8.3一元一次不等式组

1、8.3一元一次不等式组,1、什么是一元一次不等式？,2、解一元一次不等式有哪些步骤？,含有一个未知数，并且未知数的式子都是整式，未知 数的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式.,去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。,问题3：,需要多少时间能将污水抽完？,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,估计积存的污水,不少于,1200吨,且,不超过,1500吨，,分析：,（1）,不少于：,（2）,不超过：,设需要,分钟才能将污水抽完，,总抽水量：,吨,根据题意，得：,不少于,不超过,用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里,积存的污水，,且,需要多少时间能将污

2、水抽完？,本题中隐含不等关系的关键词是什么？,（3）,大约：,表示不确定,那么,那么,大约,大约,由几个一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组.,1.一元一次不等式组的概念,（1）“一元”指的是什么？,指不等式组中只含有一个未知数。,（2）“一次”指的是什么？,指不等式中未知数的次数为1.,（3）,概念,分别求这两个不等式的解集：, ,如果要抽完管道里积存的污水,那么大约需要多少时间能将污水抽完?,不超过50分钟,不少于 40分钟,同时满足不等式 的未知数 x 的值就是这两个不等式解集的公共部分。,一元一次不等式组的解集,40 x50, ,公共部分,一般地，几个一元一次不等式

3、的解集的公共部分，叫做由它 们所组成的一元一次不等式组 的解集,公共部分,试一试,利用数轴求下列不等式组的解集,x1,x2,(1),x1,x2,(3),x 1,x2,(4),x1,x2,(2),x1 ,x2 ,(1),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x1,可知不等式组的解集是：,同大者取大,x1 ,x2 ,(2),在数轴上表示不等式，的解集，如图,x2,可知不等式组的解集是：,同小者取小,x1 ,(3),x2 ,在数轴上表示不等式，的解集，如图,2 x1,可知不等式组的解集是：,大于小者小于大者取中间,x2 ,x 1 ,(4),在数轴上表示不等式，的解集，如图,可知不等式组无解,(或解集是空

4、集).,可见，这组不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组无解。,大于大者小于小者无解,练一练：,(1),(2),(3),(4),解集是_,解集是_,解集是_,解集是_,x-1,无解,练习：利用数轴判断下列不等式组的解集。,（1）,（2）,不等式组的解集是x3,不等式组的解集是x -2,（3）,所以不等式组的解集是 -2x3,（4）,所以不等式组无解,利用数轴判断下列不等式组的解集,2. 如果几个不等式的解集没有公共部 分，就说该不等式组无解。,1.如果几个不等式的解集有公共部分， 就说该不等式组有解。,例1：解不等式组：,解:解不等式，得 解不等式，得,在同一数轴上表示不等式、的解

5、集如下：,因此，所求不等式组的解集是： x4,例2 解不等式组：,解,2x1 1 ,3x 1 ,解不等式，得x1,解不等式 ，得x2,在数轴上表示不等式、的解集如下，,可知不等式组无解,(或解集是空集).,例3 解不等式组,4+2x7x+3,4x+53x+6,解,解不等式，得 x1/5,解不等式，得 x1,在数轴上表示不等式、的解集如下，,因此，所求不等式组的解集是 x1/5,例4 解不等式组,2x-5 3x-5,6x-3 6-3x,解不等式，得x0,解不等式，得x1,解,在数轴上表示不等式、的解集如下，,因此，所求不等式组的解集是 0 x1,1 . 分别求出这个不等式组中各个不等 式的解集.,3. 利用数轴找出这些不等式的解集的 公共部分，写出这个不等式组的解集,解一元一次不等式组的一般步骤：,2.将各个不等式的解集在同一 条数轴上表示出来.,1、解下列不等式组，并把它们的解集 在数轴上表示出来。,练习,解一元一次不等式组,1.,2,1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一 元一次不等式组,2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的