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文档简介

1、3.2 全概率公式,引例：有朋友从远方来，情形如下： 乘火车概率3/10 迟到概率1/4； 乘船的概率1/5 迟到概率1/3; 乘汽车概率1/10 迟到概率1/12; 乘飞机概率2/5 迟到概率0 问：朋友迟到的概率多大？ 复杂问题 全概率公式 简单化,1,1. 样本空间的划分,2,样本空间划分的简单理解：,对照引例，给出样本空间的划分,3,2. 全概率公式,全概率公式,借助于韦恩图的理解,4,图示,证明,化整为零 各个击破,5,例6 有一批同一型号的产品，已知其中由一厂生产的占 30% ，二厂生产的占 50% ，三厂生产的占 20%，又知这三个厂的产品次品率分别为2% ， 1%，1%，问从这

2、批产品中任取一件是次品的概率是多少?,设事件 A 为“任取一件为次品”,解,6,由全概率公式得,30%,20%,50%,2%,1%,1%,7,全概率公式：原因,3.2 贝叶斯公式,结果,贝叶斯公式,问题：结果,原因呢？,8,称此为贝叶斯公式.,3. 贝叶斯公式,贝叶斯资料,9,证明,10,解,例1,11,由贝叶斯公式得所求概率为,12,上题中概率 0.95 是由以往的数据分析得到的, 叫 做先验概率.,而在得到信息之后再重新加以修正的概率 0.97 叫做后验概率.,先验概率与后验概率,13,生活中的贝叶斯公式,工厂车间次品的来源判断 体育比赛结果的推断 伊索语言故事 一小孩每天上山放羊，山里有狼，第一天，他喊：“狼来了”，山上的村民上山打狼，狼没来。第二天仍是如此。第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊，没有村民救他。为什么？ 分析：村民对小孩的可信度是如何下降的？,14,思考题：,按照以往考试结果分析，努力学习的学生有90考试及格；不努力学习的学生有90考试不及格。据调查，有90的人是努力学习的。,问：（1）考试及格的学生中有多大是不努力学习的？,（2）考试不及格的学生中有多大是努力学习的？,15,1.条件概率,全概率公式,贝叶斯公式,四、小结,乘法公式,16,贝叶斯资料,Thomas Bayes,Born: 1702 in London, EnglandDied: 17

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