整式的乘法运算训练习题

1、最新资料推荐第十四章整式的乘法及因式分解专题训练一、同底数幂的乘法。1、同底数幂相乘，不变，；2、计算工式： am an=a() (m,n 都是)；3、计算：（ 1）、x2 x3（ 2）、 a a6（ 3）、（ 2）（ 2） 5（ 2） 5（ 4）、 mx-2 m2-x （ 5）、 - x 5x 3x10 （ 6）、 10x 1000（ 7）、 3（ 3） 2 （ 8）、 3 105 2 106 （9）、 8（ 26）二、幂的乘方。1、幂的乘方，不变，相乘；2、计算公式：（am） n =a（）（ m、 n 都是）；3、计算：（ 1）、（ 103）6（ 2）、（ a4） 2（3）、（ am） 1

2、0（4）、（ x4） 5（ 5）、（ a4）4（6）、（ a2） 3 a5 （ 7）、（ x4） 2 （ 8）、（ x2） 2三、积的乘方。1、积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂。2、计算公式：（ab） n =a（）b（ ） （ n 为正整数）；1最新资料推荐3、计算：（ 1）、（ 2a） 2（ 2）、（ 5b）3（ 3）、（ x2y ）3（4）、（ 3m2） 3（ 5）、（ x2y3z5） 2（ 6）、（ 1/2xy ） 3（7）、（ 2ab2） 3 （ 8）（ pq） 3四、整式的乘法。（一）、单项式单项式。1、运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的、分别相乘，对于只在一个单

3、项式里含有的字母，则连同它的作为积的一个因式。2、举例： 2xy 3x2 y2 z =（ 2 3）（ x x2）（ yy2）z 6x1+2y 1+2z=6x3y3 z（请同学们按上面举例的格式进行计算）2345（2）、3x2（ 6xy22（ 1）、 8mn3mn ;） ; （ 3）、（ 5a b）（ 4a）（ 4）、3x26x 2（ 5）、 4y （ 2xy 2） （ 6）、（ 3x ）2 5x3（ 7）、（ 2a2bc） 3（ 3ab2）2 （8）、（ 2x ）（ 6xy 2）（二）、单项式多项式。1、单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的，再把所得的积。原来的多项式有几项，结果就是几

4、项。2、举例： 3x（2x+y ） =（3x 2x） +（ 3x y ）=6x2+3xy（请同学们按上面举例的格式进行计算）（ 1）、（ 5a）（3a2 +1） （ 2）、 2a（5a-2b ） （3）、（ x-2y ）（ 6x）2最新资料推荐（ 4）、ax2（ ax+b ）2（ 5）、 x（ x-1 ） +4x（ x+1）-3x （ 2x-3 ）（ 6）、 ab2（ 3a2b abc - 1）；（ 7）、（ 4x2 +3）（ x2y） 3（三）、多项式多项式。1、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的乘另一个多项式的，再把所得的积。2、举例：（ 3x+1 ）（ x+3 ）（ 3x x） +（

5、3x3） +（ 1x）（ 1 3） 3x2 + 9x + x + 3 = 3x 2 +10x +33、计算：（ 1）、（ x 8y）（ x y）（ 2）、（x+y ）（ x2 xy+y 2）（ 3）、（ 2x+1 ）（x+4 ） （ 4）、（ m+2n）（ 4n m）；（ 5）（a 1） 2；（ 6）、（ x+2y ）（x 2y） ;（ 7）、（ 3m2 n）（ n 1）；（ 8）（ y5）（ y+3 ）五、同底数幂的除法及多项式除以单项式。1、同底数幂相除，底数，指数；2、任何不等于0 的数的 0 次幂都等于；3、单项式相除，把系数与同底数幂分别作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连

6、同它的指数作为一个因式；4、多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项这个单项式，再把所行的商。3最新资料推荐5、计算：（ 1）、x8 x3 ；（ 2）、（ ab） 5（ ab） 2；（ 3）、（ a）12（ a） 5826375（ 4）、mm; （5）、（ xy） （ xy ） ; （ 6）、 n （ n ）（ 7）、10ab3 （ 5ab） ;（ 8）、 8a2b3 6ab 2（ 9） 6x2 3xy（ 10）、 21x2y4 （ 3x2 y3 ） ; （ 11）、（6 109）（ 2 105）（ 11）、（ 6ab5a） a; （ 12）、（12x 210xy 2） 4xy（ 13）、（

7、a3） 2（ a2） 3 ; （14）、（ab2）3 （ ab）2222（ 15）、（ 6x332（ 15）、 7m（ 4mp） 7m;-8x）（ 2x）六、乘法公式。1、平方差公式：两个数的与这个两数的的，等于这两个数的；（a b）（ a-b ） =;2、能用平方差公式运算的三个条件：第一，多项式必须是，第二，这个多项中的每一项都能够写成某数或某式的；第三，这个多项式中，两项的符号必须；3、完全平方公式：两个数的的平方，等于它们的，加上（或减去）它们积的。（a b） 2，4最新资料推荐（ a-b ）2 =;4、用完全平方公式运算时的符号：如果所给二项式中等号相同，则结果里的三项符号都是正的；

8、如果所给二项式的符号相反，则结果中“2ab”项的符号为负的。5、计算：（ 1）（2x 2）（2x 2）；（ 2）、（ x 2y）（ x-2y ）;（ 3）、（ a+3b）（a-3b ） ; （4）、（ 2+3a）（ -2+3a ） ; （5）、 5149；（ 6）、（ xy 1）（ xy 1）; （ 7）、（3a 2b）（ 2b 3a）;（ 8）、1001 999；（ 9）、10298；（ 10）、x3 yxy 3（ 11）、（ 2x 3）（ 2x 3）（ x2y）（ x2y）（ 12）、（ x+3）2; （13）、（ y-5 ）2; （ 14）、（ 2x+3 ）2; （15）、 632；（

9、16）、 982；（ 17）、（3x-5 ） 2 - （2x+3 ） 2; （ 18）、 482；（ 19）、先化简，再求值。x2（ x 2） x （x 3 x 1） , 其中 x=2（ 2x3y ）2（ 2x y）（2x y） , 其中 x=1,y=25最新资料推荐七、因式分解。1、我们把一个化成的形式，像这样的式子变形叫做因式分解。因式分解与整式的乘法是互逆运算。例如（x+1）（ x-1 ） x2 1，这样是整式的乘法，而x21（ x+1）（ x-1 ）这样就是。因式分解。2、提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成与的形式，这种分解因式的方法叫

10、做提公因式法。3、多项式能用平方差公式分解的结构特征：第一、多项式必须是式；第二，多项式的两项可以表示成的形式；第三、多项式中的两项符号必须。4、多项式能用完全平方公式分解的结构特征：第一、多项式必须是式；第二，多项式的两项可以表示成的形式，且符号；第三，第三项是前两项的 2 倍，符号可正可负；5、对多项式进行分解因式思路：第一，先考虑是否可以提取公因式；第二，观察多项有几。如果是二项式，考虑能不能用平方差公式进行分解；如果是三项式，考虑能不能用完全平方公式进行分解，再考虑用十字相乘法进行分解。6、分解因式时一定要注意，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。7、计算：（一）、请用提公因式法进行分解因式：ax+ay3mx-6my8m2 n+2mn12xyz-9x2y22a（ y-z ） -3b （ z-y ）6最新资料推荐534+334-2 3410abc-2bc2m（ a-3 ） +2（ 3-a ）（二）、请用公式法进行分解因式：x2y-4y -a4+16 9a2-4b 21-36m2 0.36p2-121 x2+y2-2xy1+10a+25a225m2-80m+643ax2-3ay 2a2-2a+14m2-4m+17582-258 2（ a-b ）2 +4ab4xy2-4x 2y-y 3-3m2+6mn-3y2x4-y 41-x2y2（ 3a-b ）2- （a-