; % 等价的有 t_ = (0-N/2:N-1-N/2)*Ts; 即 t_ = (-N/2: N/2 - 1)*Ts figure; plot(t_, x_IFFT);grid;,频域定标,0N-1时第N 点对应着 Fs， N/2 点对应着 Fs/2， Fs/N 就是频率分辨率。freq = (n - N/2)/N就是归一化频率，从-0.5 到 0.5 - 1/N ,频域对称中心移到中点,逆FFT的时域对

7、称中心移到中点,-125Hz,+125Hz,做FFT的点数和时间采样的点数N不同时数据上采样N点，频谱上采样M点,补零前后的FFT会有较大的不同，但两频谱的包络还是一致的。,设补零前数据长N，补零后数据长M（补了M-N个零值） 补零前的FFT有N条谱线，分别代表的频率点是（0,1,.,N-1)*fs/N 补零后的FFT有M条谱线，分别代表的频率点是（0,1,.,M-1)*fs/M。,M=1024; %M点抽取 m=0:M-1; y=zeros(1,M); y(1:N)=x; %补零 figure;plot(m,y,-o);grid; freqy=m*Fs/M-Fs/2; Y=fftshift(

8、abs(fft(y); %M点fft figure;plot(freqy,Y,-o);grid;,直接补零的方式,补零,频谱由疏变密,直接N点FFT,Nfft = 1024; X_Nfft = fftshift(abs(fft(x,Nfft); freqNormalized = (0:Nfft-1) - Nfft/2)%/Nfft; figure;plot(freqNormalized,X_Nfft,-o);grid;,freqz = freqNormalized(1:128:end)*Fs; %频域抽样 X_ = X_Nfft(1:128:end); figure; plot(freqz , X_,-o);grid;