机械系统考试07.ppt

1、第五章 传动系统设计,2,本 章 提 要,传动系统的功能和要求 传动系统的类型 传动系统的典型结构组成 有级变速传动系统的运动设计 传动系统动力学分析,3,传动系统的动力学分析概述,动力学分析的任务 机械系统等效构件 等效动力学模型 运动方程式及其一般解法,5- 5 传动系统的动力学分析概述,4,动力学分析的任务,主要研究系统所受外力、系统的惯性参量及系统运动三者的关系。,给定运动和输出外力时求解输入转矩和各运动副的动态静力； 外力作用下系统的真实运动规律，确定起动、制动时间，运转稳定性分析和工作过程中的动载荷分析； 系统和系统中各惯量的合理设计，例如飞轮设计； 调节外力以保证系统的稳定运转；

2、 变质量机构动力学问题、振动和噪声问题、刚性和挠性转子以及平面机构的动平衡问题、考虑构件弹性和运动副间隙的动力学等。,5,机械系统等效构件,作用在机械上的力一般作用在不同构件上。,为简化计算，先确定某一构件的运动规律，再了解整个系统的运转情况。,等效构件：具有等效惯性参量，承受等效载荷，其运动规律同在原系统中相同。,等效惯性参量：与机械中所有运动构件的惯性参量动力学效应相当。 等效载荷：与机械中所有外力作用的动力学效应相当。,8个未知量,6,等效动力学模型,按一定原则（如转化前后动能相等）建立的数学模型。,等效处理对象：通常取只作直线移动或定轴转动的构件，大多取主动件。,任务,等效构件,等效模

3、型,一般解法,模型简化：通常忽略一些次要因素。如忽略构件弹性、运动副间隙、运动副摩擦等。,等效构件的位置参量（转角或位移）为机构的广义坐标， 作直线移动的等效构件上的力为等效力，其质量为等效质量； 作定轴转动的等效构件上的力矩或转矩为等效力矩或等效转矩，其转动惯量为等效转动惯量。,7,等效力和等效力矩,系统上所有外力Fi 和外力矩 Mj 所作元功之和 = 等效构件上等效力Fe (或等效力矩Me )所作元功,直线移动构件,任务,等效构件,等效模型,一般解法,定轴回转构件,Fi 和vi夹角,同向为反向为,等效原则：瞬间功率相等。,8,等效质量和等效转动惯量,机构各构件动能之和 = 等效构件动能,直

4、线移动构件,任务,等效构件,等效模型,一般解法,定轴回转构件,对质心的速度和转动惯量,等效原则：动能相等。,9,例5-5,分别用图解法和解析法求 =60 机构的等效质量和等效力,任务,等效构件,等效模型,一般解法,构件1(曲柄): lAB= r = 30mm lAD = 60 mm 质心在 A点 J1= 0.2 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 2 kg lBC = l = 150 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 50 mm J2= 0.2 kgm2,构件3 (滑块): 等效构件 m3 = 10 kg,受力点速度 构件角速度 构件质心速度,pb = db,2 bs2 =

5、cs2,= 2.1,= 2.1/0.06 = 35,= 0.53/0.15 = 3.53,= 1,pd = 2.1,bc = 0.53,ps2 = 1,a2 = 110,vB= vC+ vBC,vB,10,例5-5,分别用图解法和解析法求 =60 机构的等效质量和等效力,任务,等效构件,等效模型,一般解法,构件1(曲柄): lAB= r = 30mm lAD = 60 mm 质心在 A点 J1= 0.2 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 2 kg lBC = l = 150 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 50 mm J2= 0.2 kgm2,构件3 (滑块): 等效构件

6、 m3 = 10 kg,= 21 10 0.23520.23.532 = 259.5 kg,= 3152.129.811cos 110 = 668.2 N,11,例5-5,分别用图解法和解析法求 =60 机构的等效质量和等效力,任务,等效构件,等效模型,一般解法,构件1(曲柄): lAB= r = 30mm lAD = 60 mm 质心在 A点 J1= 0.2 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 2 kg lBC = l = 150 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 50 mm J2= 0.2 kgm2,构件3 (滑块): 等效构件 m3 = 10 kg,r sin = l

7、sin ,pc = vC cs2 = 0.1 2,r 1 cos = l 2 cos ,AC = r cos l cos ,vC = (r 1 sin l 2 sin ) = r 1 ( sin cos sin / cos ),ps22 = pc2cs222 pccs2sin ,vD = 0.06 1,vS2 = ps2,ps2 sin (a290 ) = cs2 cos ,号为“”表明AC,= r 1 sin ( ) / cos = l 2 sin ( ) / cos ,12,例5-5,任务,等效构件,等效模型,一般解法,r sin = l sin ,1/vC = cos / r sin (

8、 ) = 34.942,vD /vC = 0.06 1 /vC = 2.0965,ps2 sin (a290 ) = cs2 cos ,r = 0.03，l = 0.15， = 60,2/vC = cos / l sin ( ) = 3.548,vC = r 1 sin ( ) / cos = l 2 sin ( ) / cos ,， = 9.974,a290 = 0.3548 cos /1.0015 = 20.4， a2 = 110.4 ,35 3.53 2.1 1 110,13,例5-5,任务,等效构件,等效模型,一般解法,m2 = 2 kg m3 = 10 kg J1= 0.2 kgm2

9、 J2= 0.2 kgm2,= 21 10 0.234.9420.23.5482 = 258.7 kg,= 3152.09729.811cos 110.4 = 667.4 N,259.5,-668.2,14,运动方程及其一般解法,建立等效动力学模型后，可把单自由度机械系统简化成一个等效构件来研究。,建立等效构件运动方程， 解出等效构件运动规律， 求出系统中任何构件及构件上任何点的运动。,能量形式的运动方程， 力矩及力形式的运动方程。,15,能量形式的运动方程,机械系统中在一定时间间隔内，所有驱动力和阻力所作功的总和W 等于系统具有动能的增量Ek。,等效构件为转动件：位置1位置2，角速度1 2,

10、W =Ek,等效构件为移动件：位置1位置2，速度 v1 v2,16,力矩及力形式的运动方程,W =Ek 的微分形式,等效构件为转动件：,dW =dE,等效构件为移动件：,dW = Med ， dE = d (0.5Je 2 ),Med动力矩Mer阻力矩,17,运动方程求解,解析法和数值解法,等效力矩和等效转动惯量是角位移的函数 Me ()、 Je () 等效力矩是角速度的函数、等效转动惯量是常数 Me ()、Je 等效力矩是角位移和角速度的函数、等效转动惯量是变量,等效构件作定轴转动,Me (, ) 、Je (, ),18,运动方程求解解析法,等效构件作定轴转动，等效力矩和等效转动惯量是角位移

11、的函数,Me ()、 Je (),等效构件的角加速度,机械运动时间,如Me 、 Je是常数，根据 Me = Jea,19,例5-6,构件1(曲柄):lAB= r = 200mm 质心在 A点 J1= 0.5 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 10 kg lBC = l = 600 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 200 mm Js2= 1 kgm2,构件3 (滑块): m3 = 30 kg,=0时 Md = 50Nm Mr = 20Nm 曲柄0=10rad/s 求=90时曲柄角速度,解：,20,例5-6,21,例5-6,构件1(曲柄):lAB= r = 200mm 质心在

12、 A点 J1= 0.5 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 10 kg lBC = l = 600 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 200 mm Js2= 1 kgm2,构件3 (滑块): m3 = 30 kg,Je0= 0.510(0.22/3)2 (1/3)2 = 0.79 kgm2,=0时 Md = 50Nm Mr = 20Nm 曲柄0=10rad/s 求=90时曲柄角速度,解：,2/3 1/3,=0,22,例5-6,构件1(曲柄):lAB= r = 200mm 质心在 A点 J1= 0.5 kgm2,构件2 (连杆) : m2 = 10 kg lBC = l = 6

13、00 mm 质心在 S2点 lBS2 = l1 = 200 mm Js2= 1 kgm2,构件3 (滑块): m3 = 30 kg,Je0= 0.510(0.22/3)2 (1/3)2 = 0.79 kgm2,Je90= 0.510(0.2)2 30 (0.2)2 = 2.1 kgm2,解：,=0时 Md = 50Nm Mr = 20Nm 曲柄0=10rad/s 求=90时曲柄角速度,=0,=90,23,运动方程求解解析法,等效构件作定轴转动，等效力矩是角速度的函数，等效转动惯量是常量,Me ()、Je,如 Me= ab,如 Me= ab c2,令 = b24ac,24,运动方程求解数值解法,

14、等效构件作定轴转动，等效力矩是角位移和角速度的函数，等效转动惯量是变量,Me (, ) Je (, ),Me d = d (0.5Je 2 ) = 0.52 dJe Jed,Me (, ) = 0.52 Je Je,Me (i , i) = 0.5i2 (Jei1Jei ) Jeii (i1i ),写成差分的形式,得迭代方程,25,例5-7,已知牛头刨床摆动导杆机构的曲柄各转角的等效转动惯量 Je 和等效阻力矩 Mer (步长 = 15) 及等效驱动力矩 Med = 5400980 Nm，求()。,26,例5-7,已知牛头刨床摆动导杆机构的曲柄各转角的等效转动惯量 Je 和等效阻力矩 Mer (步长 = 15) 及等效驱动力矩 Med = 5400980 Nm，求()。,解：计算平均角速度av ，作为初始角速度0。,设为等速运动，有 Mer = Med = 5400980,其中Mer按平均值计算，有 Merav = 380 Nm = 5400980av,得 av = (5400 380) / 980 = 5.12 rad/s,以 0 = av 5 rad/s 代入迭代