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文档简介
1、数学广角植树问题,封闭图形的植树问题,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?,一、问题情境,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?,二、探究新知,(一)尝试探究,我发现: 1. 圆周上的植树问题能够转化成一条线段上的植树 问题。,2. 植树棵数与间隔数一一对应,即:棵数间隔数, 相当于在线段上“只栽一端”的情况。,二、探究新知,(二)发现规律,1201012(棵) 答:一共要栽12棵树。,张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?,二、探
2、究新知,(三)问题解决,(1)在周长120米的等边三角形周围栽树(每个角也要栽树), 每隔10m栽一棵,需要栽多少棵树? (2)在周长120米的正方形周围栽树(每个角也要栽树),每隔 10m栽一棵,需要栽多少棵树? (3)在周长120米的长方形周围栽树(每个角也要栽树),它的 长是40m,每隔10m栽一棵,需要栽多少棵树?,选择上面的一道题,用自己喜欢的方法,独立解决问题。,圆周上植树问题的规律适用于其他的封闭图形吗?,二、探究新知,(四)延伸探究,结合自己的探究填写下表,与身边的同学比一比,你能得到什么?,封闭图形的植树问题有什么规律?,二、探究新知,(四)总结规律,1. 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这 一圈每隔15m安装一盏灯,一共需要装几盏灯?,1501510(盏) 答:一共需要装10盏灯。,三、巩固练习,(6040)2 1002 200(m) 200540(棵) 答:一共要栽40棵树。,2. 小区花园是一个长60m、宽40m的长方形,现在要在花园四周栽树,四个角上都要栽,每相邻两棵树间隔5m,一共要栽多少棵树?,三、巩固练习,1. 复杂
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