(新华东师大版)-23.1.1成比例线段(1)成比例线段的概念-(2015-9上课用).ppt

1、23.1 成比例线段（1）,知识探索,由格点图可知，,知识概括,对于给定的四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段 的长度之比等于另外两条线段的长度之比， 如 （或abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段， 简称比例线段此时也称这四条线段成比例,a : b = c : d,比例外项,a、b、c的第四比例项,比例内项,注意： (1)两条线段的长度之比：在同一单位长度下，两条线段长度的比值叫两条线段的长度之比 (2)成比例线段是有顺序的,反之，如果说a，b，c，d是成比例线段，那么得到的比例式是 ，其中a，d 叫做比例外项，b，c叫做比例内项,例题解析,例1,【解】,线段a、b、c、d是成比例线

2、段。,【解】,排序：,a、c、b、d,这四条线段是成比例线段。,（3）a=0.5m,b=25cm,c=0.2m,d=10cm,【解】,a=0.5m=50cm,c=0.2m=20cm,线段a、b、c、d是成比例线段。,小结：,（1）线段的比值是一个没有单位的正数。,（2）线段的长度单位不同时，先要统一单位。,一排： 二算： 三判断：,对应练习,1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：,（1）a=2cm, b=4cm, c=3m, d=6m; （2）a=0.8, b=3, c=0.64, d=2.4.,【解】,线段a、b、c、d是成比例线段。,注意： 比的前、后项单位统一,（3）a=1cm

3、, b=2cm, c=2cm, d=4cm,（2）a=0.8, b=3, c=0.64, d=2.4.,这四条线段是成比例线段。,【解】,（3）a=1cm, b=2cm, c=2cm, d=4cm,【解】,线段a、b、c、d是成比例线段。,小结： abcd或 a、b、c、d四条线段成比例， 当比例内项相同时，比例式变为：a:b=b:c ,此时线段b叫线段a，c的比例中项。,温馨提示:,线段比例中项与数的比例中项是两个不同的概念,前者是一个正数,而后者是一对相反数.,对应练习,求 ， ，2的第四比例项.,例2,【解】,设第四比例项为x，根据题意得：,： =2：x,解得 x=_, ， ，2的第四比

4、例项为 .,变式训练：已知三个数1 ,2， ，请再添一个数，使它们 能 构成一个比例式，则这个数是_,例题解析,例题解析,例3,（2012凉山州）已知 则 的值为（ ）,D,对应练习,已知 ，且a、b、c都是正数，求 的值。,等同于a:b:c=2:3:4,称为连比,【解】,设 ,则a=2k, b=_, c=_.,3k,4k,学法 指导,涉及连比的题目，都设每一份为k,例2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.,2a+5bc 3a2b+c,解：,则 a=2k,b=5k,c=6k,在相同时刻的物高与影长成比例. 如果一古塔在地面上的影长为50 m ，同时，高为1.5 m的测竿的影长为2.5

5、m ，那么古塔的高是多少？,X 米,50米,古塔影长,1.5 米,测竿影长,解：设古塔的高为 x m，根据题意得,解得 x = 30,答：古塔的高为 30 m.,例4,例题解析,变式练习,1、如图所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在 C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_米。,1,变式练习,2、在比例尺为1:200000的长春市交通图上，人民广场与 净月潭之间的距离约为10cm，参加夏令营的某校师生乘 旅游车从人民广场到净月潭用了 h,试求该旅游车行驶这 段路程的平均速度。,在比例式 中，比例的内项为_,比例的外

6、 为_.,3x，5,4，y,在小学学过的比例中，我们有2:3=4:6，便可得 2_=3_.,6,4,这就是小学的四个数成比例的性质： _.,两内项之积等于两外项之积,其实，在成比例的线段中也有同样的性质,继续探索,知识概括,如果 ，那么 如果 （a、b、c、d都不等于0），那么,比例式,等积式,文字叙述,两内项之积等于两外项之积,课堂小结,1、成比例线段的概念,称a、b、c、d成比例线段,3、判断四条线段是否成比例的步骤：,一排二算三判断,2、比例的基本性质,(2)合比性质,如果,那么,x+y 5 x 3y 4 y,例1、已知 = ，求 .,解：,(3)等比性质,如果,那么,(b+d+n0),

7、证明：,设,=k,则,a=bk,c=dk,m=nk,=k,a c b d,=,m n,= =,a+c+m b+d+n,= .,a b,分母之和不为零，,？,已知四条线段a、b、c、d ，,如果,或 a：b=c：d，,那么 a、b、c、d 叫做组成比例的项，,线段 a、d 叫做比例外项，,线段 b、c 叫做比例内项，,线段 d 叫做 a、b、c的第四比例项.,如果作为比例内项的是两条相同的线段 ，,即,或 a：b=b：c，,那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项.,说明： (1)一个等积式可以改写成八个比例式 (比值各不相同)； (2)对调比例式的内项或外项， 比例式仍然成立 (比值变了).,说明： 同