相似形练习题

1、相似形练习题BCDGEA1如图，在ABC中，已知DEBC，AD=4，DB=8，DE=3（1）求的值，（2）求BC的长2如图，中，分别是边的中点，相交于求证：3如图，在矩形中，点分别在边上，求的长4如图 ，在中，线段 AB 的垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接BE （1）求证：CBE=36； （2）求证： 5如图（13），梯形ABCD中，ADBC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。GABFDCE（1） 求证：（2） 若GE2，BF3，求线段BF的长6如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1

2、）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长7如图 ，梯形ABCD中，点在上，连与的延长线交于点G（1）求证：； DCFEABG（2）当点F是BC的中点时，过F作交于点，若，求的长8将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。（1） 求证：DBCF。（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与ABC相似，求OB。图 1 AFBCED9（1）把两个含有45角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交

3、BE于点F 求证：AFBE ABDCE图 2 F（2）把两个含有30角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F问AF与BE是否垂直？并说明理由 10在菱形ABCD中，BAD120，点P为对角线BD的中点，过点P作MPN30，将MPN绕点P旋转（1）如图1，当MPN的两边分别交AB、AD于点E、F时，问：BPE与DFP是否相似，并证明你的结论（2）操作：将MPN绕点P旋转到图2的，角的两边分别交BA的延长线、边AD于点E、F探究1：BPE与DFP还相似吗？（只需写出结论）探究2：连结EF，BPE与DFP是否相似，并证明你的结论ABCDPMNEF图2ABCDP

4、MNEF图111已知正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，将等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，旋转三角板（1）如图（1），当三角板的一条直角边与CD交于E，与对角线BD交于M，斜边与BC交于F，与BD交于N；求证：AECANB，且相似比等于1；请在图中（不再添加任何辅助线）找出两对相似比为1的非直角三角形（2）如图2，旋转AHG，当三角板的一条直角边与CD的延长线交于E，与对角线BD的延长线交于M，斜边与BC的延长线交于F，与BD交于N；（1）中的结论还成立吗？如果成立，直接写出结论如果不成立，请说明理由ABCDEFOHQGNMABCDEFMNOHG12正方形边长为4，、分别是、上的两

5、个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值13如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。 （1）当时，折痕EF的长为；当点E与点A重合时，折痕EF的长为；（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；（3）令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断EAP与PBF是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！14如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q（1）四边形OABC的形状是 ，当时，的值是 ；（2）如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积（Q）CBAOxP（图3）y