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1、填运算符号,添运算符号问题,通常采用尝试探索法.而尝试方法有两种: 1.如果题目中的数字比较简单,可以从等式的结果入手,推想哪些算式能得到这个结果,然后拼凑出所求的式子(逆推法). 2.如果题目中的数字多,结果也较大,可以考虑先用几个数字凑出比较近于等式结果的数,然后再进行调整,使等式成立(凑数法). 添运算符号时通常采用凑数法和逆推法,有时两种方法也同时使用.,例1 填上运算符号或括号使等式成立. 1 2 3 4 510 1 2 3 4 510 1 2 3 4 510 1 2 3 4 510 解:(12)34510 (12)34510 1234510 (1234)510 (1234)510,
2、练习: 填上运算符号或括号使等式成立 6 2 2 6 8 2 3 13 16 8 3 5 6 - 2 + 2 6 8 +2 + 3 13 16 - 8 - 3 5,例2. 在下列四个4之间,添上适当的运算符号和括号,组成3个不同的等式,使得数都得2. (1)4 4 4 4 2 (2)4 4 4 4 2 (3)4 4 4 4 2 解:(1)44(44)2 (2)44442 (3)4(44)42,练习: 在下面的数中填上+、或( ),使等式成立。 (1)4 4 4 40 (2)4 4 4 41 (3)4 4 4 42 (4)4 4 4 43 (5)4 4 4 44 (6)4 4 4 45 (7)4
3、 4 4 46 (8)4 4 4 47 (9)4 4 4 48 (10)4 4 4 49,(1)4 4- 4 40 (2)4- 4+ 4 41 (3)4 4+ 4 42 (4)(4+ 4+ 4) 43 (5)(4 - 4) 4+ 44 (6)(4 4+ 4) 45 (7)(4+ 4) 4+ 46 (8)4+ 4- 4 47 (9)4- 4+ 4+ 48 (10)4+ 4 +4 49,例3 填上“、和( )”,使算式成立. (1)5 5 5 50 (2)5 5 5 51 (3)5 5 5 52 (4)5 5 5 53 解:(1) 55550 (55)(55)0 (2) (55)(55)1 (55
4、)(55)1 (3) (55)(55)2 (4) (555)53,练习: 将()填入适当的地方,使下面的等式成立。 444441 444442 444443 444444,(4-4) 4+441 (4-4+4+4) 42 (4+4) 4+443 444444,例4 在下列12个5之间添上、,使下面算式成立. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 51000 解:5555555555551000,练习: 用8个8组成5个数,再添上适当的运算符号,使它们的和等于1000. 8 8 8 8 8 8 8 8=1000,8 8 8 + 8 8 + 8 + 8 + 8=1000,例5 在、()中,挑
5、出合适的符号,填入下面的数字之间,使算式成立. 9 8 7 6 5 4 3 2 11 解: 9876(54)(32)11 或98(76)54(32)11 或9876(54)(32)11,练习: 改变下式中的一个运算符号,使等式成立。 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8+ 9 100 1 + 2 + 3 + 4 + 5+ 6+ 7+ 8 9 100,例6:在下面的各数之间,填上适当的运算符号、和括号,使运算成立. (1) 4 4 4 4 5 (2) 1 2 3 4 5 100 解:(1) (4+44)4=5 或者(44+4)45 (2) (123)45=100 或 1(23)4
6、5100,我们在问题6中采用的分析方法,是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的,这种方法叫做倒推法.当题目给定的数字不多时,用这种方法是很容易奏效的.不过使用倒推法时,一定要考虑全面、周到,练习: 请你在下面的数字之间,填上适当的运算符号及括号,使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 89 1 2 + 3 + 4 - 5 + 6 + 7 - 89,例7 在下面五个5之间,添上适当的运算符号、和( ),使下面的等式成立. 5 5 5 5 5 10 解: (55)55510; (55)55510; 5(55)5510; 5555510; (5555)510; (5555)510; 5555510.,练习: 在下面五个数之间,添上适当的运算符号、和( ),使下面的等式成立. 7 7 7 7 7 = 20 5 5 5 5 5 = 4 9 9 9 9 9 = 18 7 + 7 + 7 - 7 7 = 20 (5 + 5 + 5 + 5) 5 = 4 (9 - 9) 9 + 9 + 9 = 18,例8: 在下面等式的合适的地方,添上适当的运算符号+、和( ),使得等式成立. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 解: 1+2+3+4+567+89=1; (12+3+4+567+8)9=1; 12345+67+89=1; 1+23(4+5+6+7)+89=1;
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