数学人教版七年级上册《合并同类项》教学设计.ppt

1、合并同类项,呼兰区利民中学,齐亚洲,规则：请数学课代表任意报一个关于x的两位整数,求所给代数式的值，老师和其他同学比赛,先求出正确答案者为胜.,师生竞赛,让我们一起进入下面的数学世界吧！,为什么会算得这么快？,怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？,题目：求代数式-x2 +2x +x2 x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.,合并同类项,解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？,【探究活动1】什么是同类项,找一找：以下几组代数式有什么相同点.,(1)2x和-3x; (2)5st和7ts; (3)0.5x3y2和y2x3; (4),3ab2c和-ab2c.,想一想：其它3组代数

2、式是否也有这一特点？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.,所含字母相同；,相同字母的指数也相同,与字母顺序无关；,与系数无关.,(1)2a与2ab；,(4)-2.1与 .,定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项.,(2)2a2b与2ab2;,玩一玩：,找同类项朋友,规则： 现在老师有16张写有单项式的卡片出示给同学； 老师任意说出一个卡片的号码； 同学观察卡片找出和老师指出的卡片是同类项的号码； 请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友.,找同类项朋友,8,1、5x2y 和42xnym是同类项，则m=_，n=_,2、 2xm+1 与-5 x3是同类项，则

3、m=_，n=_,拓展练习,1,2,1,2,如图,在一桥头岸边将设计修建三块长方形的绿化草坪，它们的宽都是a米，长分别是55米，24米，21米，那么这些绿化带的面积之和是多少？,a,55,24,21,a,55a+24a+21a,（55+24+21）a,=,55+24+21,= 100a,【探究活动2】怎样合并同类项,a2b + 4a2b =,( _ + _ )a2b =,_ a2b,1,4,5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,1,合并同类项的法则： 1、同类项的系数相加，所得结果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.,合作学习,合并同类项：,（1）,（2）,；,；,（3）,；,（

4、4）,；,3a,-2b,不是同类项不可以合并,a2b与b2a能不能合并？,下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。,(1)a+a=2a,(2)3a+2b=5ab,(3)a-5a=4a,(4)3x2+2x3=5x5,(5)4x2y-5xy2=-x2y,不是同类项不可以合并,-4a,不是同类项不可以合并,不是同类项不可以合并,判断题,(6)81a11a=70,字母及字母的指数应该写下来,已知 a= - 2 ， b =4， 求代数式 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1的值。,解： 2a2b-3a+2-3a2b+2a-1 一找 = （2a2b-3a2b）+（-3a+2a）+（2-1）

5、 二移 =-a2b-a+1 三并 当a= - 2 ，b =4时， 代入 原式=- (- 2 )2 4 -（-2）+1 求值 =-16+2+1 =-13,由繁变简 要记了！,注意：求代数式值，能化简的，要先化简，再代入求值。,【探究活动3】探究合并同类项的步骤,-x2 + 2x + x2 - x -1,= x-1,解:,为什么会算得这么快？,无论x取何值，减去1即可！,怎样才能算得更快呢？,合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！,原来如此!,=(-x2+x2)+(2x-x)-1,（一找）,（二移）,（三合并）,化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1,刚才的比赛,合并同类项的

6、步骤：,1、找出同类项 用不同的线标记出各组同类项，注意每一项的符号。,2、把同类项移在一起 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。,3、合并同类项 系数相加,字母及字母的指数不变 。,课堂练习,3、求下列多项式的值。 (1) 其中 (2) 其中 (3) 其中,、同类项的概念 所含_,并且_的_也_的项,叫做同类项.所有常数项也是_.,特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.,、合并同类项的法则 同类项的_,作为结果的_,字母和字母的指数_.,字母相同,相同字母,指数,同类项,系数相加,不变,步骤：一找，二移，三合并.,说一说：本节课你学到

7、了哪些知识?有哪些收获？,相同,另外,在求代数式的值时,如果代数式能化简,则要先化简,再求值.,系数,将合并同类项的法则编成歌诀： 同类项、同类项，两个条件不能忘：字母要相同，指数要一样；合并同类项，合并法则不能忘：只求系数和，字母、指数不变样。,课后作业,一、知识技能： 1、2 二、选做题： 1、已知：,2、,下节课我们继续学习！再见,（1）求多项式 的值， 其中 ； （2）求多项式 的值， 其中 ， ，,课后作业,把同类项的系数相加 ,所得结果作为系数 , 字母和字母的指数不变 .,合并下列同类项： (1) -7x+3x= , (2) m+70%m= ， (3) 2 a2b-3 a2b=

8、, (4) - xy2z3+6 xy2z3= . 并归纳总结出合并同类项的方法.,辨一辨:下列各题合并同类项的结果对不对?不对的,请指 出错在哪里. (1)a+a=2a2， (2)3a+2b=5ab， (3)5y2-3y2=2， (4)4x2y-5x2y= -x2y.,合作学习,-4x,1.7m,-a2b,5xy2z3,运用法则，合并同类项,（1）2x-7y-5x+11y-1,其中,小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.,练一练:先合并同类项，再求代数式的值.,a2-2ab,-3x+4y-1,6,+ =,4 2,6,4xy xy=,4,= 3,3xy,【探究活动2】怎样合并同类项