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1、4.4 用待定系数法 求一次函数的表达式,回顾,一次函数的概念：,1、什么是一次函数？它的图象是什么？,一般地，形如 （k、b是常数且k0）的函数是一次函数，它的图象是一条直线.,由此，你知道要画出一条已知直线，需要确定几个点吗？,2、画一画 用你认为最简单的方法画出一条直线y=2x-1的图象.,小结：两点确定一条直线,即：已知两个点可以求出经过这两点的函数解析式.,用待定系数法求一次函数表达式,1、已知一次函数的图象经过（0，-1），（1,1）这两个点，你能通过计算求出它的解析式吗？,因为（0，-1），（1,1）都在该函数图象上，因此它们的坐标应满足 ，将这两点坐标代入该式中，得到关于 ，

2、的二元一次方程组：,提示：,解这个方程组，得,所以这个一次函数的表达式为 .,像这样，通过先建立函数模型，再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数表达式的方法称为待定系数法。,用待定系数法求一次函数表达式,思考：要确定正比例函数表达式需要几个条件？ 举例和大家交流,因为正比例函数的表达式为y=kx（k0)，式中只有一个待定系数k,所以只需要一个条件就能求出正比例函数的表达式.,例1：已知正比例函数的图象经过 点（-2，4）.求这个正比例函数的解式,解：设这个一次函数的解析式为 .,y= kx,练一练,y=kx的图象过点 （-2，4），, 4=-2k,解得， k=-2,这个一次函数的解析式

3、为y=-2x ,练一练,已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9)，所以,解得,这个一次函数的解析式为y=2x-1.,举一反三,一次函数的图象是一条直线，那么我们看到直线就要知道这是一次函数的图象。,例：已知一次函数图象如图所示， 求这个一次函数的表达式.,解：设一次函数的表达式为y=kx+b,由于点（4,0），（0，2）都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式中，得,4k+b=0,b=2,解得,k=,b=2,所以这个一次函数的表达式为y= x+2.,练一练,已知：一次函数的图象如图所示， 求：这个函数的表达式.,分析：这个函数的图象经过原点，所以该函数为正比例函数，用正比例函数的模型解题.,解：设这个一次函数的解析式为 .,y= kx,y=kx的图象过点 （1，1），, k=1,这个一次函数的解析式为y=x ,归纳,已知两个条件可以求出一次函数的表达式；,已

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