第十章 齿轮传动.ppt

1、第十章 齿轮传动,熟悉齿轮传动的特点及应用,掌握不同条件下齿轮传动的失效形式与设计准则,掌握齿轮常用材料及热处理方法的选择,掌握齿轮传动的载荷计算及各类齿轮传动的受力分析,掌握齿轮设计原理及强度计算方法,掌握不同类型、不同尺寸齿轮的结构设计,了解齿轮传动的精度与润滑设计,10-1 概述,效率高， 结构紧凑，传动可靠，寿命长,安装精度要求高，成本较高，不宜用于远距离传动，无过载保护,开式，半开式，闭式,功率可达10万kw；圆周速度可达200m/s,10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则,轮齿折断,原因,疲劳断裂：,轮齿根部弯曲应力最大，且有应力集中,变载荷,产生裂纹,裂纹扩大,疲劳断裂,局部折断

2、：,斜齿轮传动因制造安装不良,齿轮轴弯曲变形,轮齿局部受载,局部折断,突然过载折断；,磨损过度折断,预防措施,增大齿根过度圆角半径，消除加工刀痕以减小应力集中,增大支撑刚度使轮齿在接触线上受载均匀,采用合适的热处理增强齿芯韧性,对齿面进行强化处理，如喷丸、滚压等，提高齿面硬度,原因：,提高齿面硬度； 低速传动可采用较高粘度的润滑油； 高速传动可采用喷油润滑； 使油难于侵入点蚀裂缝,齿面点蚀,脉动循环变化的接触应力,齿面疲劳产生麻点,麻点扩大形成裂纹,裂纹发展并脱落形成浅坑,点蚀,常发生在闭式传动，软齿面，节线至齿根面之间。因相对速度低，难以形成油膜，且受载大,预防措施：,改用闭式； 注意润滑、

3、清洁； 适当提高齿面硬度与光洁度,齿面磨损,原因：,发生在开式传动，灰尘，磨粒进入齿面,磨粒进入,齿面磨损,破坏齿形引起振动,进一步磨损,齿厚变薄,导致折断,预防措施：,齿面胶合,采用抗胶合的润滑油； 在油中加入抗胶合的添加剂,原因：,热胶合：高速，重载，高温，润滑条件差,冷胶合：低速，重载，油膜破坏,高速重载高温,齿面发生粘连,因相对滑动，粘连部分被撕破,齿面伤痕，即胶合,预防措施：,油膜破坏,原因： 滚压塑变：过大的应力，较低的齿面硬度，材料处于屈服状态，轮齿相互滚压与滑动引起材料塑性流动，主动轮被碾成沟槽，从动轮被挤成脊棱 锤击塑变：因冲击而产生与轮齿啮合线相一致的沟槽 预防措施：提高齿

4、面硬度，采用高粘度润滑油,主动齿轮,从动齿轮,塑性变形,闭式齿轮传动：以保证齿面接触强度为主，对齿面强度高但齿芯强度低或材质脆的齿轮则以保证齿根弯曲强度为主 开式或半开式：以保证齿根弯曲强度为设计准则 高速大功率齿轮传动：除以上计算外，还要计算齿面胶合能力,10-3 齿轮材料及其选择原则,1. 钢,锻钢：碳钢，合金钢,韧性好，耐冲击，可热处理，化学处理,一般齿轮：,齿面硬度350HBS,7-8级精度,调质，常化处理,切齿,高精度齿轮：,调质，常化处理,切齿,表面硬化处理（淬火，渗碳，氮化等）,磨齿,硬度58-65HRC,4-5级精度,铸钢：,用于尺寸较大齿轮，切齿前要经退火或常化处理，消除铸造

5、时残余内应力和硬度不均匀现象,2. 铸铁,材质脆，抗冲击与耐磨性较差，但抗胶合与抗点蚀能力较好，,3. 非金属材料,常用于载荷平稳，速度较低，功率不大的场合,弹性模量小，不易出现点蚀，耐热性差，易出现胶合,常用于高速、轻载、精度要求不高的场合，或小轮为非金属材料，大轮仍用钢或铸铁,1. 必须满足工作条件要求,2. 考虑齿轮尺寸大小,3. 考虑热处理制造工艺,4. 软齿面齿轮传动要有一定的硬度差,表10-1列出常用齿轮材料及其力学性能,一般：45钢调质、常化处理，软齿面组合，并有一定硬度差,重要：选合金钢，调质、淬火，硬齿面组合，HRC1 HRC2,大型：铸钢,低速、轻载、无冲击、开式：铸铁,轻

6、载、要求低噪声：工程塑料,10-4 齿轮传动的计算载荷,平均载荷,计算载荷,载荷系数,1. 使用系数KA,考虑外部因素：原动机类型，工作机载荷状态等对载荷的影响（表10-2）,2. 动载系数KV,影响因素：,制造装配误差,瞬时传动比不为常数,产生角加速度,引起动载荷或冲击,另外,单双对齿啮合过渡,啮合齿对刚度变化,动载荷,考虑齿轮本身的啮合振动产生的内部附加动载荷影响的系数,取决于齿轮的制造精度和圆周速度,改善措施：,引入系数： KV 见图10-8,提高制造精度 减小齿轮直径以降低齿轮圆周速度 对齿顶进行修缘,3. 齿间载荷分配系数K,考虑同时啮合的齿对之间载荷分配不均匀的影响系数,影响因素：

7、,力作用点位置的改变,啮合齿对刚度相应变化,同时啮合的齿对间载荷分配不均匀,另外,同时啮合的齿对间载荷分配不均匀,引入系数： K 见表10-3,取决于齿轮啮合的重合度，制造精度，啮合刚度,4. 齿向载荷分布系数K,考虑载荷沿齿宽方向分布不均匀影响的系数,影响因素：,取决于齿轮轴系的刚度，齿轮在轴上的位置，齿宽，以及制造和安装误差,轴弯曲变形,齿轮偏斜,载荷沿齿宽方向分布不均,改善措施：,增大轴、轴承支撑的刚度； 对称的配置轴承，若不对称，齿轮应远离输入端； 尽量避免悬臂布置齿轮； 适当的限制齿宽，沿齿宽修形（鼓形）,引入系数： K 分为 KH见表10-4, KF 查图10-13,10.5 标准

8、直齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿受力分析,为对齿轮进行强度计算；作为轴与轴承设计的依据,力的作用点节点P,力的方向见图,力的大小 (N),其中：,d1 :小轮节圆直径 (mm)； :啮合角(),(Nmm),P,二、齿根弯曲疲劳强度计算,为避免轮齿折断,1. 确定产生最大弯曲应力的力的作用点,理论上：发生在单对齿啮合区小轮上的最高点b,原因：单对齿工作，小轮，悬臂较长,实际上：对常用的7、8、9级精度的齿轮传动用简化方法,取较安全的齿顶作为产生最大弯曲应力的力的作用点,其中：,Pca cos,C,Pca sin,F,2. 齿根处危险截面的确定,用30切线法,3. 应力计算,单位齿宽（b=1）

9、时齿根危险截面的弯曲应力为：,其中：,设：,则：,设：,再考虑齿根圆角引起的应力集中对齿根弯曲应力的影响,引入应力校正系数Ysa,则：,式中：,齿宽系数,最后得出：,校核公式：,设计公式：,三、齿面接触疲劳强度,按照第三章给出的赫兹应力计算公式，并以计算载荷Fca代F,接触线长度L代B，可得：,取：,；,则：,；,（1）,1. 确定产生最大接触应力的啮合点,理论上:,C点,单对齿啮合，载荷大,曲率半径小，接触应力大,当z120时C点与节点P计算结果接近，并且C点对大轮未构成威胁，因此确定节点P为最大接触应力点,实际上：,2. 齿面接触应力计算,节点处的综合曲率：,（1）,其中：,单位长度计算载

10、荷 ：,（2）,（3）,将（2）（3）代入（1）得：,（4）,（4）,设：,区域系数，当=20时，ZH=2.5,将：,则：,则：,校核公式,设计公式,代入上式,弯曲强度,校核公式,设计公式,校核公式,设计公式,接触强度,4. 齿轮传动强度计算说明,当按齿根弯曲强度设计时，应取：,和,中较大值代入设计公式，以确定m值;,当按齿根弯曲强度校核时，大小齿轮均应进行校核,当按齿面接触强度设计时，应取：H1和H2中较小值代入公式以确定d1值;,当按齿面接触强度校核时，也应按H1和H2中较小值为准,若传动的两齿轮均为硬齿面，则两轮材料与热处理方法均可相同，设计时可分别按齿根弯曲强度和齿面接触强度设计，结果

11、取其中尺寸较大者,设计时，因K值未知，则可试取Kt，计算出mt或d1t值，再按此结果查取各项K，求出的K与Kt若相差不大，就取mt或d1t值，否则应校正，即：,或,一、齿轮传动设计参数的选择,1. 压力角：,一般：取=20,2. 齿数z:,闭式传动：z1=2040,开式传动： z1=1720,z2=u z1 , 注意z1 , z2互为质数,3. 齿宽系数d,见表 10-7,或:,闭式传动：a=0.30.6(最常用0.4或0.35 ),开式传动： a=0.10.3(最常用0.3 ), d与a 之间关系：,设计时：,b2= d d1 b1=b2+(510)mm,二、齿轮传动的许用应力,式中：,S疲

12、劳强度安全系数，一般取SH=1; SF=1.251. 5,KN寿命系数，是考虑应力循环次数影响引入,KFN 查图10-18,KHN 查图10-19,图中N=60njLh,n:齿轮转速(r/min) j:齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数 Lh:齿轮工作寿命(h),lim轮齿疲劳极限,弯曲疲劳极限用FE代入，查图10-20,接触疲劳极限Hlim用代入，查图10-21,在MQ，ML之间取值,夹布塑胶 F=50MPa；H=110MPa,三、齿轮精度的选择,按使用场合选见表10-8,按载荷与速度推荐见图10-22,8 7 7 x x 的含义为：,传递运动的准确性,注：图10-22中,法向侧隙公差种类,最小

13、法向侧隙种类,第公差组的精度等级,第公差组的精度等级,第公差组的精度等级,传动的平稳性，躁声，振动,载荷分布的均匀性,润滑及各种误差的补偿,例1,图示带式运输机，闭式齿轮传动，电机计算功率P=4.5Kw, n1=960r/min ,载荷平稳，传动比u=6 ,工作时间10年，每年300工作日，每天8小时。,解：,1. 确定齿轮类型，精度登记，材料及齿数,选用直齿圆柱齿轮,选用8级精度,材料与热处理,小轮：45钢，调质，HB1=217255,大轮：45钢，常化，HB2=162217,表10-1,选小轮齿数z1=27，则大轮齿数z2=u z1=6*27=162,2. 按齿面接触强度设计,选参数与计算

14、,初取 Kt=1.3,计算循环次数,查得,（图10-19，允许一定点蚀）,则：,取小值代入计算,校正结果：,其中：,（表10-2）,查图10-8得：,按,按,查表10-3,查表10-4,则：,3. 计算几何尺寸,模数：,取：,直径：,齿宽：,中心距：,4. 校核弯曲强度,计算载荷系数K,(表10-2),查图10-8,查表10-3,和,查图10-13,则：,查取齿形系数等,计算许用应力,（图10-18）,图10-20c),b),则：,10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,一、轮齿的受力分析(作用点，方向，大小),将法向力Fn分解：,圆周力,径向力,轴向力,法向力,一般,练习,已知：1论转向，

15、2轮旋向,问：若使轴轴向力最小，各轮旋向，各轮受力情况,二、计算载荷,K载荷系数，同直齿轮,Fn法向力,L接触线长,则：,式中a端面重合度,查图10-26,三、齿根弯曲疲劳强度计算,失效形式,局部折断（设计过程复杂）,按斜齿轮的当量齿轮设计,引用直齿轮公式，但考虑的影响,引入Y ,a,则：,校核公式,式中：,则：,设计公式,式中：,按ZV查表10-5,Y 按 ，查图10-8,四、齿面接触疲劳强度计算,按当量齿轮的法面齿形设计,原始公式：,式中：,；,则：,设：,区域系数，查图10-30,得出：,校核公式,设计公式,关于许用应力,由图可以看出，齿顶面与齿根面同时参与啮合，当齿根面出现点蚀时，啮合

16、可向齿顶转移，而不会失效。因此斜齿轮传动的齿面接触疲劳强度同时取决于大、小齿轮,设计时取：,为较软齿面许用接触应力,10.8 标准直齿圆锥齿轮的强度计算,一、设计参数,受力分析时，力作用点在齿宽中点截面dm1,强度计算时，以齿宽中点处的当量齿轮作为计算依据 dV1,标准参数定义在大端d1,齿宽系数,传动比,锥距,齿宽,平均分度圆直径,平均模数,当量齿轮半径,当量齿数,当量齿数比,当量综合曲率,二、受力分析,作用点：节圆齿宽中点处,方向：图示,大小：,2轮与1轮互为反作用力,三、齿根弯曲疲劳强度,按平均分度圆处当量齿轮计算,式中,则：,校核公式,式中：,将校核公式中的：,得设计公式：,四、齿面接

17、触疲劳强度计算,式中：,K意义同前,设：,则：,对=20的直齿圆锥齿轮，则有：,校核公式,设计公式,例题：,图示为纺织机械中用的闭式的直齿圆锥齿轮传动（减速），已知：功率P1=2.5kw，主动轮转速n1=450r/min，传动比u=2.5，载荷平稳，单项工作，寿命5年，两班制。,解：,选材料，热处理，精度，齿数，齿宽系数（一般z1=1824,R=I/3） 按接触强度设计 （试取Kt=1.31.7） 计算d1t 校正d1 5. 计算几何尺寸:m,R,b, d1, d2, da1, da2, 6. 校核弯曲强度 7. 结构设计（略）,10.9 变位齿轮传动强度计算概述,受力分析与强度计算原理与标准

18、齿轮相同,一、计算弯曲强度,若正变位,齿厚S增大,导致YFa YSa 之积减小,F减小,提高齿根弯曲强度,二、计算接触强度,若正传动,x0,ZH减小,H减小,提高齿面接触强度,三、推荐变位系数见表10-10,10.10 齿轮的结构设计,一、圆柱齿轮,1.齿轮轴,e2mt,2. 实心轮,da160mm,3. 腹板式,da500mm,4. 轮辐式,400mmda1000mm,5. 组装齿圈式,6. 非金属齿轮,二、圆锥齿轮,1.齿轮轴,e1.6m,其余同圆柱齿轮,10.11 齿轮传动的润滑,一、润滑方式,1. 人工周期加油开式，半开式,2. 浸油润滑闭式，V12m/s,浸油高度,圆柱：1个齿高,圆

19、锥：全齿宽,多级,低速级大轮： 1个齿高(1/3)r,高速级大轮： 1个齿高,或采用带油轮,3. 喷油润滑闭式，V12m/s,若V25m/s 喷嘴位于轮齿啮出一侧,二、润滑剂的选择,表10-12，10-13,小结,1.齿轮失效形式,轮齿折断：疲劳折断，脆断,齿面失效：,点蚀：闭式传动，软齿面,磨损：开式传动,胶合：重载的闭式传动（高、低速）,塑性变形,2.齿轮设计准则,闭式软齿面：按齿面接触强度设计，齿根弯曲强度校核；,闭式硬齿面：按齿面接触强度，齿根弯曲强度设计，取较大值；,开式软齿面：只按齿根弯曲强度设计,高速大功率齿轮传动：除以上计算外，还要校核胶合准则,3.齿轮材料选择,基本原则：齿面硬，齿芯韧,软齿面：HBS350,注意硬度差， HBS1- HBS2=