（山西专用）2019中考数学一轮复习 第八单元 统计与概率 第33讲 概率课件.ppt

1、第33讲概率,考点一随机事件和概率(5年5考),夯基础学易,1.事件类型 (1)必然事件:在一定条件下,一定发生的事件. (2)不可能事件:在一定条件下,一定不会发生的事件. (3)随机事件:事先无法肯定是否发生的事件. 注意:()事件分为确定事件和不确定事件,确定事件又分为必然事件和不可能事件. ()必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率P满足:0P1.,2.概率的定义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率P(A)=.,1.(2018湖南长沙,8,3分)下列说法正确的是(C) A.任意掷一枚质

2、地均匀的硬币10次,一定有5次正面向上 B.天气预报说“明天的降水概率为40%”,表示明天有40%的时间都在降雨 C.“篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件 D.“a是实数,|a|0”是不可能事件,2.(2018浙江)如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60,90,210.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是(B) A.B.C.D.,考点二概率的相关计算(5年5考),1.常用的计算方法 (1)直接公式法:P(A)=,其中n为所有事件的总数,m为事件A发生的次数. (2)列表法:当一次试验涉及两个因素时,并且可能出现的结果数目较多时, 应不重不漏地列出所有

3、可能的结果,通常采用列表法求事件发生的概率. (3)画树状图法:当一次试验要涉及三个或更多的因素时,通常采用画树状图法求事件发生的概率.,2.频率与概率的区别与联系 (1)区别:概率是伴随着随机事件客观存在的,只要有事件存在,就会有概率的存在;频率是通过试验得到的,会随着试验次数的变化而变化. (2)联系:一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某 个常数p附近,那么事件A发生的概率即为P(A)=p.,3.(2018湖北宜昌)在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字,这个字是“绿”的概率为(B) A.B. C.D.,4.(2018湖北武汉,12,3分)下表记录了某种幼树在一定

4、条件下移植成活情况:,由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9(精确到0.1).,类型一随机事件和概率,研真题优易,例1(2016山西,14,3分)下图是一个能自由转动的正六边形转盘,这个转盘被三条分割线分成形状相同,面积相等的三部分,且分别标有“1”“2”“3”三个数字,指针的位置固定不动.让转盘自由转动两次, 当每次转盘停止后,记录指针指向的数(当指针指向分割 线时,视其指向分割线左边的区域),则两次指针指向的数都是奇数的概率为.,命题亮点 本题考查随机事件的概率,渗透了随机思想,结合图形将概率的求解融入其中,体现了数形结合的思想. 解题思路 认真观察图形,再结合随机事件的概率进

5、行求解.考查学生思维的严谨性.,1.有4根细木棒,长度分别为2 cm、3 cm、4 cm、5 cm,从中任选3根,恰好能搭成一个三角形的概率是.,类型二概率的计算,例2(2018山西,7,3分)在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球,它们除颜色外都相同,随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中,充分摇匀后,再随机摸出一个球,两次都摸到黄球的概率是(A) A.B.C.D. 命题亮点 本题考查的实质是用列表法或画树状图法求概率,但是需要根据题目的条件和问题提炼出概率模型.会分析问题情境,明确运用哪种模型进行概率的计算.,2.将分别标有“美”“丽”“太”“原”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中

6、,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“太原”的概率是(B) A.B. C.D.,命题点一随机事件和概率,试真题练易,1.(2018湖南衡阳,5,3分)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法 错误的是(A) A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次 D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,2.(2018江苏徐州,9,3分)下列事件中,必然事件是(D) A.抛掷1个均匀的骰子,出现6点向上 B.两

7、直线被第三条直线所截,同位角相等 C.366人中至少有2人的生日相同 D.实数的绝对值是非负数,命题点二概率的相关计算,3.(2018江苏淮安,11,3分)某射手在相同条件下进行射击训练,结果如下:,该射手击中靶心的概率的估计值是0.90(精确到0.01).,4.(2018湖南张家界,12,3分)在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球,恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为10.,易错题1(2018湖北武汉,8,3分)一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片

8、,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(A) A.B.C.D.,探难疑知易,解析画树状图为 易知共有16种等可能的结果,其中两次抽取的卡片上数字之积为偶数的,结果有12种,所以两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率P=.故选C.,错误鉴定未认真审题,没看到“然后放回”,这样总结果就会是12种等可能的结果,会漏掉(1,1),(2,2),(3,3),(4,4)积为偶数的则有10种,则P(积为偶数)= ,所以错选D.,1.在一个不透明的空袋子里放入仅颜色不同的2个红球和1个白球,从中随机摸出1个球后不放回,再从中随机摸出1个球,两次都摸到红球的概率是.,易错题2(2018山东青岛)小明和小亮计划暑

9、期结伴 参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明礼仪宣传活动,他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.,解析不公平. 理由如下:列表表示所有可能结果:,由表可知,共有9种等可能结果,其中和为偶数的有5种结果,和为奇数的有4种结果,所以按照小明的想法参加敬老服务活动的概率为,按照小亮的想法参加文 明礼仪宣传活动的概率为, 由知这个游戏不公平.,错解列表如下,共有6种等可能的结果,和为偶数的结果有2种,和为奇数的结果有4种,所以P(参加敬老服务活动)=,P(参加文明礼仪宣传活动)=,所以游 戏不公平.,错误鉴定虽然判断出游戏不公平,但是中间部分的过程