2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197

1、2019年4月自考概率论与数理统计（二）考前试题和答案02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。第1题 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|1() 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第2题 若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是()A. X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)B. X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)C. X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)D. D(6X)=36D(X) 【正确

2、答案】 C【你的答案】 本题分数 2 分第3题 设F(x)=PXx是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()A. F(x)不是不减函数B. F(x)是不减函数C. F(x)是右连续的D. F(-)=0,F(+)=1 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第4题 【正确答案】 D【你的答案】 本题分数 2 分第5题 从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t-检验法，那么，在显著性水平下，接受域为() 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第6题 设0是n次重复试

3、验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率,则对任意0,均有limnP0n-p()A. =0B. =1C. 0D. 不存在 【正确答案】 A【你的答案】 本题分数 2 分第7题 设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()A. 0.2B. 0.4C. 0.8D. 1 【正确答案】 C【你的答案】 本题分数 2 分第8题 做假设检验时，在()情况下，采用t-检验法.A. 对单个正态总体，已知总体方差，检验假设H0=0B. 对单个正态总体，未知总体方差，检验假设H0=0C. 对单个正态总体，未知总体均值，检验假设H02=20D. 对两个正态总

4、体，检验假设H021=22 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第9题 已知E(X)=-1,D(X)=3,则E3(X2-2)=()A. 9B. 6C. 30D. 36 【正确答案】 B【你的答案】 本题分数 2 分第10题 XN(,2),则P-kX+k=()A. (k)+(-k)B. 2(k)C. 2(k-1)D. 2(k)-1 【正确答案】 D二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格上填上正确答案。错填、不填均无分。第1题 某射手命中率为2/3,他独立地向目标射击4次，则至少命中一次的概率为_. 【正确答案】 0.99【你的答案】 本题分数 2 分你的得

5、分 修改分数第2题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第3题 三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三台机器不发生故障的概率依次为0.9,0.8,0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是_. 【正确答案】 0.496【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第4题 若X服从a,b 上的均匀分布，则Y=2X+1服从_. 【正确答案】 U(2a+1,2b+1)【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第5题 设随机变量XN（0，1），(x)为其分布函数，则(x)+(-x)=_. 【正确答案】 1【你的答案】 本题分数 2 分你

6、的得分 修改分数第6题 从分别标有1,2,9号码的九件产品中随机取三件，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率是_. 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第7题 图中空白处答案应为：_ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第8题 已知E(X)=,D(X)=2.5,由切比雪夫不等式可估计P|X-|5_. 【正确答案】 0.1【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第9题 已知D(X)=25，D(Y)=16，X与Y的相关系数为0.4,则D(X-2Y)=_. 【正确答案】 57【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改

7、分数第10题 随机变量X服从1,4上的均匀分布，则P3x 【正确答案】 1/3【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数/x 第11题 .三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为15,13,14，则此密码被译出的概率为._ 【正确答案】 0.6【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第12题 设(X,Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是一个以原点为圆心，以R为半径的圆域,则(X,Y)的密度函数f(x,y)=._ 【正确答案】 1R2,x2+y2R2, 0,其他.【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第13题 将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪

8、夫不等式可估计P|X-E(X)|2._ 【正确答案】 0.653【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第14题 设k在0,5上服从均匀分布，则方程4x2+4kx+k+2=0有实根的概率为._ 【正确答案】 0.6【你的答案】 本题分数 2 分你的得分 修改分数第15题 _ 【正确答案】 1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）第1题 某实验室有12台电脑，各台电脑开机与关机是相互独立的，如果每台电脑开机时间占总工作时间的4/5，试求在工作时间内任一时刻关机的电脑台数不超过两台的概率以及最有可能有几台电脑同时开机？ 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 8 分你的得分 修改

9、分数第2题 【正确答案】 【你的答案】 四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）第1题 设二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数为（如下图）求(X,Y)的概率密度f(x,y). 【正确答案】 【你的答案】 本题分数 12 分你的得分 修改分数第2题 A、B为两事件，已知P（A）=14，P（B|A）=P（A|B）=12令X=1A发生0A不发生，Y=1B发生0B不发生求X与Y的联合分布律并判断X与Y是否独立. 【正确答案】 PX=1,Y=1=P(AB)=P(A)P(B|A)=1412=18 PX=1,Y=0=P(A)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=14-18=18 由P（AB）=P（B）P（A|B），可得P（B）=14 PX=0，Y=1=P（B）=P（B-AB）=P（B）-P（AB）=14-18=18 PX=0，Y=0=1-18-18-18=58 Y X010581811818PX=0=68,PY=0=68 PX=0,Y=0PY=0PY=0 X与Y不独立.【你的答案】 五、应用题（10分）第1题 30.某商店从两个灯泡厂各购进一批灯泡，假定使用寿命服从正态分布，标准差分别为80(小时)和94(小时)，今从两批灯泡中各取50个进行检测，测得 平均寿命分别为1282(小时)和1208(小时)，可否由