高中数学 立体几何复习（第3课时）教案 苏教版必修

1、江苏省射阳县盘湾中学高中数学 立体几何复习（第3课时）教案 苏教版必修2复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线 A、只有一条 B、无数条C、是平面内的所有直线 D、不存在2、若，若m，则m 若m，则m 若m，则m 若m，则m，上述判断正确的是 A、 B、 C、 D、3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a的是 A、ab，ac，b，c B、

2、ab，bC、，a D、ab，b4、已知直线平面a，直线平面，下列四个命题中正确的是 （1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）5、已知ABC，点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，那么O点是ABC的 _ ；若点P到ABC的三边所在直线的距离相等,且O点在ABC内，那么O点一定是ABC的 _ _ ；若PABC,PBAC,则O点一定是ABC的 _ .6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成角； DM与BN垂直以上四个命题中，正

3、确命题的序号是 A B C. D二、例题讲解：例1、设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC例2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点。求证：（1）BD1/平面EAC；（2）平面EAC平面AB1C（3）若正方体棱长为2，求三棱锥B1-ACE体积.例3、如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中点（1）求证C1D 平面A1B ；（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论三、回顾反思： 知识： 思想方法：四、作业布置：立体几何复习

4、（3）复习目标：理解并掌握直线与平面垂直的判定定理及性质定理、平面与平面垂直的判定定理及性质定理。能抓住线线垂直、线面垂直、面面垂直之间的转化关系解决有关垂直问题；会求简单的二面角的平面角问题。注重渗透化归与转化的数学思想一、基础训练：1、若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（B ）A、只有一条 B、无数条C、是平面内的所有直线 D、不存在2、若，若m，则m 若m，则m 若m，则m 若m，则m，上述判断正确的是（ B ）A、 B、 C、 D、3、若a、b、c为直线，,为平面，下面条件中能得到a的是（ D ）A、ab，ac，b，c B、ab，bC、，a D、ab，b4、已知直线平

5、面a，直线平面，下列四个命题中正确的是( D )（1） （2） （3） （4）A（1）与（2） B（3）与（4） C（2）与（4） D（1）与（3）5、已知ABC，点P是平面ABC外一点，点O是点P在平面ABC上的射影，若点P到ABC的三个顶点的距离相等，那么O点是ABC的 外心 ；若点P到ABC的三边所在直线的距离相等,且O点在ABC内，那么O点一定是ABC的 内心 ；若PABC,PBAC,则O点一定是ABC的 垂心 6、右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中， BM与ED平行； CN与BE是异面直线； CN与BM成角； DM与BN垂直以上四个命题中，正确命题的序号是（ C ）A B C.

6、 D7、已知点P为等边三角形ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，则二面角P-BC-A的正切值为 .二、例题讲解：例1、设P是ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，BAC为直角.求证：平面PCB平面ABC证明：连结P与BC中点D，连结AD易证得BDPCDPADPPDBD，PDADPD面ABC又PD面PBC平面PCB平面ABC小结：面面垂直的判定定理 例2、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，求证：（1）BD1/平面EAC；（2）平面EAC平面AB1C（3）若正方体棱长为2，求三棱锥B1-ACE体积.如图，把长、宽分别为5，4的长方形ABCD沿对角线AC折成直

7、二面角，求顶点B和D之间的距离。小结：折叠问题：抓不变量例3、如图，直三棱柱ABCA1B1C1 中，AC BC 1，ACB 90，AA1 ，D 是A1B1 中点（1）求证C1D 平面A1B ；（2）当点F 在BB1 上什么位置时，会使得AB1 平面C1DF ？并证明你的结论（1）证明：RtA1B1C1中，A1D=B1DC1DA1B1，C1DAA1C1D面A1BC1DA1B（2）易证得AB1C1D所以要AB1面C1DF，只需DFAB1正方形ABB1A1中，AB1DF又A1D=B1DBF=B1F，即 F为BB1中点三、回顾反思：知识：面面垂直、线面垂直、线线垂直思想方法：化归转化四、作业布置：3、

8、如图，ABCDE 是一个四棱锥，AB 平面BCDE ，且四边 形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ）A4组 B5组 C6组 D7组1、异面直线a、b成60，直线ca，则直线b与c所成的角的范围为 （ ）A30，90 B60，90 C30，60 D60，1201、ABCD是一个四面体，在四个面中最多有几个是直角三角形 （ ）A1 B2 C3 D42、已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影有可能是两条平行直线 两条互相垂直的直线同一条直线 一条直线及其外一点在上面结论中，正确结论的编号是（写出所有正确结论的编号）3、如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PAADa （1）求证：MN平面PAD； （2）求证：平面PMC平面PCD5、如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角；