logic回归分析.ppt

1、,回归分析,回归分析：因变量与一个或多个自变量的函数关系 回归分析的分类,一元线性回归,多元线性回归,非线性回归,线性回归,回归分析,回归分析,Logistic回归分析,Logistic回归模型：概率非线性模型， 因变量y与一些影响因素x的关系的模型 资料：应变量为事件发生或不发生二值变量，也可以是多值变量 自变量为分类变量或连续型变量。 目的：作出以多个自变量估计应因变量的logistic回归方程。 用途：预测事件（现象）发生的概率 医学上分析疾病与危险因素的联系,多分类(y为多分类变量),二分类(y为二项分类),条件logic回归（配对设计）,非条件logic回归（非配对设计）,Logic

2、回归,无序多分类logistic回归,有序多分类logistic回归,因变量y=,1 发生,0 不发生,在m个自变量的作用下Y=1(发生)的概率记作:,一.基本概念,Logic回归（非条件logic回归）,事件发生的概率 事件不发生的概率 经数学变换得到 事件发生的概率与未发生的概率之比的自然对数,称为p的Logit变换,记做Logit(p),Logic回归（非条件logic回归）,二.回归模型,Logic回归（非条件logic回归）,三.模型参数的意义 0 （常数项）：所有影响因素均为0时（记作X=0），个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对数值。 （回归系数）的含义：某自变量改变一

3、个单位时，个体发生事件概率与不发生事件的概率之比的自然对数变化值。,Logic回归（非条件logic回归）,Logic回归（非条件logic回归）,五.优势比（odds ratio，OR） Odds（优势，比数，比值）是指某影响因素控制在某 种水平时，事件发生率与事件不发生率的比值，即P/(1-P) OR（ odds ratio，优势比、比值比）某影响因素的两个不同水平的优势的比值。,Logic回归（非条件logic回归）,OR 与 的关系 = 0，OR = 1，影响因素与事件的发生无关。 0，OR 1，影响因素的取值越大，事件的发生的概率越大 0，OR 1，影响因素的取值越大，事件的发生的概

4、率越小,P1（y=1/x=1）的概率,P0（y=1/x=0）的概率,Logic回归（非条件logic回归）,六.logistic回归模型的参数估计 1.最大似然法估计,最大似然法的基本思想是先建立似然函数或对数似然函数，似然函数或对数似然函数达到极大时参数的取值，即为参数的最大似然估计值。 表示第个对象处于事件发生时的概率。概率为1时， ,概率为0时， 2.优势比估计,可反映某一因素两个不同水平（ , ）的优势比。,Logic回归（非条件logic回归）,七.logistic回归模型的假设检验 1.似然比检验 比较两个模型的拟合效果,评估哪个更适合当前研究 假设模型1包含L个自变量。 模型2包

5、含P个自变量，模型2的自变量比模型1多。 似然比统计量G的公式为 为模型1的值， 为模型2的值。 G反映模型2较模型1拟合优度提高的程度。,Logic回归（非条件logic回归）,七.logistic回归模型的假设检验 2.wald检验 将各参数的估计值与0比较，用它的标准误差作为参照， 检验统计量为 u为统计量 为各参数的估计值 为回归系数的标准差,Logic回归（非条件logic回归）,七.logistic回归模型的假设检验 三.计分检验 是一种非参数统计方法,用来处理非正态分布的数据,Logic回归（非条件logic回归）,八.回归模型的变量筛选 目的；将回归系数有显著意义的自变量选入模

6、型中，不显著的剔除。 筛选方法：前进法、后退法、逐步法。 入选和剔除标准：0.05,0.10（常规）,Logic回归（条件logic回归）,事件变量的取值：发生为1，未发生为0， 自变量可以是二分类变量、有序变量、多分类变量、连续变量。 模型评价 对模型中的每个自变量进行检验 对所建立的回归方程做拟合优度检验,04,Logic回归logic回归与多重线性回归的比较,以某社会调查为例,社会调查：“乘坐公共汽车上下班,还是骑自行车上班” 因变量 y=1 表示乘坐公共汽车上下班 变量y=0 表示要乘自行车上下班 自变量是年龄 是月收入 是性别 表示男性 表示女性,B表示回归系数的参数，S.E.表示回归系数估计量的标准差，wald表示回归系数检验的统计量，df表示自由度，sig表示常数项的置信水平，exp(B)表示OR值。 的sig值不显著，将其剔除。用y对 和 两个自变量做回归。,以某社会调查为例,以本论文的研究方法为例,研究目的:分析农