高中数学 函数值域和最值(二)新人教A版必修_第1页
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文档简介

1、学案3 函数值域和最值(二)一、课前准备:【自主梳理】1、求函数的值域或最值不能只看解析式,要重视定义域对值域的影响 2、会把稍复杂函数的值域转化为基本函数求值域,转化的方法是化简变形 ,换元等方法 3、数形结合是求值域的重要思想,能画图像的尽量画图,可直观看出函数最值【自我检测】1、函数的定义域为,则其值域为_ 2、定义在上的函数的值域为,则的值域为 _ 3、的值域为_4、的值域为_5、的值域为_6、的值域为_二、课堂活动:【例1】求下列函数的值域:1= _2_3_4若函数= 的定义域和值域均为,则的值_【例2】求函数=|x|的值域【例3】 用表示三个数中的最小值, 设= 求的最大值三、课后

2、作业1、已知,的值域为,则的范围是_2、函数的值域为_3、已知定义在 上的函数的值域为,则的值域为_4、函数,若的定义域为,值域中整数的个数为_个5、函数值域为 _ 6、函数在区间上最大值比最小值大,则的值为_7、函数的值域为_8、在区间上有最大值3,则的值为_9、已知,求的最大值 10、提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一

3、次函数()当时,求函数的表达式;()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时)4、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析【自我检测】1 2 3 4 5 6二、课堂活动:【例1】填空题:1方法一 (配方法)y=1-而0值域为方法二 (判别式法)由y=得(y-1)y=1时,1又R,必须=(1-y)2-4y(y-1)0函数的值域为234【例2】方法一 (换元法)1-x20,令x=sin,则有y=|sincos|=|sin2|,故函数值域为0,方法二 y=|x|0y即函数的值域为【例3】 作出函数的图象可知: 的 最大值为=6三、课后作业1 2 3 4 5 6 7 81或-39解的定义域为 化简得: 从而10解:()由题意:当;当再由已知得故函数的表达式为 ()依题意并由()可得当为增函数,故当时,其最大值为6020=1200;当时

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