多项式乘多项式.ppt

1、多 项 式 乘 多 项 式,复习：计算,知识回顾,知识探究,知识探究,如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_、_、_、_.,此时，这个大长方形的面积可表示为,知识探究,一般的，对于任意的a、b、c、d，把（a+b)看成一个整体，利用单项式乘多项式法则可以得到,=,+,=,知识探究,上面的运算过程也可以表示为：,=,如何进行多项式乘多项式的运算?,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识探究,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.,知识归纳,例1、计算 （3x+1)(x-2） (x

2、- 8y)(x-y),解 ：原式=3 x2- 6x+x - 2 =3x2- 5x- 2 原式=x2- xy -8xy +8y2 =x2- 9xy +8y2,1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的符号来确定：负负得正；一正一负得负。,2、最后的结果要合并同类项.,例题讲解,(x+y)2 (x+y)(x2y+y2) (x+y)(2xy)(3x+2y),例2、计算,解： 原式=（x+y）（x+y) =x2+ xy+ xy+ y2 =x2+ 2xy+ y2 原式=x3y+ xy2+x2y2+y3 原式=（2x2-xy+2xy-y2)(3x+2y ) = (2x2+xy-y2)(3x+2y)

3、= 6x3+4x2y+3x2y+2xy2-3xy2-2y2 =6x3 + 7x2y-xy2-2y2,例题讲解,随堂测试,(1) (m+2n)(m2n) (2) (2n +5)(n3),(3) ( a 1)2 (4) (2x+1)(x+3),(5) (x+2)(x3) (6) (3x -1)(2x+1),(7) (x3y)(x+7y) (8) (2x + 5y)(3x2y),(9) (x+2y)2 (10) 9(x2)(x+3),随堂测试,(11) (2a+b)2 (12) (x1)(x2+x+1),(13) (m+2n)(m+3n) (14) (a+3b)(a 3b ),(15) (ax+b)

4、(cx+d ) (16) (2x3)(x2),(17) (x1)2 (18) (2x + 5y)(2x5y),(19) (x+2y)（2yx） (20) n(n+1)(n+2),计算,能力提升,知识巩固,计算,知识巩固,计算,2、若m,n是整数，且有 （mx-3y)(3x+2y)=6x2-nxy-6y2 求m,n的值 解: （mx-3y)(3x+2y) =3mx2+2mxy-9xy-6y2 = 3mx2+(2m-9) xy-6y2 比较系数得: 3m=6 2m-9=-n,解得: m=2 n=5,能力提升,3、（1+x)(2x2+ax+1)的结果中,x2的项的系数为-3，求a的值 解：原式=2x3+(2+a)x2+(1+a)x+1 由题意得：2+a=-3 解得：a=-5,（1+x)(2x2+ax+1)的结果中不含x2项，求a的值,能力提升,在长为3a+2,宽为2b+3的长方形铁片上，挖去长为b+1,宽为a-1的小长方形铁片，求剩下部分的面