八年级数学上册4.1函数课件新版北师大版.ppt

1、函数,【义务教育教科书北师版八年级上册】,学校：_,教师：_,你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？,情境引入,O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12,3,h（米）,t（分）,探究1,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系。,11,探究1,对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h,想一想,确 定,罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何

2、变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,探究2,对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,层数 n与物体总数 y,想一想,确 定,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230k， 246k, 273k， 291k,探究3,本题中反应了哪两个变量之间的关系？,摄氏温度t与热力学温度T,想一想,给定一个大于-273 的t值

3、，你能求出相应的T值吗？,代入关系式即可,T=t+273,T0,1、上面的三个问题中，都有几个变量？,时间 t 、相应的高度 h ； 层数n、物体总数y； 热力学温度T、摄氏温度t。,议一议,2个,1.当 取定一个值时，_ 就有唯一确定的值与其对应。,时间t,议一议,相应的高度h,2.当 取定一个值时，_ 就有唯一确定的值与其对应。,层数n,物体总数y,3.当 取定一个值时，_ 就有唯一确定的值与其对应。,摄氏温度t,热力学温度T,一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。,归纳,对于x的每一个值

4、，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。,下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？,练习1,是,是,不是,是,x是自变量，y是自变量的函数,（1）4y=5-x,下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？,练习2,（3）s=100v,r是自变量，s是自变量的函数,v是自变量，s是自变量的函数,自主探究,以上三个探究中的问题，都用 到了什么方法来表示函数呢？,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系,11,自主探究,罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10

5、,15,1,3,自主探究,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230k， 246k, 273k， 291k,自主探究,函数的表示法,图象法,列表法,关系式法,归纳,三种函数表示法可以互相转化,练习3,罐头盒等圆柱形的物体的堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,1.将探究2中的列表法转化为关系式法,分析,2.将探究3中的关系式法转化为图像法,热力学温度T(K)

6、与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.当t等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k， 246k, 273k， 291k,自主思考,上述的三个问题中，自变量能 取哪些值？,根据图象填表：,11,37,45,37,3,下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h (米)之间的关系,11,自主思考,t0,自变量t的取值范围,罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？,填写下表：,6,10,15,1,3,自主探究,自变量t的取值范围,n取正整数,一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273，则气体的压强为零

7、.因此，物理学把-273作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t()之间有如下数量关系：T=t+273,T0.,(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？,230k， 246k, 273k， 291k,自主探究,自变量t的取值范围,t-273,对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a时的函数值。,总结,（1）y=x,练习4,求下列式子中自变量的取值。,x取所有实数,x不等于0,x大于等于0,请同学们想一想函数自变量的取值范围有什么规律?,(1)有分母,分母不能为零,(4)是实际问题,要使实际问题有意

8、义,(3)零次幂,底数不能为零,(2)开偶数次方,被开方数是非负数,归纳,体验收获,今天我们学习了哪些知识？,1、函数的概念 2、函数的表示方法 3、函数的自变量的取值范围 4、函数值的求法,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， 是x的函数,2、下列说法中，不正确的是（ ）,A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数,达标测试,y,D,（1）y=2x+3,3.求下列式子中自变量的取值。,xR,x+3 0，x-3,2x-10，x,x0,4、某城市居民用的天然气，13收费2.88元，使用x3天然气应交纳的费用为y（元），怎样用含x的式子表示y呢？,y= (用含x的代数式表示y), 当x10时，y （元）； 当x20时，y （元）。,2.88x,28.8,57.6,1.一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。,（1）写出表示y与x的函数关系的式子。,（2）指出自变量x的取值范围；,（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？,应用提高,解:(1) 函数关系式为: y = 5