《证券组合管理》PPT课件.ppt

1、证券组合管理,概 述,证券组合：个人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称，以达到在保证预定收益的前提下风险最小或在控制风险前提下收益最大化的目标。 按投资目标分：避税型、收入型、增长型、收入增长混合型、货币市场型、国际型、指数化型证券组合。 组合管理方法：根据组合者对市场效率的不同看法，分主动管理和被动管理。,证券组合管理的基本步骤,确定证券投资政策：投资的风险收益目标、投资规模和投资对象； 进行证券投资分析； 组合证券投资组合； 投资组合的修正：重复上述步骤，调整需付出交易成本； 投资组合业绩评估。,现代证券组合理论体系,资产组合理论（Portfolio Theory）：H. M. Mar

2、kowitz 均值-方差模型 (Mean-variance model)。用期望收益率和收益率方差来衡量投资的预期收益率和不确定性，建立均值方差模型来阐述如何全盘考虑上述两个目标，从而进行决策，推导结果是分散化投资； W. F. Sharpe等资本资产定价模型：CAPM回答了假定每个投资者都按组合理论来经营他们的投资，证券将如何定价的问题，结论是证券的期望收益与其贝塔系数呈正的线性关系； S. A. Ross的套利定价模型：ATP认为(Arbitrage pricing theory)只要任何一个投资者不能通过套利获得收益，期望收益率一定与风险相联系，证券的期望收益由一系列产业与市场方面因素决

3、定。,证券组合分析,持有期收益率：设rt表示第t年的收益率，持有期收益率包括再投资收益率，公式如下： （1+r1)*(1+r2)*(1+rt) 例：在过去三年中，某股票的年收益率分别为11%、-5%、9%，则三年持有期收益率为？ 平均收益率 试比较小公司股票、大公司股票、长期政府债券、长期公司债券、国库券的平均收益率与通胀率。 风险溢价：风险收益与无风险收益之差，为风险资产的超额收益。,一、单个证券的风险与收益,收益率=（收入-支出）/支出，是一个随机变量。 以股票为例： r=（红利+期末市价总值-期初市价总值）/期初市价总值 期望收益率或平均收益率 收益率的方差Var(Value at Ri

4、sk),以历史数据来估计与强者恒强的哲学,期望收益率 方差 当n较大时，n-1可简化为n来计算。,SD的含义,在正态分布情况下，收益率围绕其平均数左右一个标准差这一区域内波动的概率是68.26%；两个标准差这一区域内波动的概率是95.44%；三个标准差这一区域内波动的概率是99.74%。,证券相关性：证券收益率间的相互关联,协方差 covariance,两个离差乘积提示了两公司收益变动的关系，实际收益率高于平均收益率的变动方向。 =-0.0195(离差乘积之和)/4(观测点个数)= -0.004875，即离差乘积的期望值；协方差总平均后有正有负或近似于零。 表明,当两个公司股票收益率正相关，则

5、协方差为正；股票收益负相关，则协方差为负；收益不相关，则协方差为零。,相关系数：协方差很难解释数值的大小 = -0.1639 可以证明-1 1，正负取决于,收益,时间,收益,时间,收益,时间,二、两种证券组合的风险与收益,投资组合的期望收益率与收益率方差,组合的期望收益是构成组合的单个证券的期望收益的简单加权平均,组合的方差取决于组合中各种证券的方差和两种证券之间的协方差：在一定条件下，组合的标准差小于组合中单个证券标准差的加权平均。,A公司,B公司,A公司,B公司,A公司方差,B公司方差,A、B公司协方差,A、B公司协方差,三、多种证券组合的风险与收益,投资组合的期望收益率与收益率方差,在一

6、个投资组合中，两种证券之间的协方差对组合收益的方差的影响大于每种证券的方差对组合收益的影响。,组合的多元化效应,设：组合中每种证券的方差相同 ；所有的协方差相同 ；所有证券的投资比例相同。 对角线上总共有N个方差；在非对角线上有N（N-1）个协方差。 组合收益的方差=N*（1/N2) +N（N-1）*（1/N2） =(1/N) +1-(1/N) 即等于组合中各种证券的平均方差和各对证券的平均协方差的加权平均数 当N无穷大时？多元化投资组合中，各种证券的方差会因组合而被分散并消失，但是各对证券的协方差不可能因为组合而被分散并消失，组合收益的方差等于组合中各对证券的平均协方差。,某种证券的总风险,

7、可以证明：方差的平均数 会大于协方差的平均数 一种证券收益的风险可以分解为： 某证券的总风险 =组合风险 +非系统性或可化解风险（ - ）,组合收益的标准差,组合中证券的个数,组合风险、市场风险或系统性风险,可化解风险：特有风险或非系统风险,四、两种证券组合的可行域,完全正相关：E（rp)与xA线性关系， 与xA是线性关系，所以 E（rp)与 之间也是线性关系。,B,A,E（rp),完全负相关：按适当比例买入证券A和证券B可以形成一个无风险组合，得到一个稳定的收益率。,B,A,E（rp),组合线的一般情形： 相关系数决定结合线在A与B之间的弯曲程度； 相关系数越小，在不卖空的情况下，证券组合的

8、风险越小，特别是完全负相关情况下可获得无风险组合。,B,A,MV：最小标准差组合,E（rp),五、多种证券组合的可行域,不允许卖空时组合的可行域,允许卖空时组合的可行域,C,A,B,F,E（rp),E（rp),六、证券组合的有效边界,投资者的共同偏好规则 如果两种证券组合具有相同的收益率方差和不同的期望收益率，投资者选择期望收益率高的组合； 如果两种证券组合具有相同的期望收益率和不同的收益率方差，投资者选择方差小的组合。 有效证券组合与最小方差组合。,A,B,C,E（rp),七、最优证券组合,投资者的个人偏好 中庸者认为，增加的期望收益率恰好能补偿增加的风险，两者无差异； 保守者认为，A不如B

9、更令他满意； 进取者认为，A更令人满意。,共同偏好规则不能区分的组合,B,A,E（rp),投资者的无差异曲线,是由左至右向上弯曲的曲线； 每个投资者的无差异曲线为密布整个平面又互不交叉的曲线簇； 同一条无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度相同； 不同无差异曲线上的组合给投资者带来的满意程度不同； 无差异曲线位置越高，其上的投资组合带来的满意程度就越高； 无差异曲线向上弯曲的程度大小反映投资者承受风险的能力强弱。,E（rp),最优证券组合的选择,E（rp),资本资产定价模型,思考？,资产估值 A公司今年每股股息为0.5元,预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利率为0.0

10、3,市场组合的风险溢价为0.08,A公司股票的贝塔值为1.5。A公司股票当前的合理价格是多少? 资源配置 当预测牛市到来时,应选择那些证券或组合,成倍地放大市场收益率带来较高的收益；相反,在熊市到来之际,应选择那些证券或组合,以减少因市场下跌而造成的损失？,假设条件,投资者依据期望收益和收益标准差评价组合的收益与风险，并按上一节方法选择最优证券组合； 共同期望假设：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期； 资本市场没有摩擦：市场没有对资本和信息自由流动的阻碍。因此不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税；信息在市场中自由流动；任何证券的交易单位都是无限可分的；市场只有一

11、个无风险借贷利率，在借贷和卖空上没有限制等。,资本市场线,F,T,E（rP）,T,E（rP）,存在无风险证券时的组合可行域,存在无风险证券时的有效边界,P,P,资本市场线CML,F,切点证券组合T的经济意义,所有投资者拥有完全相同的有效边界； 投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P进行投资，其风险投资部分均可视为对T的投资； 当市场处于均衡状态时，最优证券组合T就等于市场组合M。如果市场上共有N种风险证券正在流通，风险证券i在市场组合M中的投资比例xi为：,资本市场线,F,M,E（rP）,资本市场线CML,CML揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系：,有效组合的期望收益率由两部分组

12、成，一部分是无风险利率，它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一分是对承担风险的补偿，通常称为“风险溢价”，代表了对单位风险的补偿，通常称为“风险的价格”。,市场的期望收益率不是某年或某月的实际收益率。 未来风险溢价的最佳估计值是过去风险溢价的平均值，如在1926-1999年期间，普通股的期望收益是13.3%,同期平均的无风险资产收益为3.8%,因此风险溢价是13.3%- 3.8%=9.5%。,Risk premium,证券市场线,由CML可以看出，在均衡状态下，市场对有效组合各个成员证券的风险补偿总和构成市场对有效组合的风险（标准差）补偿； 数学上容易证明： 市场组合的风险溢价 可视为

13、对市场组合M的风险补偿，分配给单位资金规模的证券i的补偿按其对 作出的贡献应为： 单位资金规模的证券i的补偿又等于,对任何一个证券组合，,E（rP）,F,证券市场线SML,1,E（rM）,任意证券或组合的期望收益由两部分构成：一部分是时间创造的无风险利率，另一部分是风险溢价，是风险的价格。,贝塔系数反映了证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，是衡量证券承担系统风险水平的指数。绝对值越大、承担的系统风险越大。,贝塔系数的一个最重要的特征：当以各种股票的市场价值占市场组合总的市场价值的比重为权数时，所有证券的贝塔系数的平均值等于1： 直观解释：将所有的证券按市场价值进行加权，得到的组

14、合的结果就是市场组合。市场组合的贝塔系数等于1。,贝塔系数的直观含义,市场回报率,证券回报率,做散点图，并连接牛市和熊市情况下的期望收益率，得到证券特征线，,斜率为贝塔系数，是度量一种证券对于市场组合变动的反应程度的指标。,（15，20）,（一5，-10）,斜率（贝塔系数）为1.5,证券特征线,思考：计算贝塔系数的方法有哪些？,回归法：将股票指数与投资组合的收益率进行回归； 首先计算投资组合内每只股票的贝塔系数，然后利用每只股票的市值进行加权平均求得组合的贝塔系数。 计算公式：,CAPM的应用,资产估值 A公司今年每股股息为0.5元,预期今后每股股息将以每年10%的速度稳定增长。当前的无风险利

15、率为0.03,市场组合的风险溢价为0.08,A公司股票的贝塔值为1.5。A公司股票当前的合理价格是多少? 资源配置 当预测牛市到来时,应选择那些高贝塔系数的证券或组合,成倍地放大市场收益率带来较高的收益；相反,在熊市到来之际,应选择那些低贝塔系数的证券或组合,以减少因市场下跌而造成的损失。,套利定价理论,未来一个月,什么因素将影响A公司股票的收益?,金融市场上交易的股票的收益由两部分构成： 一是期望收益，依赖于投资者现在获得的关于该种股票的所有信息，以及投资者对何种因素影响收益的全部了解； 二是风险收益，源于在本月份内将要披露的信息。,任何公布的信息分为两个部分： 公布信息=期望部分+异动部分

16、 期望部分是影响该种股票期望收益而使用的部分信息；异动部分是影响这种股票非期望收益的那部分信息。,一种预测下个月A公司股票收益的办法是：,“U”是投资的真正风险,两种不同类型的公开信息导致不同的风险 系统风险：对大多数资产发生影响的风险，只是每种资产受影响的程度不同而已； 非系统风险：对某一种资产或某一类资产发生影响的风险，非会因资产多元化而化解。,M表示收益的系统风险或市场风险，在某种程度上M影响着市场上所有资产的价格。,表示收益的非系统风险或特有风险，说明它与大多数公司的特有风险无关。,系统风险与灵敏度系数,如果年初预测本年度的通胀为5%，GDP增长为2%，利率不变，同时假设某股票具有如下

17、灵敏度系数：,本年度的结果是通胀为7%，GDP增长为1%，利率下降2%，同期股票市场平均收益等于4%，同时该公司成功实施新的企业战略，这一没有预期的进展引起该公司的股票收益增长5%，该股票本年度的收益为？,事实上，常把股票市场指数的收益作为唯一因素的单因素收益模型,因素模型：其中系统风险因素记作F。,投资多元化,设： 组合中所有证券具有相同的期望收益，10%； 组合中所有证券的灵敏度系数为1； 每种证券在组合中的比例为1/N。 则：,前面内容我们指出：不可化解风险来自于组合中两两证券收益之间的协方差为正数的情况；此时我们指出：不可化解风险来源于共同因素F。因为公共因素导致协方差为正数，所以两者

18、本质相同。,基本假设,投资者是追求收益的，同时也是厌恶风险的； 所有证券的收益都受到一种或多种共同因素F的影响，并且证券在给定时间区间内的收益率具有如下的构成形式： 投资者能够发现市场上是否存在套利机会，并利用该机会进行套利。,b为因素指标F1的系数，反映证券或组合的收益率对因素指标变动的敏感性，也称灵敏度系数； 组合的灵敏度系数为各证券灵敏度系数的加权平均； 组合的残差为各证券残差的加权平均； 多元化组合非系统风险消失了，而系统风险仍然存在。,描述套利机会的套利组合,套利组合的条件 该组合中各种证券的权数满足x1+x2+.+Xn=0 不承担风险：该组合的灵敏度系数为零； 该组合具有正的期望收

19、益率。 套利组合的特征表明 投资者是通过持有套利组合的方式来进行套利的； 如果市场上不存在套利组合，那么市场就不存在套利机会。 严格的说，套利证券组合也应该具有零的非因素风险。但是，APT假设通过分散化，这种风险非常小，以至可以忽略。,例子：假如市场上存在三种股票，每个投资者都认为它们满足单因素F模型，且具有以下的期望收益和敏感度： i 股票115%0.9 股票221%3.0 股票312%1.8 假设某投资者投资在每种股票上的财富为4000元，投资者现在总的投资财富为12000元。,首先，我们看看这个证券市场是否存在套利证券组合。 显然，一个套利证券组合 是下面三个方程的解： 权数为零： 对因

20、子的敏感度为零： 期望收益为正：,满足这三个条件的解有无穷多个。(0.1,0.075,0.175)就是一个套利证券组合。 这时候，投资者如何调整自己的初始财富12000元？ 总之，对于任何只关心更高回报率而忽略非因素风险的投资者而言，这种套利证券组合是相当具有吸引力的。它不需要成本，没有因素风险，却具有正的期望回报率。,套利证券组合如何影响投资者的头寸,上面的例子，因为(0.1,0.075,0.175)是一个套利证券组合，所以，每个投资者都会利用它。从而，每个投资者都会购买证券1和2，而卖空证券3。由于每个投资者都采用这样的策略，必将影响证券的价格，相应地，也将影响证券的收益。特别地，由于购买

21、压力的增加，证券1和2的价格将上升，而这又导致证券1和2的收益下降。相反，由于销售压力的增加，证券3的价格将下降，这又使得证券3的收益上升。,这种价格和回报率的调整过程一直持续到所有的套利机会消失为止。此时，证券市场处于一个均衡状态。在这时的证券市场里，不需要成本、没有因素风险的证券组合，其期望回报率必为零。 无套利时，三种证券的期望收益 和因子敏感度 满足，对任意组合 ，如果 则必有：,期望收益率,35,22.5,10,1,2,B,P,C,A,证券市场线上潜在的投资组合的点有无穷个。投资者可通过构建无风险资产与C资产或A资产，或无风险资产与C和A资产的投资组合，复制P点。也可以借入无风险利率

22、资金并投资于P资产，从而复制C或A。 就B而言，没有人愿意持有它。因此B资产的价格太高，在一个竞争性的市场中，它的价格将下降，从而促使其期望收益回归到证券市场线上，恢复均衡状态。,SML,如果使用市场组合作为单一因素模型中的因素：CAPM含义与ATP含义相同。,期望收益,rF,rM,1,SML,套利定价模型,套利定价模型,套利组合理论认为,当市场上存在套利机会时,投资者会不断地进行套利交易,从而不断推动证券的价格向套利机会消失的方向变动,直至套利机会消失为止,此时证券的价格即为均衡价格,市场也就进入均衡状态。 均衡状态时，证券或组合的期望收益率为 套利定价模型表明，市场均衡状态下，证券或组合的

23、期望收益率完全由它所承担因素风险所决定。 事实上，在多因素共同影响所有证券的情况下，套利定价模型为,与证券和因素无关的常数；,证券i与第k个影响因素的灵敏度系数；,对因素FK具有单位敏感性的因素风险溢价。,ATP模型的应用,运用统计分析模型对证券的历史数据进行分析，分离出统计上显著影响证券收益的主要因素； 对证券的历史数据进行回归以获得相应的灵敏度系数，再运用ATP预测证券的收益。,罗斯与罗尔对1962年7月5日到1972年12月31日纽交所上市股票的日收益率数据进行分析，分离出四个因素：工业产值指数、投机级债券与高等级债券收益率差额、长期政策债券与短期政府债券收益率差额、未预期的通货膨胀。 假定通过回归分析某证券A对上述四个因素的灵敏度系数依次为1.2/-0.6/0.4/0.8,已知无风险利率为5%，工业生产增长从预期的4%升至6