整理与复习教案

1、整理与复习 数的世界(1)教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第100页整理与复习（数的世界）第15题。教学目标1.使学生了解本单元所学的内容，进一步掌握除数是整十数的除法口算，及除数是两位数的除法笔算方法，能正确地口算和笔算，能应用商不变的规律用简便方法计算。2.使学生通过练习、比较，加深对除法笔算法则的理解，培养比较、归纳等思维能力，提升除法计算技能，发展除法口算和笔算能力。3.使学生进一步体会计算方法间的联系，进一步发展认真计算、追求正确结果、有错就改的良好习惯。教学重点除法笔算。教学准备除数是整十数的口算卡片。教学过程整理与复习 数的世界(1)一、回顾引入引导：本学期的学习内容已

2、经完成，从这节课起，我们要把全学期学习的内容进行整理与复习。首先走进“数的世界”，大家回顾一下，本学期在“数的世界”里主要学习了哪些计算？在除法计算里又学习了哪个重要的规律？引入：这学期主要学习的是除数是两位数的除法计算，包括商不变的规律。这节课我们整理与复习这部分内容。（板书课题）通过整理、复习，大家要进一步掌握除数是整十数的口算和除数是两位数的笔算方法，能更加正确地进行计算；同时能掌握用商不变的规律进行简便计算的方法，使计算能力得到提高。对于前面还不太理解的知识，要在复习中弄清楚、想明白。好吗？二、算法的整理复习（一）复习口算。1.做整理与复习第1题。让学生独立口算，直接写出得数。交流得数

3、，结合选择23题要求说说算法。提问：这学期学习的除数是整十数的除法，口算时是怎样想的？指出：除数是整十数的除法口算，可以利用表内除法推算得数，比如8020可以用82推算；15050可以用155推算。请大家再想一想，这样算实际上应用了什么规律？（板书：商不变的规律）提问：什么是商不变的规律？小结：用商不变的规律，可以使除数是整十数的口算变得简便，只要把被除数和除数末尾同时去掉一个0，按表内除法口算得数。（接“商不变的规律”板书： 按表内除法口算）2.口算。用口算卡片，指名学生口答得数，再集体口算得数。（二）笔算复习。1做整理与复习第2题。（1）学生独立练习：19230 19234 19238。指

4、名板演，教师巡视、指导。交流：计算的结果对不对？（有错的检查时在竖式上订正）这三题计算时有什么不同的地方？第三小题从哪里看出要调商的？说明：除数是两位数，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；当初商偏大或偏小时，就要分别调小或调大。（板书：四舍五人试商可能偏大、偏小调商）（2）学生独立练习：99060 99062 99066。指名学生板演，教师巡视检查。检查：这一组算式和得数哪里相同，哪里不同？第一小题怎样算的？（说明计算过程）个位上各是怎样求商的？第三小题为什么也要调商？（余数不比除数小）（3）比较整理。比较：为什么前一组题的商是一位数，后一组题商是两位数？归纳：大家想一想上面计算、比较的过

5、程，能归纳一下除法笔算的方法吗？小结：除数是两位数的除法计算，可以用四舍五人法把除数看作整十数试商；先用被除数前两位除，前两位不够看前三位，除到哪一位商就写在那一位上；每次余数要比除数小。（呈现法则）2.做整理与复习第3题。(1)学生独立计算前两道并验算，指名两人板演。检查计算过程和结果，注意试商处理；说说验算方法。有错的学生订正。（2)学生计算后两题并验算。检查计算是否正确。提问：最后一题商的个位是0，是怎样想的？说明：除到哪一位不够商1，就商0。3做整理与复习第4题。提问：这里简便计算的根据是什么？（在“商不变的规律”后面补充板书：简便计算） 学生独立计算，指名板演。检查：第一小题被除数和

6、除数同时除以几以后再算的？为什么余数是20？第二小题看作多少除以几算的？第三小题被除数为什么不看作98计算，余数应该是多少？说明：如果被除数和除数末尾都有0，可以应用商不变的规律，在被除数和除数末尾去掉相同个数的0，这样计算比较简便。三、全课总结1.引导总结。引导：这节课主要复习了哪些内容？你在复习过程中进一步了解了哪些知识？对于今天的复习，你还有哪些体会？（可以用比较的方法整理法则，口算实际上用了商不变的规律，应用规律能使一些计算简便，计算时要注意的问题等）2布置作业。完成整理与复习第5题（让学生先说说可以怎样想，再独立完成）。数的世界(2)教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第101

7、页整理与复习（数的世界）第6一11题。教学目标1使学生能进一步认识整数四则混合运算的运算顺序，能按顺序正确地计算；能由实际条件提出相应的问题，能灵活应用解决问题的策略，正确解答两、三步计算的实际问题。2.使学生进一步理解实际问题里数量间的联系，加深理解解决问题的策略及其运用过程，积累运用数学方法解决实际问题的经验，提高分析数量关系、解决实际问题的能力。3使学生主动运用数学规则和解决问题的策略，培养独立思考、认真解决问题的习惯；体验数学知识、方法在解决实际问题中的应用，发展应用意识，提高应用能力。教学重点用不同策略分析数量关系。教学难点理解数量间的联系。巨教学过程一、引入课题引导：我们已经复习了

8、除法计算。想一想，在“数的世界”里，除了除法计算，这学期还学习过哪些知识？引人：我们这节课就整理与复习整数四则混合运算和解决实际问题。（板书课题）通过整理、复习，要进一步掌握四则混合运算的顺序，正确计算结果；要进一步学会用不同策略灵活分析数量关系、确定解题思路，正确地、比较熟练地列式解答，提高分析和解决实际问题的能力。二、混合运算顺序1回顾内容。引导：这学期学习了三步计算整数混合运算，大家回顾一下学过哪些内容的三步计算，运算顺序各是怎样的。同桌同学可以互相说说。交流：说说你掌握的三步计算混合运算内容和它们的运算顺序。指出：在三步计算中有不含括号的、只含小括号的和含有中括号的。没有括号的先乘除，

9、再加减；有小括号的先算括号里的；有中括号的先算小括号里的，再算中括号里的。2做整理与复习第6题。让学生先看每题按怎样的顺序算，再交流运算顺序。学生独立计算，指名四人板演。评讲：师生一起先检查计算顺序，再检查每一步的结果；结合提问或说明第一小题怎样脱式简便一些，第二小题先算哪一步，第三小题括号里怎样算。说明：算对混合运算的前提是按运算顺序算，其次是每一步都要认真算对；还要注意计算时，暂时不算的要在递等式里抄下来。三、解决实际问题1.回顾解题步骤和策略。提问：我们在解决问题的策略里，学习过解决问题的一般步骤和策略。大家回顾一下，解决问题的一般步骤是怎样的？（呈现板书：弄清题意分析数量关系列式解答检

10、验反思）分析数量关系时可以怎样想呢？（呈现板书：从条件想起从问题想起）指出：解决实际问题要按照一般步骤解决，要弄清条件和问题，必要时可以列表整理；要能正确分析数量关系，能根据具体问题灵活运用从条件想起，或者从问题想起的策略，确定怎样计算，正确列式解答，并且注意检查、反思，认定结果正确后写出答句。2.做整理与复习第7题。让学生自己读题，说说有哪些条件，求什么问题。分析：根据条件、问题，你感觉分析数量关系用什么策略比较方便？你能从条件想起，找出先求什么、再求什么吗？同桌说一说自己的想法。（教师巡视、交流）交流：从条件想起可以怎样想，先求什么、再求什么？（交流一种思路后，就再指名学生说一说，使学生领

11、会、理解）还可以怎样找有联系的条件，得出先求什么、再求什么？（交流后指名学生说一说）提问：都是从条件想起，为什么想到的解答过程不一样呢？（每一步找的有联系的条件不一样，这样先求什么、再求什么也就不一样）说明：有联系的条件不同，提出的问题就可能不一样。只要是从有联系的条件里求出的新条件是解决问题需要的，都是正确的，关键就是根据有联系的条件确定先求什么。解答：我们已经了解了数量间的联系，找出了不同的思路，请大家自己选择一种思路列式解答。（巡视学生解答，指名不同解法的两人分别板演）检查：第一种解答方法先求的什么，再怎样算的？第二种解答方法呢？提问：要检验间题的结果对不对，你准备用什么方法？（学生说出

12、自己的检验方法）哪位说一说，怎样把结果代入原题检验？（板书算式）说明：可以把结果代人原题检验，也可以用另一种解答方法检验解题对不对。 回顾：回顾解决问题过程，你用了什么策略，怎样想的？指出：这是连除实际问题，一般用从条件想起的策略分析数量关系，就能比较容易找到可以求出的新条件，确定先求什么、再求什么。3.做整理与复习第8题。让学生独立读题，弄清条件和问题。引导：了解了题目的条件和问题，你想用什么策略分析数量关系，能找到几种不同的思路？自己先思考，如果需要可以把你的不同的想法记录下来，等会交流。交流：你想到了几种不同的思路，各是怎样想的？（让学生说出三种不同的解法） 让学生选择一种思路独立解答。

13、交流：你是怎样解答的？（板书算式）这是先求的什么，再求的什么？还可以怎样解答？（板书算式）这又是先求的什么，再求的什么？还有不同的解答方法吗？（板书算式）能说说这是怎样想的吗？指出：这也是连除实际问题，可以有不同的解答方法；每次找出的有联系的两个条件不同，解题的过程就不一样。4.做整理与复习第9题。（1）提问：第（l）题要怎样解答？（板书算式）交流：为什么用一步计算，你是怎样想的？指出：解决问题时，要注意根据数量之间的联系，选择需要的条件。（2）提问：第(2)题你能先列表整理，再列式解答吗？让学生先整理条件、问题，再独立解答。（指名板演）检查：这里是怎样整理条件和问题的？（列表或对应排列整理）

14、先求的什么，再怎样算的？交流：这道题可以用什么策略分析数量关系？从条件想起怎样想？（让学生联系图形王国教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第102页整理与复习（图形王国）第12一17题。教学目标1使学生进一步认识升和毫升，能从不同方位观察物体的形状；进一步掌握射线、直线的特点，加深对角的知识的认识，能比较熟练地量角和画角；能说明直线两种位置关系的特点并能正确判断，更好地掌握垂线和平行线的画法。2.使学生进一步了解升和毫升的大小，进一步体会观察位置和看到的物体形状之间的关系；能比较和加深认识图形的特点，进行简单的判断和推理，发展比较、推理等简单能力，进一步提高量角、画角的技能，进一步发展空

15、间观念。3.使学生初步了解知识之间的联系，产生对图形与几何知识的兴趣，提高学习数学的主动性和积极性。教学重点角的认识和垂线、平行线。教学准备学生准备小正方体、方格纸，三角尺、直尺和量角器。为学生准备练习纸：（l）方格纸；(2)量角（开口方向不同的4-5个角）；(3)画角（分别以一条射线为边画450,1300的角）；(4)已知直线和已知点（一幅点在直线上；一幅点在直线外，距离2厘米）。教学过程一、回顾引入1回顾内容。引导：请大家回顾一下这学期学习过的图形与几何的知识，互相说说都有哪些内容。如果不太清楚，可以先在课本上找一找，再说一说。交流：这学期你学习过图形与几何的哪些知识？（板书：升和毫升 观

16、察物体 角、垂线和平行线）2.引人课题。谈话：这节课，我们要整理和复习这学期学习的升与毫升、观察物体、角和垂线、平行线这些图形与几何的知识。（板书课题）通过复习，要进一步了解容量，加深对升和毫升的认识，能从不同位置正确观察物体并能判断不同位置看到的形状；进一步掌握射线、直线和角的特点，加深认识垂线、平行线，能比较熟练地画垂线和平行线。二、容量和观察物体（一）容量知识。1.回顾和整理内容。提问：你对容量有哪些认识？（板书：升 毫升 1升=1000毫升）怎样的正方体容器容量是1升？1毫升大约有多少？你能举例说说容量大约1升的容器吗？常见的容量比1升小的容器有哪些？比1升大的呢？能举出一些用毫升作单

17、位的容器吗？2.做整理与复习第12题。让学生独立填空。交流结果，说说是怎样想的。（学生自己的想法，只要合理便给予肯定，如酸奶不可能250升等）说明：估计容量，一般根据1升和1毫升容量有多少确定。3做整理一与复习第13题。学生完成后交流，说明理由。（板书：5升5个1000毫升一5000毫升8000毫升8个1000毫升8升）说明：升和毫升换算要按1升=1000毫升推算，几升是几个1000毫升，就是几千毫升；几千毫升就有几个1000毫升，就是几升。（二）观察物体。1.先摆一摆，再看一看、画一画。出示下图，让学生照样子摆出下面的物体，在方格纸（见练习纸）上画出从前面、右面和上面看到的图形。交流三个面观

18、察到的图形，说说每个面的图形怎样观察到的，哪两个面的图形是相同的。交流：能说说你观察物体不同面形状的体会吗？说明：观察不同的面，位置要选正确。从不同面观察同一个物体，看到的图形不一定相同。2做整理与复习第14题。让学生连一连，交流怎样连的。提问：观察这个物体，前面和右面的形状不同在哪里？右面和上面呢？指出：在一个面观察物体，要注意这个面形状的特点。3.看图形，摆物体。出示：下面是观察一个物体从不同面看到的图形，同桌合作摆出这个物体。 交流摆出的物体，说说摆物体时的想法。三、角和垂线、平行线（一）射线、直线和角。1做整理与复习第15题。要求学生看线段说说线段有什么特点。（板书线段特点）让学生把两

19、条线段分别延长成射线和直线。（指名板演画线段并按要求延长） 提问：射线和直线各有什么特点？（板书射线、直线特点）射线、直线和线段比，相同的是什么，不同在哪里？线段和直线有什么联系？（板书：线段是直线的一部分）2.回顾角的知识。引导：想一想，由射线你学习了什么？角是怎样的图形？（教师由一点出发画两条射线，成角）关于角，你认识了哪些知识？（板书：量角分类画角）3.做整理与复习第16题。(1)角的分类。提问：下面哪几个角的度数你能直接说出来，各是什么角？（板书：直角=90度 平角=180度 周角=360度)剩下的各是什么角？为什么？（板书：锐角90度 90度钝角180度）能看着板书说一说角是怎样分类

20、的，分成哪几类吗？直角、平角和周角的大小有怎样的关系？（1周角=2平角=4直角）（2）量角。让学生量一量其余两个角各是多少度。交流：各是多少度？用量角器怎样量角？让学生量出练习纸上每个角的度数，交流结果。4.画角。（1）让学生在练习纸上按指定度数画角。交流、检查画出的角的度数。提问：用量角器是怎样画角的？和量角的方法有什么相似的地方？（都要做到两重合）（2）画75度的角。让学生独立画角，再同桌互相量一量，检查画的度数，然后了解正确画角的人数。5小结归纳。提问：对角这部分内容你能比较完整地说说有哪些认识吗？指出：角是从一点引出两条射线组成的图形；角分为五类，从小到大依次是锐角、直角、钝角、平角和

21、周角；量角器可以用来量角的大小、画指定度数的角。（二）垂线和平行线。1直线位置关系。引导：我们由射线引人了角，认识了直线之后，学习了它的哪些知识呢？你认识的直线位置关系有哪些？你是怎样理解两条直线互相垂直和互相平行的？ 说明：两条直线有相交和平行两种位置关系，当两条直线相交成直角时，就是互相垂直，这是相交关系中的特殊位置；互相平行是指两条直线不相交。板书：相交垂直平行（不相交）2.做整理与复习第17题第(2)题。让学生在课本上按要求画图，独立完成。交流画法，根据交流教师示范画出图形。追问：垂线一般可以用什么来画？（接“垂直”板书：三角尺的直角画垂线）画平行线呢？（接“平行”板书：沿直尺的两边画

22、平行线）提问：仔细观察，画出的这两条直线有什么关系？怎样验证？（教师演示验证） 指出：（指图形说明）两条直线互相平行，第三条直线和其中一条互相垂直，也一定和另一条互相垂直。3让学生在练习纸上经过一点画已知直线的垂线。交流：你是怎样画的？（教师演示说明画法，明确可以用三角尺通过平移，过已知点画已知直线的垂线）原来直线外的这点到已知直线间的垂直线段长叫什么？让学生独立量一量点到直线的距离，并交流结果。4小结归纳。提问：你能说说已经认识了关于垂线和平行线的哪些知识吗？指出：互相垂直的直线相交成直角。用三角尺的直角可以画垂线，还可以验证两条直线是不是互相垂直；从直线外一点到已知直线的垂直线段的长，是点

23、到直线的距离，它是点到直线的连线中最短的。互相平行的直线不相交，平行线之间所有垂直线段的长是相等的；沿直尺的两边可以画平行线。今天还明白了，两条直线互相平行，如果第三条直线和其中一条垂直，也一定和另一条垂直。四、总结收获提问：你能根据今天的复习，说说对整理、复习的各部分内容的收获吗？对图形与几何的学习有哪些体会？统计天地教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第103一104页整理与复习（统计天地）第18一22题。教学目标1使学生进一步了解简单事件可能发生的结果，能判断可能性的大小；能根据需要设计调查计划调查、收集数据，能按要求整理数据，在统计表和条形统计图中表达数据，并进行简单分析；能求一

24、组数据的平均数。2.使学生进一步体会事件可能发生的结果，体会随机思想；经历收集数据、整理数据和表达数据等活动，感受统计过程，积累统计活动的基本经验，发展数据分析观念；加深对平均数含义和计算方法的认识。3.使学生主动参加收集数据、整理数据等统计活动，体会统计是了解日常生活情况、解决现实问题的重要方法；在可能性的判断中体验可能性是生活里的常见现象；进一步感受数学方法的应用价值，增强数学应用意识。教学重点可能性的判断和统计活动。教学准备教师准备扑克牌若干张；为每个学生准备体重调查表、分段人数整理表。学生分组。教学过程一、回顾揭题1回顾内容。提问：这学期我们学习过统计和可能性的哪些内容？如果记不太清楚

25、，可以翻翻课本找一找，再告诉大家。根据交流板书：统计表统计 条形统计图平均数可能性一可能性的大小2揭示课题。引入：现在我们就走进“统计天地”，整理、复习统计和可能性的知识，（板书课题）进一步了解可能性和可能性的大小；加深对统计表和条形统计图的认识，能进一步掌握收集、整理数据，用统计表和条形统计图表示结果的方法，通过调查、统计现实生活里的数据，提高统计能力；能进一步掌握平均数的含义和计算方法。二、复习可能性1可能性的认识。（1）回顾：回忆一下可能性的知识，你举个例子说说了解了可能性的哪些知识，比如摸球、摸牌这样的例子。（学生举例说明自己的认识）(2)出示4张红桃牌(A、2、3、4）。提问：如果从

26、这些牌中任意摸一张，结果是怎样的？可能是哪一张？指出：任意摸一张，一定是红桃；可能是其中的任何一张牌。做整理与复习第22题。教师提出统计本班同学的体重情况的问题（出示教材的统计图），明确分哪几段统计，让学生同桌讨论要怎样做。交流：你觉得要怎样做？怎样的方法比较方便？（要设计调查表，分小组调查、整理，全班汇总）学生分组调查、整理：(1)每个小组组长负责，调查每人体重，每人记录自己的调查表；(2)各人分段整理，得出小组里各段人数；(3)小组内校对，统一准确的数据。全班交流数据，教师协助汇总得出各段人数。学生制作条形统计图，然后交流完成的统计图。分析：请同学们观察统计图，想想你知道了什么，能想到什么

27、，说给大家听一听。（联系具体数据，引导学生分析体重情况）四、复习小结1回顾总结。提问：想想今天复习了哪些内容，你对这些内容都掌握了些什么？还有哪些收获或体会？2布置作业。完成整理与复习第21题。应用广角与自我评价教学内容苏教版义务教育教科书数学四年级上册第104-105页整理与复习（应用广角）第23-26题，“自我评价”。教学目标1使学生能联系实际发现数学内容，提出一些数学问题，并用数学知识和方法解决；能解决一些现实生活的实际问题。2.使学生在应用数学知识、方法解决现实问题的过程中，培养联想、观察和分析、推理等思维能力，发展空间观念和数据分析观念，进一步提高发 现和提出问题、分析和解决问题的能

28、力。3.使学生增强用数学眼光观察事物的意识，发展应用意识；体会数学知识和方法的应用价值，树立学好数学的目标和信心。教学重点数学知识、方法的应用。教学难点通过联想发现和提出生活中的数学问题。教学准备以6人一组分组。为学生每人准备练习纸：（1）用于设计照明灯变化规律的方格纸（参见整理与复习第25题）；(2)调查表和统计表（参见整理与复习第26题要求）。教学过程一、引入课题，说明内容谈话：我们已经整理、复习了数的世界、图形王国、统计天地的内容，进一步掌握了这学期学习的数学知识和方法。那大家能不能联系数学内容，发现生活里的数学问题，能不能解决生活里常见的实际问题呢？这节课，大家就一起来应用数学知识和方

29、法，提出和解决一些现实世界的数学问题，并且评价一下自己这学期的数学学习的情况。（板书课题）二、联系生活，提出问题1.提出问题，解决问题。引导：前几节课，我们整理、复习了这学期学习的数与计算、图形与几何、统计与可能性的内容，联系这些内容想一想，你在生活里发现了哪些数学问题呢？比如用两步、三步计算解决的实际问题，关于角和直线的图形或实际问题，关于统计和可能性的实际问题等等。把你想到的问题在小组里交流，每个小组确定这样的一到两个数学问题，记录下来，说说这一两个问题的解决方法。明白了吗？学生小组活动，教师巡视、指导，了解学生提出的问题（包括画图、统计等）。交流：你们小组发现的是生活里的哪几个数学问题，

30、准备怎样解决？请派代表来交流。（选择和组织学生交流提出的问题，教师协助说明、修正问题，引导简单说明解决问题的方式）2回顾反思。引导：通过本学期数学学习，大家发现了生活里的许多数学问题。通过从生活里发现和提出数学问题的活动，你有些什么体会呢？指出：（具体说明要根据交流的问题）经过一学期的数学学习，以及刚才提出问题的活动，大家都体会到数学本来就是从生活里现象中提取出来的，从许多生活现象中学会了数学知识和方法；反过来，用数学的眼光去观察生活，就能发现数学现象、提出数学问题，还可以用数学知识方法能解决这些问题。因此学好数学，可以培养发现数学问题、解决数学问题的能力，让我们的生命充满活力。设计说明：学习

31、是为了应用。数学综合应用的重要方面，是使学生能用数学眼光观察世界、发现数学问题，应用知识解决问题。这里的设计，没有内容范围的限制，主要引导学生联系生活和所学的数学内容，自己发现、提出数学问题，这一方面有利于培养学生发现问题、提出问题的能力；另一方面可以开拓学生从数学角度观察、联想的视野，促进学生体会数学应用的广泛性，培养学生的应用意识；再一方面还可以让学生体验数学观察方法和数学思维方式，发展数学素养，提升数学思考水平。让学生以小组合作的方式提出问题，一方面是课时时间安排上的需要（一课中不可能交流更多的问题），另一方面也能培养学生互动交流、合作学习的意识和习惯。三、实际应用，提升能力1策略应用。让学生了解整理与复习第23题题意。交流：这个问题知道了些什么，解决什么问题？解决这个问题，你准备怎样想？说说你的思路。追问：用什么策略分析这个问题比较方便？说明：解决实际问题的重点是分析数量关系，找到解题思路，这道题从条件想起比较方便