四年级奥数第一讲速算与巧算课件

1、第二讲,乘除法中的速算与巧算 常用方法及技巧,四年级数学思维训练,在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。,在速算与巧算中常用的三大基本思想：,1.凑整 （目标：整十 整百 整千.）,2.分拆（分拆后能够凑成 整十 整百 整千.）,3.组合(合理分组再组合 ),方法一 凑整补零法 求一位数的平方，在乘法口诀的九九表中已经被同学们熟知，如7749（七七四十九）。对于两位数的平方，大多数同学只是背熟了1020的平方， 1111=121，1212=144，1313=169，1414=196 1515=225,1616=256,1717

2、=289，1818=324 1919=361，2020=400 而2199的平方就不大熟悉了。有没有什么窍门，能够迅速算出两位数的平方呢？这里向同学们介绍一种方法凑整补零法。 所谓凑整补零法，就是用所求数与最接近的整十数的差，通过移多补少，将所求数转化成一个整十数乘以另一数，再加上零头的平方数。下面通过例题来说明这一方法。,方法一：凑整补零法 例1 求292和822的值。 解：292=2929 （291）（29-1）12 30281 840+1 841 解： 8228282 （822）（822）22 80844 6720+4 6724,由上例看出，因为29比30少1，所以给29“补”1，这叫“

3、补少”；因为82比80多2，所以从82中“移走”2，这叫“移多”。因为是两个相同数相乘，所以对其中一个数“移多补少”后，还需要在另一个数上“找齐”。本例中，给一个29补1，就要给另一个29减1；给一个82减了2，就要给另一个82加上2。最后，还要加上“移多补少”的数的平方。,方法一：凑整补零法 例2 求9932和20042的值。 解：9932=993993 （9937）（993-7）+72 100098649 98600049 986049。 解：20042=20042004 （2004-4）（2004+4）42 2000200816 401600016 4016016。,练习1、352 2、

4、1032,3540+52（=1225）,103103=（103-3）（103+3）+32=(10609）,方法二：“同补”速算法 简单地说就是： 积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。 适合1：两个因数都是两位数，一个因数的十位数与个位数相同，另一因数的十位数与个位数之和为10。这类算式有非常简便的速算方法。 例：6646，7388，1944。,练习 98+97-96-95+94+93-92-91+90+89-88-4-3+2+1,（99）,方法三：找基准数 例1 计算 389+387+383+384+393+392+385 389+387+383+384+393+392+385 =3

5、907-1-3-7-6+3+2-5 =2730-17 =2713 例2 计算（4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 （4942+4943+4938+4939+4941+4943)6 =（49406+2+3-2-1+1+3）6 =494066+66 =4940+1 =4941,练习 339+340+341+342+343+344+345 (445+443+440+439+433+434)6 （2005+2006+2007+2008+2009+2010+2011）2008,2394,439,7,方法四：分拆法 例1计算 54+9999+45 54+9999+45 =（54

6、+45）+9999 =99+9999 =99(1+99) =99100 =9900 例3 计算 1999+999999 1999+999999 =1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000 =1000000,例2 计算 99992222+33333334 99992222+33333334 =333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333（6666+3334） =333310000 =33330000,练习 1、1252532 2、567422+567+577

7、567 3、53289999 4、48259+41159-32359,100000,567000,53274672,15900,测试题 一、选择合理的方法简算下面各题（50分） （1）1735892142108 （573） （2）85339153161 （500） （3）369245155169 （600） （4）903（77497）126 （100） （5）947（372447572） （300） （6）76543149834585 （81504） （7）5613（613261）239 （4500） （8）54136313+11713 （18） （9）999999 （9900） （10）10

8、1101101 （10100） 二、计算下面各题，能用简便方法的用简便方法（50分） （1）369703603 （36000） （2）992733516635 （3300） （3）939394949493 （0）（9310194-9410193）两位数101=两位数重复写 （4）999999999999999 （100095） （5）111111111111 （ 1199） （6）9999964611111 （1111100） （7）1009998979654321 （155） （8）253564 （21000） （9）3748125 （222000） （10）998101 （10798）,三、计算下面各题（10分） （4）1700025