六年级数学下册 圆柱的体积（5）教案 苏教版

1、圆柱的体积课题圆柱的体积课型新授课教学目标分层水平1：1让学生经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，能解决相关的一些简单实际问题。2让学生进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。水平2：已知底面周长和高求圆柱的体积。水平3：稍复杂的求圆柱体积的习题。重点难点重点：探索并掌握圆柱的体积公式。难点：让学生应用学习的体积公式计算圆柱的体积（或容积）解决简单的实际问题，巩固加深对公式的理解。学生活动方式分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，在计算圆柱表面积时说明自己的算法。教学准备1

2、.p25p26页的例4、和“试一试”“练一练”及完成练习七的第13题。2.圆柱教具（底面平均分成16份后切开的圆柱体）3.分层练习板书设计圆柱的体积圆柱的体积长方体体积长宽高 正方体的体积棱长棱长棱长 长方体（正方体）的体积底面积高 圆柱的体积底面积高 教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设一、复习铺垫二、教学例4提问：我们认识了哪些几何体？你会求他们的体积吗？说一说，你能求出哪些几何体的体积？学生交流说出会计算长方体和正方体的体积。（教师相机板书：）长方体体积长宽高正方体的体积棱长棱长棱长长方体（正方体）的体积底面积高启发：圆柱的体积怎样计算呢？它和我们以前学习的知识有没有联系呢？今天我们

3、一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书：圆柱的体积）1观察比较，建立猜想。（1）出示例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。引导学生观察例4的三个几何体。（2）提问：从图中你能知道些什么？ 引导学生教学观察图思考：比较圆柱体积与长方体、正方体的体预设二：可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。2实践操作，验证猜想。谈话：同学们认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，而且都等于底面积乘高。预设一：我们认识了长方体、正方体、圆柱体和圆锥体。预设二：我会求长方体和正方体的体积。预设三：长方体体积长宽高预设四：正方体的体积棱长棱长棱长 预设五：长方体（正方体）的体积底面积高 预设一：长方体、正方体和圆柱的

4、底面积都相等预设二：高也相等。预设三：长方体和正方体的体积都是底面积乘高，所以他们的体积相等。预设一：圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。预设二：可以将圆柱转化成其他几何体进行验证。预设三：圆柱可以转化成长方体计算体积。教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设启发：怎样转化？学生用教具进行操作演示，并说一说转化的方法。启发：刚才我们看到，把圆柱的底面平均分成16份切开后拼成了一个近似的长方体。想象一下，如果把圆柱的底面平均分的份数再多一些，那又会怎样呢？教师用课件演示把圆柱的底面平均分成32份、64份切开后依次拼一拼。提问：演示的结果与你事先想象的情景一样吗？

5、这说明什么？3观察比较，推导公式。 引导学生观察圆柱转化成长方体的示意图。提问：拼成的长方体与原来圆柱有什么联系？与同学进行交流。 提问：根据实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？根据学生的回答，小结并板书圆柱体积的计算公式：圆柱的体积底面积高提问：如果用表示圆柱的体 在小组里讨论，交流后认识到，可以模仿圆转化成长方形计算面积的方法，把圆柱转化成长方体计算体积。把圆柱的底面平均分的份数越多，拼成的几何体会越来越接近长方体。在小组里讨论，交流观察结果。预设一：长方体的底面积等于圆柱的底面积。预设二：长方体的高等于圆柱的高。预设三：长方体的体积底面积高预设一：圆柱的体积底面积高预设二：预设三：

6、如果已知底面半径和高，可以用求体积 预设四：如果已知底面直径和高，可以用求体积。 教和学的过程教学步骤教师活动学生活动预设三、运用公式，解决问题四、全课小结积，表示圆柱的底面积，表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积公式吗？1教学练习七第1题。 出示表格，学生独立填写后指名口答。2教学“试一试”。（1）学生读题后独立解答。（2）组织学生交流。（3）提问：怎样求出这个零件的体积？ 3教学“练一练”。（1）学生分别独立完成“练一练”第1、2题。（2）组织学生反馈做法。（3）提问：第2题的已知条件中为何要强调是从电饭煲里面量？4教学练习七第23题，（1）出示第2题示意图。 提问：猜一猜，哪个杯里的饮

7、料最多？ 学生先进行猜想，再独立根据图中的条件列出三道算式算一算，验证猜想是否正确。你能知道哪杯的饮料最多？（2）出示第3题。 学生读题，并说明题中的数据为什么要强调从里面量。 学生独立列式解答。 提问：这个保温茶桶能盛150千克的水吗？你是怎样判断的？ 今天的学习你有哪些收获？你还想到些什么？预设五：如果已知底面直径和高，可以用求体积。独立填表先算出圆柱形状零件的底面积，再根据圆柱体积公式“底面积乘高”，计算出零件的体积。预设一：计算圆柱的体积时，要先算出它们的底面积。预设二：这里求的是电饭煲的容积。预设一：猜一猜预设二：算一算预设三：比一比求容积独立完成先计算出保温茶桶的体积，再进行判断小结分层作业设计水平1：教材第26页试一试和练一练，练习七13题。水平2：1.小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米。如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？ 2.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块， 熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米? 水平3：1.把一根长