11.1 三角形.ppt

1、第十一章 三角形,从古埃及的金字塔到现代的建筑物,从巨大的钢架桥到微小的分子结构,到处都有三角形的形象，学习本章后，我们不仅可以进一步认识三角形，而且还可以了解一些几何中研究问题的基本思路和方法。,11.1与三角形有关的线段(第1课时）,教师：李兴明,课件说明,在学生小学阶段对三角形简单认识的基础上，本节课进一步学习三角形及其有关概念，三角形的分类以及三角形的三边的关系,学习目标： 1理解三角形及其有关概念及三角形的分类。 2理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用 这个性质解决问题。 学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.,课件说明,问题1 三角形是我们熟悉的图形，观察下列图

2、 片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？,理解三角形的有关概念,边：AB，BC，AC 或 c，a，b 顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C,理解三角形的有关概念,追问：对于教科书图11.1-1中的三角形，你能说出 它的边、顶点与内角吗？,理解三角形的分类,问题2 我们知道，三角形按角可以分为锐角三角 形、直角三角形和钝角三角形你能按照边的关系对 三角形进行分类吗？,理解三角形的分类,追问：按边分类后的特殊三角形，它们的边和角怎样命名？,图中有5个三角形,三角形的表示为： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,课堂练习,练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形,AB + AC B

3、C， AC + BC AB， AB + BC AC 即三角形两边的和大于第三边,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图，任意画一个ABC，一只小虫从点 B 出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选 择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的 结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？,三角形两边的差小于第三边,探索与证明三角形三边的关系,追问由不等式移项可得 BC AB -AC， BC AC -AB由此你能得出什么结论？,解：（1）能因为3 + 45，3 + 54，4 + 53， 符合三角形两边的和大于第三边. （2）不能因为5 + 6 =11， 不符合三角形两边的和大于第三边

4、. （3）能因为5 + 610，10 + 65，10 + 56， 符合三角形两边的和大于第三边.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什 么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,用较小两条线段的和与第三条线段做比较； 若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证 任意两条线段的和大于第三条线段.,追问：解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边长分别为3

5、.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10.,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形（2）能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？ 为什么？,解：因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三