数学北师大版六年级下册正比例

1、人教版六年级数学下册,正比例,已知路程和时间，怎样求速度？,速度 = 路程时间,已知总价和数量，怎样求单价？,单价 = 总价数量,复习,一、探究新知,（一）例1,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,

2、8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（1）表中有哪两种量？,表中有数量和总价两种量。,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教

3、育网http:/www.L,（2）总价是怎样随着数量变化的？,数量1支，总价3.5元,数量扩大，总价也随着扩大,数量缩小，总价也随着缩小,总价和数量是 两种相关联的量,一、探究新知,（一）例1,观察上表，回答下面的问题。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值 是多少？,相对应的总价和数量的比的比值是一定的,一、探究新知,（一）例1,总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数

4、量的比值总是一定的。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（一）例1,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,3

5、60,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（1）表中有哪两种量？,表中有时间和路程两种量。,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,时间扩大，路程也随着扩大,时间缩小，路程也随着缩小,路程和时间是 两种相关联的量,时间是1，路程是90；,时间是2，路程是180；,时间是3，路程是270；,时间增加，路程随着 增加。,时间减少，路程随着 减少。,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7

6、,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,观察上表，回答下面的问题：,（3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？,相对应的路程和时间的比的比值是一定的,2一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。,时间（时）,1,2,3,4,5,6,7,8,路程（千米）,90,180,270,360,450,540,630,720,时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩 小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。,时间和路程是两种什么样的量？,两种相关联的量。,为什么？,路程随着时间

7、的变化而变化。,怎样变化？,时间扩大，路程随着扩大； 时间缩小，路程随着缩小。,扩大缩小的规律是什么？,路程和时间的比的比值是一定的。,你是怎么理解正比例关系的？,成正比例关系的三要素：,第一、两种相关联的量。(相关联）,第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少； (能变化）,第三、两个量的比值一定。 (比值一定）,如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,（一定）,1、已知x、y成正比例关系，填写下表：,27,15,34,一、探究新知,（二）正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,1

8、7.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（二）正比例图象,（1）把数对（10,35）和（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,绿色圃中小学教育网http:/www.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L,一、探究新知,（二）正比例图象,绿色圃中小学教育网http:/www.L,所以（ ）和（ ）是成正比例的量。,（ ）,（ ）,（ ）（一定）,1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的,2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。,（ ）是否一定。,（ ）和（ ）是相关联的量。,比值,总价,数量,总价,数量,单价,总价,数量,要思考,.下面是正方形的边长与周长的变化.把表填完整.,2,8,3,12,4,16,周长,边长,=4（一定）,周长与边长成正比例关系,.下面是正方形的边长与面积的变化.把表填完整.,2,4,3,9,4,16,面积,边长,=边长（不一定）,面积与边长不成正比例关系,水的体积和高的比值总是一定的，都等于25,（一定