黑龙江省龙东地区2020学年高二数学下学期高中教学联合体期末考试试题 理 新人教A版（通用）

1、2020学年度第二学期龙东地区高中教学联合体期末试卷高二数学试卷（理科）考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分100分，考试时间60分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。（3） 保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第卷（共60分）一、选择题：（每小题只有一个正确选项符合题意，计12小题，共60分）1已知,则等于( ) A B C D 2. 在的展开式中，若第七项系数最大，则的值可能等于（ ） A B C D 3可表示为( )A B C D 4若，则

2、的值为 A B C D 5.三选一解答：5-1一个圆的两弦相交,一条弦被分为12和18两段,另一弦被分为,则另一弦的长为( ) A B C D 5-2 化极坐标方程为直角坐标方程为（ ）A B C D 5-3函数的最小值为（ ）A B C D 6.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( ) A 与重合 B 与一定平行 C 与相交于点 D 无法判断和是否相交710个球中有3个红球7个绿球，随机地分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友中恰有1人得到红球的概率是（ ）A B C D 8对变量有观测数据

3、，得散点图1；对变量有观测数据,得散点图2. 由这两个散点图可以判断( )A 变量与正相关，与正相关 B 变量与正相关，与负相关C 变量与负相关，与正相关 D 变量与负相关，与负相关9函数在上是（ ） A 增函数 B 减函数 C 有最大值 D 有最小值10.已知为偶函数且，则（ ） A 0 B 4 C 8 D 1611. 是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数，若，则必有（ ） A B C D 12 展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为（ ） A B C D w.w.w第卷(非选择题 共90分)第卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，

4、每个试题考生都必须作答第22题第24题三题中选择其一作答二、填空题：（本大题计4小题，共20分）第13题图13三选一解答13-1.如图,为的直径,弦、交于点,若,则= 13-2直线过定点_13-3 函数的最小值为_147名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）。15在长方体内任意取点，则该点落在四棱锥内部的概率是_16. 下列命题（1）用相关指数来刻画回归效果时，的值越大，说明模型拟合效果越好（2）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，“与有关系”的可信度越大（3）两个随机变量线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1（4

5、）三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数 其中正确命题的序号是_（写出所有正确命题的序号）三、解答题(本题共6小题，总分70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)012 已知随机变量的分布列如下且，求和的值18(本题满分12分) 已知，求的最大值19(本题满分12分) 甲运动员进行射击训练，已知他击中目标的环数稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下， 射击环数频数频率7100.18100.190.451035合计1001 若将频率视为概率，回答下列问题，（1）求甲运动员击中10环的概率（2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中

6、9环以上（含9环）的概率20(本题满分12分) 已知函数（为自然对数的底数），若的解集为，且,求实数的取值范围21 (本题满分12分)为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表： 药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药50 总 计100设从没服药的动物中任取两只，未患病数为；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为，工作人员曾计算过（1）求出列联表中数据的值（2）求与的均值并比较大小，请解释所得出结论的实际含义；（3）能够以的把握认为药物有效吗参考数据：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 0.45

7、50.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知点在直径的延长线上，切于点，是的平分线，且交于点，交于点（1）求的度数；（2）若，求23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程选讲已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）若将曲线与上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线和，求出曲线和的普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与垂直的直线的极坐标方程24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，（1）解不等式：

8、；（2）若的定义域为，求实数的取值范围2020学年度第二学期龙东地区高中教学联合体期末考试高二数学（理科）参考答案112： C DB A A C B CAD CD13： 13-1 13-2 (3，-1)13-3 914: 140 15： 16： （1）（3）（4）17，18解： 19解：（1）设“甲运动员击中10环”为事件,甲运动员击中10环的概率为0.35. （2）设甲运动员击中9环为事件，击中10环为事件则甲运动员在一次射击中击中9环以上（含9环）的概率 甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上（含9环）的概率为0.992. 20解：1）当成立2）当时 问题转化为 在内恒成立 令 ，则 在，单调递减；，单调递增21解：（1）P=， P= （2）取值为0，1，2 P=， P=，P=，012 P= P= P=012 说明药物有效 （3） 由参考数据知不能够以97.5%的把握认为药物有效。 22（1）因为为的切线，所以因为是的平分线，所以所以，即又因为为的直径，所以所以（2）因为，所以，所以，所以